3.4 长方体和正方体的表面积计算（课件）人教版五年级下册数学

人教版数学五年级下册 第三单元 长方体和正方体 4.长方体和正方体的表面积 (教材P24例1) 情境导入 想一想：长方体的展开图可以是怎样的？ 下 上 右 左 后 前 探究新知 长方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。 什么叫长方体的表面积？ 上 右 前 探究新知 想一想：长方体的表面积怎样计算？ 长 宽 高 h a b 探究新知 长 宽 高 h a b 设长方体的长为 ，宽为 ，高为 ，你能推导出长方体表面积的计算公式吗？ a b h 长方体上面（或下面）的面积=长×宽=ab 长方体前面（或后面）的面积=长×高=ah 长方体左面（或右面）的面积=宽×高=bh 探究新知 长方体的表面积 ＝长×宽×2 ＋长×高×2 ＋宽×高×2 ＝(a×b＋a×h＋b×h) ×2 ＝(长×宽 ＋长×高 ＋宽×高)×2 探究新知 制作尺寸如下图所示的长方体保温箱，需要多少平方分米的泡沫板？（单位：dm） 想一想：求需要多少平方分米的泡沫板就是要求什么。 探究 ： （1）上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______； （2）前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______； （3）左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。 6 dm 5 dm 30 dm2 6 dm 4 dm 24 dm2 5 dm 4 dm 20 dm2 探究新知 这个保温箱的表面积是： 30×2＋24×2＋20×2 ＝60＋48＋40 ＝148（dm2） 答：需要148 dm2的泡沫板。 长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 探究新知 想一想：正方体的表面积怎样计算？ 前 前 下 后 上 右 左 右 上 棱长×棱长×6 探究新知 制作尺寸如下图所示的正方体保温箱，需要多少平方分米的泡沫板？（单位：dm） 正方体的6个面都相同，表面积可以怎样计算？ 5×5×6 ＝25×6 ＝150（dm2） 答：需要150 dm2的泡沫板。 正方体表面积＝棱长×棱长×6 S＝6a2 探究 ： （1）一个长方体的长是10 dm，宽是3 dm，高是5 dm，它的表面积是（ ）dm2。 190 （2）给一个无盖的长方体铁桶的表面喷上油漆，需要喷（ ）个面。 5 1.填空。 （4）一个正方体的棱长之和是36 dm，它的表面积是（ ）dm2。 （3）一个正方体的棱长为0.5 dm，它的表面积是（ ）dm2。 1.5 54 （5）一个正方体和长方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别为10厘米、5厘米、9厘米，正方体的棱长是（ ）厘米。 8 基础练习 （1）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的8倍。（ ） 2.判断正误。 （2）把一个无盖的长方体铁桶里外面都喷上油漆，需要喷11个面。（ ） × × 基础练习 一个长0.75 m、宽0.5 m、高1.6 m的简易衣柜需要换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用多少平方米布料? 0.75m 0.5m 1.6m 0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2 ＝0.375＋1.6＋2.4 ＝4.375(m2) 答：至少需要用4.375 m2布料。 基础练习 一个长方体游泳池长25 m，宽10 m，深1.6 m，在游泳池的四周和池底砌正方形瓷砖。如果瓷砖的边长是1 dm，那么至少需要这种瓷砖多少块？ 25×10+25×1.6×2+10×1.6×2 ＝362（m2） ＝36200（dm2） 1 ×1=1 （dm2） 36200÷1=36200（块） 答：至少需要这种瓷砖36200块。 拓展练习 你学到了 什么？ 课堂小结 空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形，是画法几何研究的一项内容。对于用板料制作的零件，除需要用多面正投影图表示零件的形状外，还要用展开图表示零件制作前板料的形状。依据零件的多面正投影图绘制展开图，实质上就是求取表面的真实形状。 展开图 数学阅读 课后作业 完成本课时的相关习题。 Thank you for listening 感谢聆听 $