专题6.3 计数原理 综合测试卷(B)-2022-2023学年高二数学人教A版2019选择性必修第三册同步单元测试AB卷（新高考）

专题6.3《计数原理》综合测试卷(B) 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2023秋·安徽宿州·高二安徽省泗县第一中学校考期末）设5名男同学报名参加同一时间安排的4种课外活动的方案有种；5名女同学在运动会上共同争夺跳高､跳远､铅球､跑步4项比赛的冠军的可能结果有种，则为（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·山西吕梁·高二校联考期中）的展开式中，的系数是（    ） A．10 B．40 C．60 D．80 3．（2022秋·甘肃庆阳·高二统考期末）在的展开式中，系数为有理数的项是（    ） A．第3项 B．第4项 C．第5项 D．第6项 4．（2023秋·北京怀柔·高二统考期末）从7个人中选4人负责元旦三天假期的值班工作，其中第一天安排2人，第二天和第三天均安排1人，且人员不重复，则不同安排方式的种数可表示为（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·辽宁铁岭·高二昌图县第一高级中学校考期末）现有A、B、C、D、E五人，随意并排站成一排，A、B相邻且B在A的右边的概率为（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·重庆沙坪坝·高二重庆八中校考期末）开学伊始，甲、乙、丙、丁四名防疫专家分别前往A，B，C三所中学开展防疫知识宣传，若每个学校至少安排一名专家，且甲必须安排到A中学，则不同的安排方式有（     ） A．6种 B．12种 C．15种 D．18种 7．（2022春·山东聊城·高二山东聊城一中校考期中）在的展开式中，的系数为（    ） A．120 B．84 C．210 D．126 8．（2022秋·辽宁朝阳·高二校联考阶段练习）《红楼梦》是中国古代章回体长篇小说，中国古典四大名著之一，《红楼梦》第三十七回贾探春提议邀集大观园中有文采的人组成海棠诗社．诗社成立目的旨在“宴集诗人於风庭月榭；醉飞吟盏於帘杏溪桃，作诗吟辞以显大观园众姊妹之文采不让桃李须眉．”诗社成员有8人：林黛玉、薛宝钗、史湘云、贾迎春、贾探春、贾惜春、贾宝玉及李纨，若这8人排成一排进人大观园，且林黛玉、薛宝钗、贾宝玉3人不相邻，则不同的排法种数有（    ） A．1440 B．2400 C．14400 D．86400 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2022春·福建·高二福建师大附中校考期中）新高考按照“”的模式设置，其中“3”为全国统考科目语文、数学、外语，所有考生必考：“1”为首选科目，考生须在物理、历史两科中选择一科；“2”为再选科目，考生可结合自身特长兴趣在化学、生物、政治、地理四科中选择两科．下列说法正确的是（    ） A．若任意选科，选法总数为 B．若化学必选，选法总数为 C．若政治和地理至多选一门，选法总数为 D．若物理必选，化学、生物至少选一门，选法总数为 10．（2022春·山东聊城·高二山东聊城一中校考期中）已知展开式的各项系数和为1024，则下列说法正确的是（    ） A．展开式中奇数项的二项式系数和为256 B．展开式中第6项的系数最大 C．展开式中存在含的项 D．展开式中含项的系数为45 11．（2022秋·广西钦州·高二浦北中学统考期末）天山社区将红树林中学的甲、乙、丙、丁4名红志愿者分别安排到A，B，C三个村民小组进行暑期社会实践活动，要求每个村民小组至少安排一名志愿者，则下列选项正确的是（    ） A．共有18种安排方法 B．若甲、乙两名志愿者被安排在同一村民小组，则有6种安排方法 C．若两名志愿者被安排在A村民小组，则有24种安排方法 D．若甲志愿者被安排在A村民小组，则有12种安排方法 12．（2022春·安徽滁州·高二校考阶段练习）“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉年所著的《详解九章算法》一书中就有出现．如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，+            例如第行的为第行中两个的和．则下列命题中正确的是(    ) A．在“杨辉三角”第行中，从左到右第个数是 B．在“杨辉三角”中，当时，从第行起，每一行的第列的数字之和为 C．在“杨辉三角”中，第行所有数字的平方和恰好是第行的中间一项的数字 D．记“杨辉三角”第行的第个数为，则 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2021春·上海宝山·高二上海市行知中学校考期中）若，，则_______. 14．（2021秋·陕西榆林·高二陕西省神木中学校