专题03 平面向量的应用(B)-2022-2023学年高中数学人教A版2019必修第二册同步单元测试AB卷（新高考）

第六章 专题03 《平面向量的应用》单元测试卷(B） 命题范围： 第六章 6.1；6.2；6.3；6.4. 高考真题： 1．（2020·全国·统考高考真题）在△ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，则tanB=（    ） A． B．2 C．4 D．8 2．（2020·山东·统考高考真题）在中，内角，，的对边分别是，，，若，且 ，则等于（    ） A．3 B． C．3或 D．-3或 3．（2020·江苏·统考高考真题）在△ABC中，D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若（m为常数），则CD的长度是________． 牛刀小试 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021春·山东聊城·高一山东聊城一中校考期中）在中，角的对边分别为 ．若，则（    ） A． B． C．1 D． 2．（2022春·广西贵港·高一校考期中）记的内角的对边分别为，则边上的高为（    ） A． B． C． D． 3．（2021春·山东·高一阶段练习）若平面上的三个力作用于一点，且处于平衡状态．已知，与的夹角为，则力的大小为（    ）． A．7 B． C． D．1 4．（2023·高一课时练习）在中，若，，则C的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 5．（2022·全国·高三专题练习）在△ABC中，D为△ABC所在平面内一点，且，则等于（    ） A． B． C． D． 6．（2021秋·河南新乡·高一校考阶段练习）如图所示，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山在西偏北的方向上，行驶后到达B处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度（    ）． A． B． C． D． 7．（2022秋·河北保定·高一保定一中校考期末）如图，在中，，将绕顶点C逆时针旋转得到，M是BC的中点，P是的中点，连接PM．若，则线段PM的最大值为（    ） A．2.5 B． C．3 D．4 8．（2021春·山东·高一阶段练习）海伦不仅是古希腊的数学家，还是一位优秀的测绘工程师．在他的著作《测地术》中最早出现了已知三边求三角形面积的公式，即著名的海伦公式，这里，a，b，c分别为的三个角A，B，C所对的边，该公式具有轮换对称的特点，形式很美．已知中，，则该三角形内切圆半径（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2022春·安徽合肥·高一校考期末）在中，已知，下列结论中正确的是（    ） A．这个三角形被唯一确定 B．一定是钝角三角形 C． D．若，则的面积是 10．（2022春·广东深圳·高一校考期中）在中，角所对的边分别为，下列说法中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则为等腰直角三角形 C． D．若，则为钝角三角形 11．（2022春·广东梅州·高一统考期末）在△ABC中，下列正确的是（    ） A．若，则△ABC为钝角三角形 B．若，则△ABC为直角三角形 C．若，则△ABC为等腰三角形 D．已知，且，则△ABC为等边三角形 12．（2021春·山东·高一阶段练习）的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列结论正确的是（    ） A．中一定有 B．若P点是所在平面内的一点，且，则G是的重心 C．将直角三角形的三边分别增加同样的长度，得到的新三角形是钝角三角形 D．若O点是所在平面内的一点，且，则是直角三角形 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2022秋·上海宝山·高一校考期末）已知的外接圆半径是2，，，边长______. 14．（2022春·河南·高一校联考期中）在中，，则的外接圆半径为__________. 15．（2023·高一课时练习）在中，已知，，，b＝5，则c＝______． 16．（2022春·上海浦东新·高一上海市建平中学校考阶段练习）已知，若存在，使得与夹角为，且，则的最小值为___________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2022春·河南南阳·高一统考期中）已知四边形ABCD的四个顶点分别为，，，． (1)求向量与夹角的余弦值； (2)证明：四边形ABCD是等腰梯形． 18．（2022春·山东枣庄·高一统考期中）如图，在中，，，，点在线段上，且． (1)求的长； (2)求． 19．（2022春·河南信阳·高一信阳高中校考阶段练习）在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c.已知