精品解析： 福建省泉州外国语实验学校2022-2023学年八年级上学期数学第一次月考试卷

2022年泉州外国语实验学校八年级上学期数学月考试卷 一、选择题（共10小题） 1. 如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则判定△ABD和△ACD全等的依据是（　　） A. SSS B. ASA C. SAS D. HL 2. 如图，=90°，下列条件中，不能判定与全等的是（　　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 如图，点，，，在同一条直线上，，若，，则度数为（ ） A. 50° B. 60° C. 65° D. 120° 4. 如图，≌，若，，则长为（    ） A. 6cm B. 7cm C. 4cm D. 3cm 5. 如图，直线a、b分别经过等边三角形ABC顶点A、C，且a∥b，∠1＝42°，则∠2的度数为（ ） A. 18° B. 42° C. 60° D. 102° 6. 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，如图所示的这种方法，是利用了三角形全等中的（ ） A SSS B. ASA C. AAS D. SAS 7. 如图为6个边长相等的正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3的大小是（　　） A. 90° B. 120° C. 135° D. 150° 8. 如图，正方形的网格中，点A，B是小正方形的顶点，如果C点是小正方形的顶点，且使△ABC是等腰三角形，则点C的个数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 9. 如图，在中，，，，，，则（ ） A. 10 B. 11 C. 13 D. 15 10. 如图，等腰直角中，，于，的平分线分别交、于、两点，为的中点，延长交于点，连接，．下列结论：①；②；③是等边三角形；④；⑤．其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题） 11. 如图，ABD与EBC全等，点A和点E是对应点，AB＝1，BC＝3，则DE的长等于________． 12 如图，一艘船从处出发向正北航行50海里到达处，分别从，望灯塔，测得，，则处到灯塔的距离是_______海里． 13. 如图，在中，，于点，若，则______． 14. 已知有一个角为60°的等腰三角形的腰长为4，则这个等腰三角形的周长为 ___． 15. 如图，，，是高和的交点，则线段长为___________． 16. 如图，已知四边形ABCD中，，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以的速度沿运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为_________时，能够使与全等． 三、解答题（共9小题） 17. 如图，△ABD≌△CBD，若∠A＝80°，∠ABC＝70°，求∠ADC的度数． 18. 已知：如图，点B、D在线段AE上，AD=BE，∠A=∠FDE，．求证：． 19. 如图，在等腰中，，延长到点，使得，连接，若，求的度数． 20. 如图，在中，，，交于点D，交于点E．求证：是等边三角形． 21. 如图所示，已知AB=AC，AD高，BE=CF．求证：△BDE≌△CDF． 22. 如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使DB=DE． （1）求∠BDE的度数； （2）求证：△CED为等腰三角形． 23. 如图，在△ABC中，，，当△BDC是等腰三角形时，求∠DBC的度数． 24. 如图，在和中，，，，CE的延长线交BD于点F． （1）求证：． （2）若，请直接写出的度数． （3）过点A作于点H，求证：． 25. 已知：如图所示，直线，与的平分线交于点C，过点C作一条直线l与两条直线MA、NB分别相交于点D、E． （1）如图1所示，当直线l与直线MA垂直时，猜想线段AD、BE、AB之间的数量关系，请直接写出结论，不用证明； （2）如图2所示，当直线l与直线MA不垂直且交点D、E都在AB的同侧时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由； （3）当直线l与直线MA不垂直且交点D、E在AB的异侧时，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，那么线段AD、BE、AB之间还存在某种数量关系吗？如果存在，请直接写出它们之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年泉州外国语实验学校八年级上学期数学月考试卷 一、选择题（共10小题） 1. 如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则判定△ABD和△ACD全等的依据是（　　） A. SSS B. ASA C. SAS D. HL 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形全等的判定定理求解即可．判定三角形全等的方法有：SSS，SAS，AAS，ASA，HL(直角三角形)． 【详解】解：∵在△ABD和△ACD中， ， ∴△ABD≌△ACD（AS