5.2.2 第2课时 平行线的判定的综合运用课件 2022-2023学年人教版数学七年级下册

人教版七年级（下） 第五章 相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 第 2 课时 平行线的判定的综合运用 5.2.2 平行线的判定 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 1 在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的. 思考：如何确定两条直轨是否平行？ 枕木 铁轨 导入新课 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 到目前为止，判定两直线平行的方法有： (1) 定义法. (2) 平行公理的推论：若 a∥b，b∥c，则 a∥c. (3) 判定方法1：同位角相等，两直线平行. (4) 判定方法2：内错角相等，两直线平行. (5) 判定方法3：同旁内角互补，两直线平行. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 知识点1：平行线的判定的综合运用 例1 如图，已知 ∠1 = 75°，∠2 = 105°.则 AB 与 CD 平行吗？为什么？ 请用多种方法证明. 探究新知 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 分析： AB∥CD ∠2=105° ∠1=75° ∠4=75° ∠5=105° ①∠3=∠2 ②∠1=∠4 或 ∠3=∠5 ③∠1+∠5 =180° 或∠3+∠4 =180° ∠3=105° 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 解：AB∥CD. 理由如下： ∵ ∠1 + ∠3 = 180° (邻补角的性质)， ∠1 = 75°， ∴ ∠3 = 180° - ∠1 = 180° - 75° = 105° ∵ ∠2 = 105° (已知)， ∴ ∠2 = ∠3 (等量替换). ∴ AB∥CD (同位角相等，两直线平行). 注意规范答题步骤. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 1. 如图，∠1 = ∠2，能判定 AB∥DF 吗？为什么？ F D C A B E 1 2 解：不能． 可添加∠CBD = ∠EDB. 内错角相等，两直线平行. 若不能判定 AB∥DF，你认为还需要再添加一个什么条件？写出这个条件，并说明你的理由. 练一练 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 知识点2：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 枕木 铁轨 在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的. 思考：如何确定两条直轨是否平行？ H 思考：已知 EF⊥AB，EF⊥CD，求证 AB∥CD. 合作探究 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 分析(证明方法不唯一)： AB∥CD EF⊥AB ∠3 = 90° EF⊥CD ∠1 = 90° ∠1 = ∠3 定义总结 总结 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 例2 设 a，b，c 为平面内三条不同的直线，若 a⊥c，b⊥c，则 a 与 b 的位置关系是______. a∥b 思路点拨： 在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行. 典例分析 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 2. 如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得∠1 = 90°，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说明理由. 思路点拨： 测出∠2，∠3，∠4，∠5 中任意一个角为 90°