1.6 完全平方公式-【中考123·全程导练】2022-2023学年七年级下册初一数学（北师大版）

第一章 6完全平方公式 。过基础∫知识要点分类练 ⊙过能力规律方法综合练 知识点1完全平方公式 7.计算(5x2-4y2)(5x2-4y2)的结果是() 1.下列式子成立的是 A.-25x4-16y A.(a-b)2=a2-ab+b2 B.-25x4+40x2y2-16y2 B.(a+3b)2=a2+9b2 C.25x4-16y4 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.25x4-40x2y2+16y4 D.(x+9)(x-9)=x2-9 8.若(x-5)2=x2+kx+25,则k的值是() 2.给多项式4x2+1加上一个单项式后，能使它 A.5 B.-5C.-10D.10 成为一个完全平方式，则加上的单项式不能是 9.若(a+b)2=5,(a-b)2=3,则a2+b2与ab 的值分别是 A.4x B.-4xC.4x4D.-4x L8,2 B.4,7 C.1,4 D.4,1 3.如图①是一个长为2m、宽为2n(m>n)的长 方形.用剪刀沿图中虚线剪开，把它分成四个 10.已知a+b=10,a2+b2=4,则ab= 形状和大小都一样的长方形，然后按图②那样 11.如果a2+b2+2c2+2ac-2bc=0,那么a+b 拼成一个正方形.则图中阴影部分的面积 的值是 是 12.若1x+y-51+(y-3)2=0,则x2+y2的值 . 是 13.若9x2+kx+1是某个整式的完全平方式，则 h= 3题图① 3题图② 14.计算： 4.计算： (1)(-2a+5b)2; (1)(x-2y+3z)(x+2y-3z); (2)(x-2y)(x2-4y2)(x+2y); (2)(2a+b-3)2. (3)(t-3)2(t+3)2(t2+9)2; (4)(s-2t)(-s-2t)-(s-2t)2. 知识点2完全平方公式的拓展应用 5.若a+b=4,ab=2,则a2+b2的值为（） A.16 B.12C.6 D.4 6.已知m+n=7,mn=12,则m2-mn+n2的 值是 A.11 B.13C.37 D.61 整书辅导本书导学号2303271 21⊙ O中吉123 恩全酲导练@数学·北师版·七年级下册 15.试说明不论x,y取何值，代数式2+y+6x。过提升拓展探究创新练 -4y+15的值总是正数. 18.观察下列各式的规律： ①12+(1×2)2+22=(1×2+1)2； ②22+(2×3)2+32=(2×3+1)2； ③32+(3×4)2+42=(3×4+1)2； (1)写出第2021个式子； (2)写出第n个式子，并说明你的结论是正 确的. 16.一个正方形的边长增加3cm,面积增加 39cm2.这个正方形的边长是多少？ 17.(1)已知x+y=4,y=1,求代数式(x2+1) (y2+1)的值； (2)已知a+b=5,ab=3,求a2+b2和(a-b)2 的值. ⊙22 整书辅导本书导学号2303271数学·北师版·七年级下册·参考答案 14.解：(1)22-1 17.解：(1)因为x+y=4,xy=1, (2)原武=3-D6+13+8+103+13+D 所以原式=x2y2+x2+y2+1 =3-10g1)g+13+13*+) =(y)2+(x+y)2-2y+1 =12+42-2×1+1=16. =2(3*-10(3+103*+10(3+1) (2)因为a+b=5,ab=3, 所以a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×3=19. =2(3-10(3*+1)(3+1) 所以(a-b)2=a2+b-2ab=19-2×3=13. =2(3-)(3+1)=2(3-1). 18.解：(1)20212+(2021×2022)2+20222 =(2021×2022+1)2. (3)当m≠n时， (2)n2+[n(n+1)]2+(n+1)2=[n(n+1)+1]2. 原武-nm-m+a）(m+)(m+) 左边=n2+[n(n+1)]2+(n+1)2 (m8+n8)(m6+n6) =n2+n2(n+1)2+n2+2n+1 =m2-n2 =n2+n2(n2+2n+1)+n2+2n+1 m-n 当m=n时，原式=2m·2m2.2m·2m.2m6=32m. =n2+n+2n3+n2+n2+2n+1 =n+2n3+3n2+2n+1, 6完全平方公式 1.C2.D3.(m-n) 右边=[n(n+1)+1]2 4.解：(1)原式=x2-(2y-3z)2=x2-(4y2-12z+92) =[n(n+1)]2+2n(n+1)+1 =x2-4y2+12z-9z2. =n2(m2+2n+1)+2n2+2n+1 (2)原式=[(2a+b)-3]=(2a+b)2-6(2a+b)+9 =m+2n3+n2+2n2+2n+1 =4a2+4ab+b2-12a-6b+9. =n