河北省廊坊市固安县马庄中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

河北省高二年级下学期2月联考 数学 注意事项： 1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4,本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一、二册。 最 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 题目要求的. 形 1.若直线2x一my十1=0在y轴上的截距为，则该直线的斜率为 邮 A-合 B.-2 C.2 D吉 2.已知等差数列{an}满足a1十a2=一4，a十a4=8,则{an}的公差为 长 A.1 B.2 C.3 D.4 3.函数f(x)在R上可导，若f(2)=3,则1imf2+3△)-f2-△2= △x A12 B.9 C.6 D.3 都 4,公比g>1的等比数列{an}满足a4a5=6,a2十a=5,则= as A是 B号 c是 D.3 5.已知函数fx)=子-x+1-a恰有3个零点，则实数a的取值范圈为 A号) B(,1D C3,2) D.号，号) 6.已知抛物线C:y2=8x,过点(1,0)的直线l交C于A,B两点，则直线OA,OB(O为坐标原 点)的斜率之积为 A.-8 B.8 C.4 D.-4 7.拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数f(x)在闭区间[a,b] 上的图象连续不间断，在开区间(a,b)内的导数为f(x),那么在区间(a,b)内至少存在一点 c,使得f(b)-f(a)=f(c)(6-a)成立，其中c叫做f(x)在[a,b]上的“拉格朗日中值点”根 据这个定理，可得函数f(x)=(红一2)血x在[1,2]上的"拉格朗日中值点”的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 8.已知在正方体ABCD-AB,CD,中，E,F分别为AD,AB的中点，点P在CD,上运动，若 异面直线EP,DF所成的角为a,则cosa的最大值为 A青 B号 c是 D 【高二数学第1页（共4页）】 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选铺的得0分. 3已知双面线：若盖一1，则 x2 A双曲线E的实轴长为24 B.双曲线E的焦距为26 C双曲线E的渐近线的斜率为士号 D双曲线E的渐近线的斜率为士是 10.设公差为d的等差数列{a,}的前n项和为S.,下列说法正确的是 A{lga}为等差数列 B.{2}为等比数列 C.若a1>0,d<0,则Sn有最大值 D.Szn=n(an十a+i) 11.已知三棱锥P一E℉G的所有棱长都为1，则下列说法正确的是 A三棱锥P一EFG的表面积为√3 B三校锥P-BFG的体积为号 C二面角P-EF-G的余弦值为号 D.三棱维P-EPC外接球的半径为 12.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1,1,2,3,5,8， 13,21,…,该数列的特点如下：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个 数的和.人们把这样的一列数组成的数列{a}称为斐波那契数列，现将{an}中的各项除以2 所得的余数按原来的顺序构成的数列记为{b,),数列{a}的前n项和为S.,数列{b.}的前n 项和为T.,下列说法正确的是 Ab2023=0 B.T023=1349 C.a1十ag十as十…十a2o2s=a024 D.S20a=a2024-1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13.同时与圆C:(x-1)2十(y一2)2=2和圆C2:(x一3)2+(y一4)2=2都相切的一条直线方程 为▲ 14.函数z)的导函数为f(x),若f(x)=e+号xf0)+x,则f(0)=▲一 15.已知数列{a,}满足a4=2,2a,-a,a+1-2a+1=0,则a,=▲一· 16已知椭圆C,苦+y=1的左顶点为A,0为坐标原点，直线4y-(x-1)(≠0)与椭图C 交于M,N两点，射线M0与椭圆C交于点P,设直线AP,AN的斜率分别为k1,k:,则鲶- 【高二数学第2页（共4页川 四解答悬：本题共6小题，共0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚 17.(10分) 已知等差数列{a,}的前n项和为S。,a=6,S,=90. (1)求{a.}的通项公式； （2)设6一专求数列6，)的前n项和T 18.(12分) 已知圆C:(x-4)2+(y-1)2=16,直线l:mx十y-3m-2=0. (1)证明：无论m为何值，直线1与圆C总有两个不同的交点. (2