2.4 用尺规作图-【中考123·全程导练】2022-2023学年七年级下册初一数学（北师大版）

第二章”三三 4用尺规作角 ⊙过基础「知识要点分类练过能力[规律方法综合练 知识点作一个角等于已知角4.如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹 1.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出MN是 了CN∥OA，作图痕迹中的弧FGA。以点B为圆心，OD长为半A。 A.是以点C为圆心，OD长-__径的弧 为半径的弧B.以点B为圆心，DC长为半～D B.是以点C为圆心，DM长p^CEB径的弧 4题图 为半径的弧1题图C.以点E为圆心，OD长为半径的弧 C.是以点E为圆心，OD长为半径的弧D.以点E为圆心，DC长为半径的弧 D.是以点E为圆心，DM长为半径的弧5.下列语句正确的是（） 2.如图，已知∠1和∠2，求作：∠AOB，使∠AOBA。作线段AB，使a=AB =∠1+∠2(不写作法，保留作图痕迹)。B.延长线段AB至点C，使AC=BC C.作∠AOB，使∠AOB=∠α △1_∠2_⋮D.以O为圆心作弧 2题图6.已知∠AOB=60^∘，OC为∠AOB的平分线，以OB 为边，在∠AOB外部作∠BOD=∠AOC，则∠COD 的度数是________． 7.已知∠AOB，根据下列语言作图： （1)以点O为圆心，以任意长为半径作弧，分 别交OA，OB于点D，E； （2)分别以点D，E为圆心，以大于。DE的长 为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C； 3.如图，已知∠α，∠β，其中∠α>∠β，求作：（3)作射线OC，则射线OC就是∠AOB的平 ∠AOB，使∠AOB=∠α–∠β。分线。 3题图 7题图 整书辅导，本书导学号230327143 0中吉123 全程导练心数学·北师版·七年级下册 8.如图，已知∠1和∠2（∠1>∠2），求作：。过提升拓展探究剑新练 ∠B0D,使∠BOD=∠1+2∠2（不写作法，保 10.作图分析题： 留作图痕迹). (1)已知∠AOB,点P在OA上，请以点P为 顶点，PA为一边，作∠APC=∠AOB(不 ○1 2 写作法，但必须保留作图痕迹)； 8题图 (2)根据上面你作出的图分析回答：PC与 OB一定平行吗？为什么？ B 0 y 10题图 9.如图，A,B为两个港口，甲船从A港口沿AC 方向航行，乙船从B港口出发.乙船应沿什么 方向航行才能使其航线与甲船的航线平行？ 请用尺规作图作出乙船的航线。 G 北 北 359 B 9题图 ⊙44 整书辅导本书导学号230327116.解：(1)因为∠1=∠3，∠2=∠4， 14.解：(1)过点P作PQ∥1，如答图①. 所以∠1+∠3+∠2+∠4=2（∠1+∠2）. 因为l1∥L2,所以PQ∥，∥2. 因为∠1+∠2=90°， 所以∠1=∠QPE,∠2=∠QPF. 所以∠1+∠3+∠2+∠4=180° 因为∠3=∠QPE+∠QPF, 因为∠D+∠B+∠1+∠3+∠2+∠4=360°， 所以∠3=∠1+∠2. 所以∠D+∠B=180°，所以DE∥BC. (2)成立.如答图，连接EC. 因为∠1=∠3，∠2=∠4， ∠1+∠2=90°， △'C 14题答图① 14题答图② 所以∠3+∠4=∠1+∠2=90° 16题答图 (2)∠1，∠2，∠3的关系：∠3=∠2-∠1. 因为∠EAC=90°， (3)∠1，∠2，∠3的关系：∠3=360°-∠1-∠2. 所以∠AEC+∠ACE=180°-90°=90°， 理由：过点P作PQ∥l,如答图②. 所以∠AEC+∠ACE+∠3+∠4=180°， 因为1，∥L2,所以PQ∥11∥L2. 所以DE∥BC.所以(1)中的结论仍成立. 同(1)可证得∠3=∠CEP+∠DFP 3平行线的性质 因为∠CEP+∠1=180°，∠DFP+∠2=180°， 1.C2.B 所以∠CEP+∠DFP+∠1+∠2=360°， 3.证明：因为DE∥BA, 即∠3=360°-∠1-∠2. 所以∠FDE=∠BFD(两直线平行，内错角相等). 4用尺规作角 因为DF∥CA, 1.D 所以∠A=∠BFD(两直线平行，同位角相等)， 2.解：如答图所示： 所以∠FDE=∠A(等量代换). 4.(1)DCAB内错角相等ADBC同旁内角互补 (2)∠ABC同旁内角互补(3)∠C内错角相等 5.A6.C7.C8.30°9.75°10.55 2题答图 11.270° 3.解：如答图所示： I2.解：因为BD是∠ABC的平分线，所以∠DBC=子∠ABC 因为∠ABC=80°，所以∠DBC=40°. 因为DE∥BC,所以∠EDB=∠DBC=40°. 3题答图 13.解：∠AED=∠ACB.理由如下： 因为∠1+∠4=180°，∠1+∠2=180°， 4.D5.C6.60° 所以∠2=∠4，所以EF∥AB, 7.解：如答图所示： 所以∠3=∠ADE. 因为∠3=∠B,所以∠B=∠AD