湖南师大附中植基中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年湖南师大附中植基中学七年级上期期末考试 数 学 满分120分；考试时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在数中，最大的数是(    ) A. B. C. D. 2. 下列四个数中，绝对值最小的数是(    ) A. B. C. D. 3. 下列化简过程，正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是(    ) A. 任何数与相乘都得这个数 B. 乘积是的两个数互为倒数 C. 除以一个数等于乘以这个数的相反数 D. 正数的任何次幂都得正，负数的任何次幂都得负，的任何次幂都是 5. 、是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 方程的解是(    ) A. B. C. D. 7. 小红制做了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“全”字所在的面上标的字相对的字应是(    ) A. 全 B. 国 C. 明 D. 城 8. 如图，射线表示的方向是(    ) A. 北偏东 B. 北偏西 C. 南偏东 D. 南偏西 9. 如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(    ) A. 垂线段最短 B. 经过一点有无数条直线 C. 线段可以向两个方向延长 D. 两点之间，线段最短 10. 下列结论：若，那么；若，那么；若，那么；若，那么；，则，其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 单项式的系数为______． 12. 某日李老师登陆“学习强国”显示为共有名用户在线，这个数用科学记数法表示为______． 13. 计算：______． 14. 若是方程的解，则的值为______． 15. 数轴上表示的点和表示的点的距离是______． 16. 若多项式的值为，那么多项式的值为______． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （6分）计算： ； ． 18. （6分）解方程． ； ． 19. （6分）先化简，再求值：，其中，． 20. （8分）如图，已知线段，延长至点，使得． 求的长； 若是线段的中点，求的长． 21. （8分）已知、互为倒数，、互为相反数，是最大的负整数．求代数式的值． 22. （9分）如图，已知，． 求的补角的度数； 若平分，平分，求的度数． 23. （9分）某校学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了香蕉和苹果共千克，了解到这些水果的种植成本共元，还了解到如下信息． 水果 香蕉 苹果 成本元千克 售价元千克 (1)求采摘的香蕉和苹果各多少千克？ (2)若把这的水果按照上表给的售价全部销售完毕，那么总共可赚多少元？ 24. （10分）在学习一元一次方程后，我们给一个定义：若是关于的一元一次方程的解，是关于的方程的所有解的其中一个解，且，满足，则称关于的方程为关于的一元一次方程的“久久方程”例如：一元一次方程的解是，方程的所有解是或，当，，所以为一元一次方程的“久久方程”． 已知关于的方程： ，，其中哪个方程是一元一次方程的“久久方程”？请直接写出正确的序号______． 若关于的方程是关于的一元一次方程的“久久方程”，请求出的值． 若关于的方程是关于的一元一次方程的“久久方程”，求出的值． 25. （10分）如图，两条直线，相交于点，且，射线从开始绕点逆时针方向旋转，速度为每秒，射线同时从开始绕点顺时针方向旋转，速度为每秒，运动时间为秒，本题出现的角均不大于平角． 当时，的度数为______度，的度数为______度． 为何值时，． 当射线在的内部时，探究是不是一个定值？若是，请求出这个定值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解： 由数轴的点的关系可得， 所以最大的数是， 故选：． 本题考查了有理数大小比较的方法． 在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大正数大于，负数小于，正数大于负数两个正数中绝对值大的数大两个负数中绝对值大的反而小． 2.【答案】  【解析】解：； B.； C.； D.； ， 绝对值最小的是． 故选：． 分别求得各数的绝对值，进而比较大小即可求解． 本题考查了绝对值的意义，掌握绝对值的意义是关键． 3.【答案】  【解析】解：、与不是同类项，不能合并，错误； B、，错误； C、，错误； D、，正确； 故选：． 根