4.3.2 比例尺（2）(教材P52页例2)（课件）人教版六年级下册数学

人教版数学六年级下册 2.比例尺（2） (教材P52例2) 第四单元 比例的应用 回忆一下，什么是比例尺？ 复习导入 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 比例尺有哪些形式？ 怎样求一幅图的比例尺？ 有两种形式，一种是数值比例尺，一种是线段比例尺。 图上距离:实际距离＝比例尺 实际距离 图上距离 ＝比例尺 数值比例尺 线段比例尺 复习导入 指出右面图上的比例尺，说一说分别是什么比例尺，分别有什么特征？ 数值比例尺是一个比，表示 图上距离与实际距离的比，没有单位；实际距离过大时，可以写成几万几十万的形式。 线段比例尺是用一定长度的线段表示一定长度的实际距离，一般情况下用图上的一厘米表示一定的实际距离，表示多少实际距离一定要标出来。 1:1500 8000 1 0 30 60 90 120千米 说说下列比例尺的实际含义。 复习导入 表示图上1厘米代表实际距离1500厘米。 表示图上1厘米代表实际距离8000厘米。 表示图上1厘米代表实际距离30千米。 在一幅比例尺为1:30000的地图上，北京地铁2号线的长度大约是77cm。北京地铁2号线的实际长度大约是多少千米？ 探究新知 知道图上距离，要计算实际距离，必须要知道什么？ 比例尺，即图上距离与实际距离的比。 知道图上距离，又知道了比例尺，那我们怎么算出实际距离呢？ 请说一说你办法。 探究新知 图上距离 实际距离 =比例尺 图上距离 实际距离 : =比例尺 已知 已知 ？未知 已知 已知 ？未知 你能算出来吗？怎么算方便？ 解：设北京地铁2号线的实际 长度大约是x cm 。 这里应该是什么单位？ 77 x = 1 30000 X=77×30000 X=2310000 2310000cm=23.1km 答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1千米。 这个过程叫什么，还记得吗？ 77÷ ＝ 2310000（cm） 2310000cm＝23.1km 答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1km。 根据 ，那么，实际距离＝图上距离÷比例尺 实际距离 图上距离 ＝比例尺 30000 1 探究新知 想一想，还有没有其他的办法？ 解：设比萨斜塔的实际高度是x厘米。 54.5:x＝1:100 x ＝54.5×100 x ＝5450 5450厘米＝54.5米 答：比萨斜塔的实际高度是54.5米。 54.5÷ 1 100 ＝5450（厘米） 5450厘米＝54.5米 答：比萨斜塔的实际高度是54.5米。 方法一： 方法二： 按1:100的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为54.5厘米，比萨斜塔的实际高度是多少米？ 探究新知 在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。右图是用6:1的比例尺画的一个机器零件的截面图。这个零件外直径的实际长度是多少毫米？ 3cm 解：设这个零件外直径的实际长度是x厘米。 3:x＝6:1 6x＝3 x ＝0.5 0.5厘米＝5毫米 答：这个零件外直径的实际长度是5毫米。 基础练习 右图是用1:4000的比例尺画出的某建筑占地平面图。这个建筑的实际占地面积是多少平方米？ 解：设这个建筑物实际长x厘米。 4:x＝1:4000 x＝4×4000 x＝16000 16000厘米＝160米 3cm 4cm 160×120＝19200（平方米） 答：这个建筑的实际占地面积是19200平方米。 设这个建筑物实际宽y厘米。 3:y＝1:4000 y＝3×4000 y＝12000 12000厘米＝120米 拓展练习 要算这个长方形的面积，我们必须 知道什么？ 拓展练习 右图是用1:4000的比例尺画出的某建筑占地平面图。这个建筑的实际占地面积是多少平方米？ 3cm 4cm 还有其他的计算办法吗？ 3×4=12（） 12× =19200 为什么乘而不是4000？ 右图是用1:4000的比例尺画出的某建筑占地平面图。这个建筑的实际占地面积是多少平方米？ 3cm 4cm 拓展练习 （3×4000）×（4×4000）=实际面积。 比例尺1：4000，意思是图上1厘米表示实际距离4000厘米，也就是说实际距离是图上距离的4000倍，那么图上长方形的宽的实际距离就是3×4000厘米，长就是4×4000厘米。 （3×4000）×（4×4000） =3×4×4000×4000 =3×4× 数学阅读 唐僧师徒继续朝西方走去，越往西越荒芜，人烟越稀少。唐僧感到饥饿，便要孙悟空前去化些斋饭，顺便探探路。孙悟空一个筋斗跳上半空，这座山真大，一眼都望不到边。孙悟空叫来土地、山神一问才知道此处叫做狮驼岭，狮驼洞中的三位大王好生厉害，早已做好准备