1.1 等腰三角形-【中考123·全程导练】2022-2023学年八年级下册初二数学（北师大版）

第一章”三三 第一章一三角形的证明 1等腰三角形 第1课时三角形的全等与等腰三角形的性质 过基础「知识要点分类练⊙过能力[规律方法综合练 知识点1全等三角形判定定理的证明5.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30^∘，E为 1.如图，已知点B，E，C，A—θ__BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线 F在同一条直线上，相交于点D，则∠D的度数为 AB∥DE，AB=DE，B--H-cA。15°B.17.5°C.20°D.22.5∘ BE=CF，AC=6，则1题图Aθ DF=______． 2.如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AD=BE， AC=DF，AC/DF，请从图中找出一个与∠E 5题图6题图 相等的角，并加以证明(不添加字母与线段)．如图，在等腰△ABO中，底边OA在y轴的正C-6.如图，在等腰△ABO中，底边OA在y轴的正 半轴上，且OA=3，点B在第二象限。若直线 二u°p―E_y=-_2x+1恰好经过点B，则△ABO的面积 2题图 是（） A.，B.，C.2D.3 7.已知等腰△ABC的底边BC=8cm，且IAC-BCl =2cm，则腰AC的长为____ 8.如图，D是△ABC的边AB上一点，E为AC的 知识点2等腰三角形的性质定理及推论中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于 3.已知在△ABC中，AB=AC，D是边BC上的中点F。 点，∠B=40^°，则∠CAD=-—求证：AD=CF． 4.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且E_一F BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。D∠ A B C 8题图 4题图 整书辅导，本书导学号9182625 Q中店123®全程号练會数学·北师版·八年级下册 9.如图，在△ABC中，AB=AC,D是边BC上的中 ⊙过提升」∫拓展探究创新练 点，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F. 11.如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点 求证：DE=DF. A,D,E在同一条直线上，连接BE.若∠CAB =∠CBA=∠CDE=∠CED=50. (1)求证：AD=BE; D (2)求∠AEB的度数. 9题图 11题图 10.如图，在△ABC中，AB=AC,D是AB上一点， 延长CA至点E,使AE=AD,试确定ED与 BC的位置关系，并证明你的结论 10题图 回2. 整书辅导本书导学号9182625 第一章 第2课时 等腰三角形的判定 ⊙过基础知识要点分类练 。过能力规律方法综合练 知识点1等腰三角形的判定方法 6.实数a,b,c不全为0相当于 1.如图，其中△ABC是等腰三角形的是( A.a,b,c均不为0 B.a,b,c中至多有一个为0 50° C.a,b,c中至少有一个为0 60 90° 70 B0°70A D.a,b,c中至少有一个不为0 B 509 7.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，BD平 A B D 分∠ABC,DE∥BC,则图中共有等腰三角形 2.在△ABC中，若∠A=70°，∠B=40°，∠C= () 70°，则有 ( ) A.2个 B.3个C.4个D.5个 A.AB=AC B.AB=BC C.AC=BC D.AB=AC=BC 3.如图，将一张长方形纸条进行折叠，重叠部分 所成的△ABC是等腰三角形吗？请说明你的 D 理由 7题图 8题图 8.如图，已知∠1=∠2=∠3，∠B=∠C,则图中 B 相等的线段有 ( ) 3题图 A.2组 B.3组 C.4组 D.5组 9.用反证法证明命题“一个三角形的三个外角 中，至多有一个锐角”的第一步是： 10.如图，在△ABC中，AB=AC,∠APB≠∠APC. 求证：PB≠PC. 知识点2反证法 B 4.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有 10题图 一位获奖.有人走访了四位歌手，甲说：“是乙 或丙获奖.”乙说：“甲、丙都未获奖.”丙说： “我获奖了.”，丁说：“是乙获奖了.”四位歌手 的话只有两位的是对的，则获奖的歌手是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.用反证法证明“若a⊥c,b⊥c,则a∥b”时，应 假设 () A.a⊥b B.a与b相交 C.a不垂直于c D.a,b都不垂直于c 整书辅导本书导学号9182625 3 0中专123 鳳全酲导练@数学·北师版·八年级下册 11.如图，在△ABC中，AB=AC,BD和CE分别 。过提升」∫拓展探究创新练 是∠ABC和∠ACB的平分线，且相交于点O. 12.如图，在△ABC中，AB=13,BC=14,AC=15, (1)求证：△OBC是等腰三角形； 点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速 (2)连接OA,试判断直线OA与线段BC的关 度沿射线BC运动.设点P运动的时间为ts, 系，并说明理由 求当t为何值时，△ABP为等腰三角形. R