精品解析：黑龙江省哈尔滨市平房区东安英才学校2022-2023学年八年级上学期 期中阶段性素质评估数学(五四制)学科试卷

哈尔滨市东安英才学校阶段性素质评估初三学年数学学科 一、选择题 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，下列图形中，轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点与点关于轴对称，那么点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的值是（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 5. 已知完全平方式，则常数可以取（ ） A. -1 B. 1 C. D. 2 6. 下列各式中能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 7. 等腰三角形顶角为80°，则它的底角是（　　） A. 20° B. 50° C. 60° D. 80° 8. 已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1、O、P2三点所构成的三角形是（ ） A 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 9. 根据分式的基本性质，分式可变形为（ ） A B. C. D. 10. 如图，中，平分交于点，过点作交于点，若，，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题 11. ______． 12. 当x__________时，分式有意义． 13. 如果，计算_____． 14. 分解因式：______． 15. 如图，在中，，，那么的度数是______． 16. 如图，在中，，，，则的长为______. 17. 在中，，的垂直平分线交于点，连接，若的周长为39，则的长为______． 18. ，则______． 19. 等腰三角形的两边长为2和3，则等腰三角形的周长为________． 20. 如图，中，为上一点，连接，为上一点，连接，作交于点，若，，，则的长为______． 三、解答题 21. （1）计算： （2）计算： （3）因式分解： （4）因式分解： 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 如图，画出关于轴对称的，并写出、、各顶点的坐标：______；______；______． 24 已知中，平分交于点，且． （1）如图1，求证：； （2）如图2，延长至点，使，连接，若，直接写出图中所有的等腰三角形（和除外）． 25. 东方小区要修建观赏区，在长为米，宽为米的长方形地面进行改造，在其中间要修建一个边长为米的正方形花坛，其余地面进行绿草坪（阴影部分）． （1）用含有，的式子表示草坪的总面积（结果化为最简）； （2）若，，求草坪的面积是多少？ 26. 已知四边形中，、交于点，，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若平分，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，过点作交于点，过点作于点，若，，，求的面积． 27. 已知平面直角坐标系中，，，，且． （1）求点坐标； （2）动点从点出发，沿射线方向以每秒2个单位的速度运动，过点作轴于点，设的长为，点运动时间为，用含的式子表示（不要求写出取值范围）； （3）在（2）的条件下，作的角分线，在射线上取点，连接、，过作轴于点，当，时，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 哈尔滨市东安英才学校阶段性素质评估初三学年数学学科 一、选择题 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据幂的乘方、合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法逐项计算即可得出答案． 【详解】解：A. ，选项不符合题意； B. 中的两个项不是同类项，不能合并，选项不符合题意； C. ，选项不符合题意； D. ，选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查幂的乘方、合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法，正确计算是解题的关键． 2. 如图，下列图形中，轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，据此逐项判断即可． 【详解】解：A．不是轴对称图形，故本选项不符合题意． B．不是轴对称图形，故本选项不符合题意． C．是轴对称图形，故本选项符合题意． D．不是轴对称图形，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 3. 已知点与点关于轴对称，那么点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用关于轴对称点的性质即可得到答案． 【详解】解：∵点与点关于轴对称， ∴点的坐标为； 故选：D 【点睛】本题考查了关于轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题