1.2 直角三角形-【中考123·全程导练】2022-2023学年八年级下册初二数学（北师大版）

第一章 2 直角三角形 第1课时 勾股定理及其逆定理 。过基础知识要点分类练 知识点3逆定理 5.下列定理中，其逆定理不存在的是（ 知识点1直角三角形的性质定理和判定 A.等角对等边 1.如图，AB,CD相交于点O, AC⊥CD于点C.若∠BOD B.同旁内角互补，两直线平行 =35°，则∠A= D C.全等三角形的对应角相等 D.三边对应相等的两个三角形全等 2.如图，在△ABC中，D是 B 1题图 AB的巾点，CD=4B,那 ⊙过能力规律方法综合练 6.直角三角形的两直角边的长分别是5和12， 么△ABC是直角三角形吗？请说明理由， 则其斜边上的高的长为 A.6 B.8 C. 13 D.60 13 7.若三角形的三边分别是①1，w3,2:②1,1 3’4 2题图 5③3,4，：④9.40,41；⑤(m+n2-1 2(m+n),(m+n)2+1,则构成的是直角三角 形的有 () A.2个 B.3个 C.4个D.5个 8.已知直角三角形的两边长分别为3和5，则第 三边长为 知识点2勾股定理及其逆定理 9.在△ABC中，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C所对 3.在Rt△ABC,∠C=90°，AB=10,BC:AC=3:4, 的边.若a2+b2=25,a2-b2=7,c=5,则最长 则BC= ,AC= 边上的高是 4.已知直角三角形的两边长分别为6cm和 10.如图，已知∠A0D=30° 8cm,求第三边的长. C是射线OD上的一个动 点.在点C的运动过程 中，若△AOC恰好是直角 10题图 三角形，则此时∠DCA所有可能的度数 为 11.写出下列命题的逆命题，并判断真假， (1)如果a+b>0,那么a>0,b>0; (2)若a=b,则1al=1bl; (3)等角的补角相等 整书辅导本书导学号9182625 7 Q中店2”®呈程号练會数学·北师版·八年级下册 12.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=C,BC=a,Q过提升拓展探究创新练 AC=b,a:b=3:4,c=20,求a,b的长. 14.如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形， 以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个 正方形ACEF,再以第二个正方形的对角线 AE为边作第三个正方形AEGH,如此下 去… (1)记正方形ABCD的边长a1=1,依上述方 法所作的正方形的边长依次为a2,a3, a4,…,an,求a2,a3,a4 (2)根据以上规律写出第n个正方形的边长 an的表达式. 14题图 13.如图，已知在△ABC中，D是BC的中点，DE ⊥BC,垂足为点D,交AB于点E,且BE2 EA2=AC2.求证：∠A=90°. 13题图 ⊙8 整书辅导本书导学号9182625 第一章 第2课时 直角三角形全等的判定 。过基础∫知识要点分类练 。过能力规律方法综合练 知识点1斜边、直角边(HL) 4.如图，已知AB=AD,那么添加下列一个条件 1.下列判断两个直角三角形全等的方法，不正确 后，仍无法判定△ABC兰△ADC的是() 的有 A.CB=CD A.两条直角边对应相等 B.∠BAC=∠DAC B.斜边和一个锐角对应相等 C.∠BCA=∠DCA=90° C.斜边和一条直角边对应相等 D.∠B=∠D D.两个锐角对应相等 D 2.如图，AC=AD,∠C,∠D是直角.求证：BC=BD. 4题图 5题图 5.如图，两块完全相同的含30°角的直角三角形 2题图 叠放在一起，且∠DAB=30.现有以下四个结 论：①AF⊥BC;②△ADG≌△ACF;③0为BC 的中点；④OB=OE;⑤F为OC的中点.其中 正确结论的个数是 () A.2个 B.3个C.4个D.5个 6.如图，已知直线I过正方形ABCD的顶点B,点 知识点2证明两个三角形全等的一般思路 A,C到直线1的距离分别是1和2，则EF的长 3.如图，CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为点E,F: 是 6题图 3题图 7.如图，已知DN=EM,且DN⊥AB于点D,EM (1)若AC∥DB,且AC=BD,则△ACE≌ ⊥AC于点E,BM=CN.求证：∠B=∠C. △BDF,根据是“ (2)若AC∥DB,且AE=BF,则△ACE≌ △BDF,根据是“ ” (3)若AE=BF,且CE=DF,则△ACE≌ ” 7题图 △BDF,根据是“ (4)若AC=BD,AE=BF,CE=DF,则△ACE ≌△BDF,根据是“ ” (5)若AC=BD,CE=DF(或AE=BF),则 △ACE≌△BDF,根据是“ 整书辅导本书导学号9182625 9 ⊙Φ吉12s―宝醒另练”数学·北师版·八年级下册 8.如图，AB⊥BC于点B，AD⊥CD于点D.若CB过提升拓展探究创新练 =CD，∠BAC=30^∘，求∠BAD的度数。 玉10.如图①，OA=2，0B