浙江省杭州市锦绣·育才中学附属学校2020-2021学年八年级上学期 11月月考数学试卷

2020~2021学年11月浙江省杭州市锦绣·育才中 学附属学校八年级上学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、一.选择题（共十题：共30分） 1.下列各组数不可能是一个三角形的边长的是( ). A.5,12,13 B.5,7,12 C.5,7,7 D.101,102,103 2.已知，如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC=CD,∠B=∠E=90°，AB=CE,则不正确的结论 是( ). A.∠A与∠D互为余角 B.∠A=∠2 C.△ABC≌△CED D.∠1=∠2 3.一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：7，则这个三角形一定是( A.锐角三角形 B.直角三角形 C等腰三角形 D钝角三角形 4.下列命题的逆命题正确的是( ). A.全等三角形的面积相等 B.全等三角形的周长相等 C.等腰三角形的两个底角相等 D.直角都相等 5.如图，△ABN≌△ACM,AB=AC,BN=CM,∠B=50°，∠ANC=120°，则∠MAC的度数等 于( ). A.120 B.70 C.60° D.509 6.如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB,AC边所在直线的轴对称图形，若 ∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠a的度数为(). A.90° B.108° C.110° D.126 第1页（共5页） 7.如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,FC⊥BC于点C,下列说法错误的 是( A.FC是△ABC的AB边上的高 B.BE是△ABC的AC边上的高 C.AD是△ABC的BC边上的高 D.BC不是△ABC的高 8.下列说法正确的是( A.命题一定是正确的 B每一个命题都有逆命题 C.真命题的逆命题是真命题 D.每个定理都有逆定理 9.若三角形中的一条边是另一条边的2倍，且有一个角为30°，则这个三角形是（ ). A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上都不对 10.如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD,有下列四个结论：①∠PBC=15°， ②AD//BC,③PC⊥AB,④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、二.填空题（共六题：共18分） 11.角是轴对称图形，它的对称轴是 12.AD是△ABC的边BC上的中线，AB=6,AC=4,则边BC的取值范围是- -----,中线AD 的取值范围是 13.直角三角形的两条边长分别是3和4，则斜边是- 14.如图，DB是△ABC的高，AE是角平分线，∠BAE=26°，则∠BFE=---· D 15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,AC=8cm,AB=10cm,BD=4cm,则点D到 AB的距离是 第2页（共5页） 16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的点，过点D作DE⊥AB于点F,交AC的延长线于点E, 连接CD,∠DCA=∠DAC,则下列结论正确的有---- (将所有正确答案的序号都填在横线上) ①∠DCB=∠B;②CD=号AB;③△ADC是等边三角形；④若∠E=30°，则DE=EF+CF. D 三、三.解答题（共九题：共72分） 17.如图所示，已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD于点F,求证：CF=DF. 18.如图所示，四边形ABCD是长方形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与AD边的垂直平分线的交点Q(不写作 法，保留作图痕迹)，连接DQ,在新图形中求∠AQD的度数. 19.如图，在四边形ABCD中，AB=BC=3,CD=2V6,AD=V6,且∠B=90°，∠D=60°，求 ∠BCD的度数 20.已知，如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于G,CD=AE.求 证：CG=EG. 21.如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O,∠BAC=80°，∠ABC=70°， 求∠BAD、∠AOF. 第3页（共5页） 22.如图，△ABC中，AB=AC，E在AC上，D在BA的延长线上，且AD=AE，连接DE，证：DE⊥BC ． 23．探究： (1）操作发现 如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B，C），连接AM，以AM为边作等边 △AMN，连接CN，猜想∠ABC与∠ACN有何数量关系?并证明你的结论。 图1 (2)类比探究 如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中的结 论是否仍然成立?请说明理由。 N 图2 24.如图①，在△ABC中，AC=BC，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，过点B作BG//AC交 DE的延长线于点G． (1)求证：DB=BG。 (2)当∠ACB=90^∘时，如图②，