江苏省南京市第二十九中学2020--2021学年12月九年级上学期月考数学试卷

2020~2021学年12月江苏省南京市第二十九中 学九年级上学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共六题：共18分） 1.方程x2-3x=0的解为( ). A.0 B.3 C.0或-3 D.0或3 2.抛物线y=-（x-2)2+3的顶点坐标是( A.(2,3) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(-2,-3) 3.一组数据1,3,5,8，x的中位数是5，则下列x的取值中，满足条件的是（ ) A.2 B.3 C.4 D.6 4.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M,若CD=8cm,MB=2cm,则直径AB的长 为( A.9cm B.10cm C.11cm D.12cm 5.已知二次函数y=ax2+bx+c(a卡0)的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c一m=0没有实 数根，有下列结论：①b2-4ac>0;②abc<0;③m<-3;④3a+b>0.其中，正确的结论 是( ). 11 A.①③ B.①②④ C.①3④ D.①②③④ 6.如图，正方形ABCD的边长为3cm,动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC-CD-DA运动，到达A 点停止运动，另一动点Q同时从B点出发，以1c/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动，设P点运 动时间为x(s),△BPQ的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象是( ). 第1页（共6页） (cm2 4(cm2 (cm2) (s 二、填空题（共十题：共20分） 7.一组数据：2,3,0，一1,1的极差为 8.设x1、x2是关于x的方程x2+3c一5=0的两个根，则x1十x2一x1·x2= 9.将二次函数y=2x2一4x+3的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到函数的图象的表 达式是 10.有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那 么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 8 6 12345678910 ▣小明 △小林 11.如图，A、B、C是半径为3的⊙O上的三点，已知∠C=30°，则劣弧AB的长为 12.二次函数y=ax2+bx十c图像上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，当y=0时，x的值是 2 0 0 3 4 3 13.如图，直线y1=mx十n与抛物线y2=ax2的两个交点的横坐标分别为-4,1，则关于x的不等式 ax2-mx-n<0的解集为 第2页（共6页） 14.如图，抛物线则=x2-1与x轴交于A,B两点，D是以点C(0,4)为圆心，1为半径的圆上的动点，E是线段 AD的中点，连接OE,BD,则线段OE的最小值是---· 15.若关于x的函数y=(m一3)x2+mx-1的图象与坐标轴有两个交点，则m的值为」 16.如图，点B是⊙O上一点，以OB为对角线作矩形OABC,直线AC与⊙O分别交于E,F两点.若⊙O的半径 为10，OC=6,则CE-AF的值是- 三、解答题（共九题：共82分） 17.解下列方程： (1)x2-6x-7=0. (2)(2x+1)2=x2. 18.已知二次函数的图象经过(-1,1)、(5,1)两点，且与x轴仅有一个交点，求二次函数的解析式. 19.已知关于x的方程(m-2)x2-(m一2)x+是=0有两个相等的实数根.求m的值. 20.已知二次函数y=a(x-2)2一1的图像经过点(0,3). (1)求这个二次函数的表达式。 (2)直接写出y>0时x的取值范围， (③)该函数的图像通过左右平移可以经过原点，写出所有的平移方案。 21.为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A、B、C三类分别装袋、投放，其中A类指废电池、过期药品等 有害垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾，甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃 圾，乙投放的这两袋垃圾不同类.请用画树状图或列表的方法求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同一 类的概率. 22.“共抗疫情，爱国力行”，为加强抗击疫情的爱国主义教育宣传，某中学开展防疫知识线上竞赛活动，九年 级(1)、(2)班各选出5名选手参加竞赛，两个班选出的5名选手的竞赛成绩（满分为100分）如图所示. 100A分数 90 80 ☑九() □九(2) 3 5选手 (1)请你计算两个班的平均成绩各是多少分， 第3页（共6页） (2)写出两个班竞赛成绩的中位数，结合两班竞赛成绩的平均数和中位数，你认为哪个班的竞赛成绩较好 (3)计算两个班竞赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩较为整齐. 23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上的中线CD为直径作⊙O,与AC、BC分别交于点 M、N,与AB的另一个交点为E.过点N作NF⊥AB,垂足为F. (1)求证：NF是⊙O的切线. (2)若NF