2.3 平行线的性质-【中考123·全程导练】2022-2023学年七年级下册初一数学（北师大版）

第二章”三三 3平行线的性质 过基础「知识要点分类练⊙过能力[规律方法综合练 知识点1平行线的性质5.如图，下列推理不正确的是（） 1.如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34^∘，则∠DCEA。因为AD∥BC，所以∠3=∠4 的度数为(）B.因为∠1=∠2，所以AD/BC A.34°B.54°C.56°D.66°C.因为AB∥CD，所以∠ABC+∠C=180^∘ A__EB______A∠B D.因为∠A＋∠ADC=180°，所以AB/CD 1题图2题图 2.如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB，AE与CD BC3°d 相交于点E，∠ACD=40^∘，则∠BAE的度数是5题图6题图 ）⋮6.如图，∠1与∠2互补，∠3=130∘，则∠4的度 A.40°-B.70∘C.80∘D.140∘数是 3.如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，A.40∘B.45°C.50°D.55° CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA。求7.如图，小聪把一块含有60^∘角的直角三角尺的 证：∠FDE=∠A。两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1= 25°，则∠2的度数是（） A.15°B.25°C.35°D.45° B′oⅳc 3题图 7题图8题图 8.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD 知识点2平行线的判定和性质的区别于点M，N。将一个含有45°角的直角三角尺按 4.如图，完成下面的推理过程：如图所示的方式摆放。若∠EMB=75^°，则 （1)若∠1=∠2，则—∥p/3∠PNM的度数是 (___，9.如图所示，直线a/b，∠1=45^∘，∠2=30^∘，则 两直线平行)； 若∠DAB+∠ABC=AA∠P的度数是_______． 4题图 180∘，则___—∥___（__i234Ⅷ圈W _____，两直线平行)； （2)当DC∥AB时，∠C+-=180° （两直线平行，_______)； 9题图10题图 （3）当AD∥BC时，∠3=_（两直10.如图，一把长方形直尺沿直线EB断开并错 位，点E，D，B，F在同一条直线上。若∠ADE 线平行，————)。 =125°，则∠DBC的度数为 整书辅导，本书导学号2303271…41 0中专123 ®全程导练心数学·北师版·七年级下册 11.一个小区大门的栏杆如图所 C D 。过提升」∫拓展探究创新练 示，BA垂直地面AE于点A, 14.如图，已知直线1∥12，直线l3,l4和1,2分 CD平行于地面AE,则∠ABC 别交于点A,B,C,D,点P在直线L3或l4上且 +∠BCD的度数是 11题图 不与点A,B,C,D重合.记∠AEP=∠1， 12.如图，已知∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分 ∠PFB=∠2，∠EPF=∠3. 线，DE∥BC交AB于点E.求∠EDB的度数： (1)当点P在图①位置时，试说明：∠3=∠1 +∠2； (2)当点P在图②位置时，请直接写出∠1， ∠2，∠3之间的关系（不用说明理由）； 12题图 (3)当点P在图③位置时，写出∠1，∠2，∠3 之间的关系并说明理由. 2 人∠ 14题图① 14题图② 14题图③ 13.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B,试判 断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明 理由. 13题图 ⊙42 整书辅导本书导学号230327116.解：(1)因为∠1=∠3，∠2=∠4， 14.解：(1)过点P作PQ∥1，如答图①. 所以∠1+∠3+∠2+∠4=2（∠1+∠2）. 因为l1∥L2,所以PQ∥，∥2. 因为∠1+∠2=90°， 所以∠1=∠QPE,∠2=∠QPF. 所以∠1+∠3+∠2+∠4=180° 因为∠3=∠QPE+∠QPF, 因为∠D+∠B+∠1+∠3+∠2+∠4=360°， 所以∠3=∠1+∠2. 所以∠D+∠B=180°，所以DE∥BC. (2)成立.如答图，连接EC. 因为∠1=∠3，∠2=∠4， ∠1+∠2=90°， △'C 14题答图① 14题答图② 所以∠3+∠4=∠1+∠2=90° 16题答图 (2)∠1，∠2，∠3的关系：∠3=∠2-∠1. 因为∠EAC=90°， (3)∠1，∠2，∠3的关系：∠3=360°-∠1-∠2. 所以∠AEC+∠ACE=180°-90°=90°， 理由：过点P作PQ∥l,如答图②. 所以∠AEC+∠ACE+∠3+∠4=180°， 因为1，∥L2,所以PQ∥11∥L2. 所以DE∥BC.所以(1)中的结论仍成立. 同(1)可证得∠3=∠CEP+∠DFP 3平行线的性质 因为∠CEP+∠1=180°，∠DFP+∠2=180°， 1.C2.B 所以∠CEP+∠DFP+∠1+∠2=360°， 3.证明：因为DE∥BA, 即∠3=360°-∠1-∠2. 所以∠FDE=∠BFD(两直线