2.1 不等关系-【中考123·全程导练】2022-2023学年八年级下册初二数学（北师大版）

第二章 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 1不等关系 。过基础知识要点分类练 ⊙过能力规律方法综合练 知识点1不等式的概念 6.在数学表达式①7≥-2；②3x-1;③s=t; 1.在数学表达式①-2<0；②3x-5>0;③x=1; ④lxl-4<0;⑤2y+2=4x-1;⑥x<y; ④x2-x:⑤x≠-2：⑥x+2>x-1中，是不等 ⑦a2+b2<c2中，是不等式的有 式的有 ( A.4个B.5个C.6个 D.7个 A.2个B.3个 C.4个 D.5个 7.小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷 2.在数学表达式①a2≥0；②5p-6g<0;③x-6 板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一 =1;④7x+8y;⑤-1<0；⑥x≠3中，是不等 端。他们都不用力时，爸爸坐的那端着地.已知 式的有 (填序号) 爸爸的体重为70kg,妈妈的体重为50kg,那 知识点2列不等式 么小明的体重可能是 () 3.下列不等关系中，正确的是 A.18 kg B.22 kg C.28 kg D.30 kg A.a不是负数表示为a>0 8.据气象台“天气预报”报道，今天的最低气温 B.x不大于5表示为x>5 是17℃，最高气温是25℃，则今天的气温 C.x与1的和是非负数可表示为x+1>0 t(℃)的范围是 A.t<17 B.t>25 D.m与4的差是负数可表示为m-4<0 C.t=21 D.17≤t≤25 4.有一个两位数，其十位数字比个位数字x(x为 自然数)大2，且这个两位数不小于30，则x满 9.设n为正整数，且n<√65<n+1,则n的值 足的不等式为 为 5.为了响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决 103与)的差不小于x与2的和，用不等式表 定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰 示为 箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰 11.比较3x2-2x+7与4x2-2x+7的大小关系 箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超 是 过132000元.已知甲、乙、丙三种电冰箱的出 12.某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为 厂价格分别为1200元/台、1600元/台、 330±10g,表明了这罐八宝粥的净含量x(g) 2000元/台，至少购进乙种电冰箱多少台（只 的范围为 列不等式，不求解)？ 13.如图，用锤子以相同的力将铁钉 垂直打入木块，随着铁钉的深 人，铁钉所受的阻力也越来越 大.当未进入木块的钉子长度足 13题图 够时，每次钉人木块的钉子长度是前一次的 2已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木 块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入 木块的长度是2cm.若铁钉总长度为acm, 则a的取值范围是 整书辅导本书导学号9182625 29 0中专123。 “鳳全酲写练@心数学·北师版·八年级下册 14.某次知识竞赛共有25道选择题，规定答对一 ⊙过提升」∫拓展探究剑新练 道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这 16.一般来说，在水中加入的糖越多，糖水就越 次竞赛中，小明被评为优秀(85分或85分以 甜，这是我们都知道的生活常识.将αkg白 上)，请问小明至少答对了几道题（只列不等 糖加水配成bkg糖水(b>a>0),此时糖水 式，不求解)？ 的含糖量为公若再加入mkg白糖(m>0), 则糖水的含糖量变为十册显然，加糖后糖 水的含糖量增大，糖水更甜.请你根据这一生 活常识提炼出一个不等式，并利用其比较 2818288380这=个数的大小 15.用不等式表示下列关系： (1)某农户要用篱笆围成一个长方形的羊 圈，他有篱笆60m.羊圈的一边长为 20m,另一边长为xm,完工后篱笆还有 剩余； (2)小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年 60岁，明年小明年龄的3倍与小强年龄 的6倍之和大于爷爷的年龄. ⊙30 整书辅导本书导学号9182625数学·北师版·八年级下册·参考答案 (3).DA DB, 5.解：(1)两边都减5，得-6x>-9. .设DC=xm,则AD=(6+x)m, 两边都除以-6，得x<弓 DC2+AC2=AD2,即x2+82=(6+x)2, 解得“子 2 (2)两边都减1，得-3x≤-2， AC=8 m,BC=6 m,.'.AB =10 m, 两边都除以-弓，得≥3。 ·△ABD的周长为 6.解：.2x2-3x+6-(2x2+x-2)=8-4x, AD+BD+AB=2x(子+6)+10=9(m). .当8-4x>0,即x<2时， 13.(1)证明：：△ACM,△CBN是等边三角形， 2x2-3x+6>2x2+x-2; .AC=MC,BC=CN,∠ACM=∠BCN=60°， 当8-4x<0,即x>2时， .∴.∠ACN=∠MCB=120°， 2x2-3x+6<2x2+x-2; ∴.△ACN≌△MCB,∴.AN=