第1章 整式的乘除 知识清单 易错强化训练 中考模拟单元测-【中考123·全程导练】2022-2023学年七年级下册初一数学（北师大版）

第一章 第一章知识清单 一、幂的运算 4.单项式相除 l.同底数幂的乘法：am·a”=am+"(m,n都 把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式， 是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指 对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指 数① 数一起作为商的一个因式 2.幂的乘方：(a")"=amm(m,n都是正整数).幂 5.多项式除以单项式 的乘方，底数不变，指数② 先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再 3.积的乘方：(ab)”=a"b”(n是正整数).积的乘 把所得的商相加， 方等于各因数乘方的③ 即(am+bm+cm）÷m=am÷m+bm÷m+cm÷ 4.同底数幂的除法：am÷a”=am-"(a≠0，m,n m=a+b +c. 都是正整数，且m>n).同底数幂相除，底数 三、乘法公式 不变，指数④ 1.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 5.零指数幂：a°=1(a≠0).即任何不等于零的 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差， 数的零次方等于⑤ 在这里，a,b既可以是具体数字，也可以是单 6.负指数幂：a=(a≠0，n是正整数)。 项式或多项式， a" 平方差公式的典型特征：既有“相同项”，又有 公式中的字母可以表示数，也可以表示单项 “相反项”，而结果是“相同项”的⑥ 式，还可以表示多项式；灵活地双向应用运算 减去“相反项”的⑦ 性质，使运算更加方便、简洁： 2.完全平方公式： 二、整式的乘法和除法 (a+b)2=a2+2ab+b2; 1.单项式乘以单项式 (a-b)2=a2-2ab+b2; 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字 两数和（差）的平方等于这两数的平方和加上 母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不 (减去)这两数乘积的⑧ 变，作为积的因式 公式特点：左边是两数的和（或差）的平方，右 2.单项式乘以多项式 边是二次三项式，是这两数的平方和加（或 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项 减)这两数之积的2倍. 式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 即m(a+b+c)=ma+mb+mc(m,a,b,c都是 单项式) 3.多项式乘以多项式 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一 项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相 加.即(a+b)(m+n）=am+an+bm+bn. 运算时，要注意积的符号，多项式中的每一项 前面的“+”“-”号是性质符号，单项式乘以 多项式各项的结果要用“+”连接，最后写成 省略加号的代数和的形式.根据多项式的乘 法，能得出一个应用比较广泛的公式：(x+α) (x+b)=x2+(a+b)x+ab. 整书辅导本书导学号2303271 29 ⊙m吉123。醒身练9”数学·北师版·七年级下册 第一章易错强化训练 易错点1应用幂的运算性质时出错易错点3应用运算法则计算时出错 1.下列运算不正确的是（）13.先化简，再求值： A.(a^5)^2=a^0B.b^7÷b^3=b^4(3x+-2x')÷(-x)-(x-x')·3x，其中x= C.2a^2·(-3a')=-6a^’D.b^5·b^s=b^5 2.下列计算结果正确的是 A.2a^3+a^2=3a^6B.(-a)^2·a^3=-a6 D.(-2)^9=-1 3.已知x^2+kx+25是完全平方式，则上的 值是(） A.-10B.10 C.5D.10或-10 4.若二项式16m++4m^2加上一个单项式后构成 的三项式是一个完全平方式，则这样的单项式 的个数有 A.1个-B.2个—C.3个D.4个 5.下列运算正确的是(） A.a^1+a5=a’ B.a^3·a^3·a^3=3a^314.已知a^2+b^2+2a-4b+5=0，求2a^2+4b-3 C.2a^1·3a^s=6a’的值。 D.(-a^3)^4=a^’ 6.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n– 3)-(n+2)(n-2)的整数是 A.4B.3C.-5D.2 易错点2乘法公式不熟练导致出错 7.计算：(a^2-4b^2)÷(a+2b)= 8.如果x^2-2mx+9是一个完全平方式，那么m 的值是_______ 9.计算：(a+2b)^2=———； （3x-1)^2=__ 10.如果x^2+2^mx+k是一个完全平方式，那么k 等于______． 11.若x=2”+1，y=3+4”，则用含x的代数式 表示y为_____． 12.已知m^3+2m+n^2-6n+10=0，则mn的值 是______． 30_整书辅导本书导学号2303271 第一章 第一章中考模拟单元测 一、选择题 二、填空题 (立城)~副 8.(天水)若x2+3x-3=0,则2x3+6x2-6x的 值是 A.-1 B.1 C.0 D.2022 2.（南平)下列计算正确的是 9.(酒泉)计算知