1.2 集合的基本关系 基础练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.2集合的基本关系 一、单选题（本大题共8小题） 1. 已知集合，，且，则(    ) A. 0或 B. 0或1 C. 1或 D. 0 2. 已知集合，，，则(    ) A. 9 B. 0或1 C. 0或9 D. 0或1或9 3. 已知集合，，若，则实数a的取值范围为(    ) A. B. C. D. 4. 已知集合，若，则实数a的取值范围为(    ) 5. 集合，，则的子集个数为(    ) A. 3 B. 2 C. 4 D. 8 6. 下列集合中表示同一集合的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 下列元素与集合或集合与集合的关系中正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 已知集合，，，则集合M，N，P的关系为(    ) A. B. C. D. ， 二、多选题（本大题共3小题） 9. 已知集合，集合，若，则实数a的取值可以是(    ) A. 0 B. 2 C. D. 1 10. 已知集合，，，则下列关系正确的有(    ) A. B. C. D. 11. 在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即，，1，2，3，4，给出如下四个结论，其中，正确结论的是(    ) A. B. C. 若整数a，b属于同一“类”，则 D. 若，则整数a，b属于同一“类” 三、填空题（本大题共4小题） 12. 集合的子集个数为__________. 13. 设，，若，则a的取值范围是__________. 14. 已知集合，若集合M有8个子集，则实数a的取值范围为__________ 15. 已知集合，且下列三个关系：①；②；③有且只有一个正确，则等于__________. 四、解答题（本大题共1小题） 16. 已知集合，,若，求a的取值范围． 答案和解析 1.【答案】A  【解答】 解：， 或， 解得或， 又由于集合中的元素具有互异性，不满足，应舍去， 或 故选：    2.【答案】C  【解答】 解：由可得：或， 当时，，符合题意; 当时，或，但时，不合题意， 故m的值为0或9， 故选：C    3.【答案】B  【解答】 解：集合， 集合， 由，可得， 故选：    4.【答案】D  【解答】 解：， ， 故选    5.【答案】D  【解答】 解：，， ， 的子集个数为： 故选：    6.【答案】B  【解答】 解：根据集合相等知，两个集合中的元素应一样： A、和是不同元素，故A不对； B、根据集合元素具有无序性，故，故B正确； C、因为M中的元素是有序实数对，而N中的元素是实数，故C不对； D、因M中有两个元素即：1，2；而N有一个元素是，故不对． 故选：   7.【答案】D  【解答】 解：不含任何元素的集合，则，A错误； N为全体自然数组成的集合，0是自然数，则，B错误； R为全体实数组成的集合，Q为全体有理数组成的集合， 有理数属于实数，则，C错误； 为任何集合的子集，则，D正确. 故选： 8.【答案】B  【解答】 解：由题意，，M中元素，  ，N中元素， ，P中元素， 因为M，N，P三者中元素的分母相同， 所以只需要比较它们的分子的倍数加1，N和的倍数加1， 所以 故选       9.【答案】ACD  【解答】 解：，因为， 所以若，即时，满足条件． 若，则， 又，则或，解得或 则实数a的取值的集合为 故选      10.【答案】ACD  【解答】 解：由题意得T是由M的子集组成的集合， 对于A：，故A正确； 对于B、C：P是T的一个元素，故，故B错误，C正确； 对于D：M是T的一个元素，故，故D正确. 故选 11.【答案】ACD  【解答】 解：因为，所以，故A正确； 因为，所以，故B错误； 若整数a，b属于同一“类”，则整数a，b被5除所得的余数相等，所以为被5整除的数，即余数为0，所以，故C正确； 若，即为被5整除的数，即余数为0，所以整数a，b被5除所得的余数相等，所以整数a，b属于同一“类”，故D正确． 故选       12.【答案】4  【解答】 解：集合的子集有，，，共4个． 故答案为    13.【答案】  【解答】  解：因为，，，  所以，  故答案为    14.【答案】  【解答】 解：因为集合M有8个子集，所以集合M中包含3个元素，所以，所以，则实数a的取值范围为    15.【答案】201  【解答】 解：由得，a、b、c的取值有以下情况： 当时，、或、，此时不满足题意； 当时，、或、，此时不满足题意； 当时，、，此时不满足题意； 当时，、，此时满足题意； 综上得，、、，代入 故答案为：    16.【答案】解：由题意得，， 当时，，符合题意． 当时，