第四章　一元一次方程——解一元一次方程7种题型　课件　2022—2023学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

解一元一次方程类型题 考点1一元一次方程的概念问题 例题1．已知关于x的方程 是一元一次方程，求k的值. 解：∵关于x的方程是一元一次方程， ∴且， 解得， 即k的值是-2 是一元一次方程的条件： ①未知数的指数是1 ②未知数的系数不为0 考点1一元一次方程的概念问题 例题2：已知关于 x 的方程 是一元一次方程． (1)求 m 的值； (2)若该方程的解与关于 x 的方程 的解相同，求 n 的值． 变式1．已知方程 是关于x的一元一次方程，求 m和x的值． 是一元一次方程的条件： ①未知数的指数是1 ②未知数的系数不为0 ③指数不为1的未知数系数为0 变式2.已知方程 是关于x的一元一次方程． (1)求a的值． (2)已知方程 和上述方程同解，求式子 的值． 考点2 定义新运算解一元一次方程 例题： 对两个任意有理数a、b，规定一种新的运算： ，例如： ．根据新的运算法则，解答下列问题： (1)求 的值； (2)若 ，求x的值． （1）解：根据题中的新定义得： （−2）※5＝−2−2×5＝−2−10＝−12； （2）根据题中的新定义得： 2−2（x＋1）＝10， 去括号得：2−2x−2＝10， 移项合并得：−2x＝10， 系数化为1得：x＝−5． 变式．若定义一种新的运算“ ”，规定有理数 ， 如 . (1)求 的值； (2)若 ，求x的值． 考点3 整式加减的一元一次方程 例题：x取何值时，与-5x+4的值满足下列条件： (1)相等； (2) 比多7． （1）解：根据题意得：， 移项得：， 合并得：， 系数化为1得：； （2）解：根据题意得：， 去括号得：， 移项合并得：， 系数化为1得：． 变式．设 ， ．若 比 大1，求x的值。 考点4 一元一次方程中含字母参数问题 例题： 已知方程 的解与关于x的方程 的解互为倒数，求k的值． 解：解方程 得： ，               ∵方程 的解与关于x的方程 的解互为倒数， ∴关于x的方程 的解是 ，     把 代入方程得： ， 解得 ． 变式1． 当a=1，b=1时，关于x的方程 = b+x−2的解与方程 3m-2x=1-x的解互为相反数，求m的值． 解：将a= 1， b= 1代入方程，得 解得x = 4 ∵关于x的方程 的解与方程3m-2x=1-x的解互为相反数， ∴方程3m-2x=1-x的解为x=-4， ∴3m+8= 1+4，解得m = -1． 变式2．方程 的解与方程 的解相同， 求m值． 变式3．已知关于x的方程 的解比方程 的解大2，求m的值． 变式4.关于x的方程和有相同的解，求m的值 解：解关于x的方程，得 解关于x的方程 ,得 根据题意，得 解得 考点5错看漏乘问题 例题1：小明在解关于x的方程 时，误将 看成了 ，得到方程的解为 ，请聪明的你帮小明算一算方程的正确解． 解：根据