《比的基本性质》（教案）人教版六年级上册数学

人教版数学教科书六年级上册 比的基本性质 教材分析： 　　 比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法的关系，商不变的性质和分数基本性质的基础上进行教学的。教材联系学过的除法中商不变的性质和分数基本性质，通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。 　　 学情分析： 　　 学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想——验证——应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。 教学内容：人教版小学数学六年级上册第50-51页。 教学目标： １、使学生联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。 ２、使学生在理解比的基本性质上，尝试化简比，并掌握化简的方法。 ３、培养学生利用旧知自主探索新知识和能力。 ４、在化简比的过程中体会、掌握转化的思想过程。 教学重点：联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。 教学难点：在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。 教学过程: 一、前置小研究 1.什么叫做比？ 2．商不变的性质和分数的基本性质各是什么？ 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 二、新知探究 （一）猜想比的基本性质 1．比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质呢？ 2．学生纷纷猜想比的基本性质。 预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 （二）验证比的基本性质 师：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于验证。你能想办法对自己的猜想进行验证吗？ 1．教师说明合作要求。 （1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。 （2）小组讨论学习。 每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。 如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。 选派一个同学代表小组进行发言。 2．集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。 预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。 3．教师小结：通过刚才同学们的验证，都说明了以上的猜想是正确的，这个规律就叫比的基本性质。（板书课题） （1）学生再次叙述比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 （2）理解比的基本性质中为什么强调0除外呢？（比的后项不能为0。） 三、应用比的基本性质 1.学生结合自学指导来学习教材50页例1，在看的过程中，请学生思考并理解自学指导中的问题。 （1）什么是最简整数比？ （2）化简比的依据是什么？ （3）整数比怎么化简？ （4）分数比怎么化简？ （5）小数比怎么化简？ 2.小结：总结化简比的方法。 3.检验自学成果，完成教材做一做。 四、课堂小结 1.提问：今天我们学习的是什么知识？我们是怎么获得的？ 2.“猜想---验证---归纳---应用”是一种非常有效的学习方法，在今后的学习中会经常遇到，希望大家好好掌握一下。 五、作业 1.完成练习十一第4--6题。 2.了解“教材51页你知道吗？ 板书设计 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。叫比的基本性质。 化简比 最简单的整数比 32 ：16=（32÷16） ：（16÷16）=2 ：1 0.15：0.3=（0.15×100）：（0.3×100）=15：30 =（15÷15）：（30÷15）=1：2 5/6 : 1/6=（5/6×6）:（1/6×6）=5:1 学科网（北京）股份有限公司 $