辽宁省实验学校北校区2020-2021学年八年级上学期 10月月考数学试卷

2020~2021学年10月辽宁省沈阳市辽宁省实验 学校北校区八年级上学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.以下列长度的线段为边能组成直角三角形的是( ). A.6、7、8 B.7、8、9 C.V3、1、2 D.8、9、10 2.下列式子是最简二次根式的是( A.V15 B.V1.5 C.√20 D.V 3.已知△ABC的三边分别为a、b、c,下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是( ). A.∠A=∠B+∠C B.a:b:c=1:1:v2 C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.b2=a2+c2 4.在平面直角坐标系xOy中，点A(-4,5)到y轴的距离是（ ) A.2 B.3 C.4 D.5 5.若点P(m,2一m)的横坐标与纵坐标相同，则点P坐标是( A.(1,1) B.(2,2) C.(-1,-1) D.(-2,-2) 6.如图，正方体的棱长为4cm,A是正方体的一个顶点、B是侧面正方形对角线的交点.一只蚂蚁在正方体的表面 上爬行，从点A爬到点B的最短路径是( ). A.9 B.3v2+6 C.2v10 D.12 7.实数a,b在数轴上的位置如图所示，那么化简a+b+一al+的结果为( ). a 06* A.-2a B.26-2a C.0 D.26 8.△ABC中，AB=17,AC=10,高AD=8.则△ABC的周长是( ). A.54 B.44 C.36或48 D.54或33 9.已知点M(9,-5),N(-3,-5),则线MN与x轴、y轴的位置关系分别为（ ). A.相交，相交 B.平行，平行 C.垂直相交，平行 D.平行，垂直相交 10.若-1<a<0,化简V(a+)2-4-√(a-)2+4的结果为( ). A.2a B.-2a C.- D.2 二、填空题（共六题：共18分） 11.点A(a,2),与A'(3,b)关于x轴对称，则a=- ----,b= 12.若代数式√2一在实数范围内有意义，则的取值范围是 第1页（共4页） 13.在平面直角坐标系中，连接M(-2,3)与N(x,3)的线段与x轴的关系是---，若线段MN的长为5，则 14.把图1中长和宽分别6和4的两个全等矩形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个全等的直角三角形拼成 图2的正方形，则图2中小正方形ABCD的面积为---· 图2 15.当x=V5-1时，代数式x2+2x+2的值是_ 16.如图，一架2.5m长的梯子斜靠在垂直的墙AO上，这时AO为2m.如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯 子的底端B向外移动」 三、解答题（共六题：共72分） 17.计算： 四(3-②)2+V2+4 ②3--v2v6+(3+1)°·()2 ③)o÷V号+(7-1)°-1. ④⑧+v6×V3-2 ⑤(3-V2)(6+2v同)+5. (6)V3÷V6-2w2-3+(-) 18.如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标是(0,3)，点B的坐标是(-3，一2) (1)图中点C的坐标是 (2)三角形ABC的面积为 (3)点C关于x轴对称的点D的坐标是 (4)如果将点B沿着与x轴平行的方向向右平移3个单位得到点B,那么A、B两点之间的距离是 (5)图中四边形ABCD的面积是 第2页（共4页） 19.如图，在一张长方形ABCD纸张中，一边BC折叠后落在对角线BD上，点E为折痕与边CD的交点，若 AB=5,BC=12,求图中阴影部分的面积. B 20.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10,BC=6,若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度 沿折线A-C-B一A运动，设运动时间为t秒(t>0)· (I)若点P在AC上，且满足PA=PB时，求此时t的值. (2)若点P恰好在∠BAC的平分线上，求t的值 (3)当△PBC是等腰三角形时，t的值是 P (备用图) 21.已知在平面直角坐标系中A(0,1),B(2,0),C(4,3) 3 2 o12345678元 (1)求△ABC的面积. (2)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，则点P的坐标是 22.阅读理解： 一般地，在数轴上点A,B表示的实数分别为a,b(a<b),则A,B两点的距离AB=xB一xA=b-a 如图，在数轴上点A,B表示的实数分别为-3,4，则记xA=-3,xB=4,因为-3<4，显然A,B 两点的距离AB=xB一xA=4-（-3)=7.若点C为线段AB的中点，则AC=CB,所以 x0-cA=xB-xC,即r0=4. A B -76-543210123456→ 解决问题： (1)直接写出线段AB的中点C.表示的实数cC (2)在点B右侧的数轴上有点P,且AP+BP=9,求点P表示的实数cP. 第3页（共4页） (3)在(2)的条件下，点M是AP的中点