1.5 平方差公式-【中考123·全程导练】2022-2023学年七年级下册初一数学（北师大版）

第一章 5平方差公式 第1课时 平方差公式 。过基础知识要点分类练 。过能力规律方法综合练 知识点1平方差公式 5.下列运算中，正确的是 1.下列计算能用平方差公式的是 A.(a+3)(a-3)=a2-3 A.(m+n)(-m-n) B.(x”+3)(xm-3)=x2m-9 B.(2x+3)(3x-2) C.(3m-2n)(-2n-3m)=9m2-4n2 C.(5a2-b2c)(b2c+5a2) D.(x+2)(x-3)=x2-6 n(3-(-号m-圣r 6.若(2x+3y)(mx-y)=9y2-4x2,则（） A.m=2,n=3 B.m=-2,n=-3 2.计算： C.m=2,n=-3 D.m=-2,n=3 (1)(5+6x)(5-6x); 7.两个连续奇数的平方差一定是 (2)(3m-2n)(3m+2n). A.2的倍数，但不一定是4的倍数 B.4的倍数，但不一定是8的倍数 C.8的倍数，但不一定是16的倍数 D.16的倍数，但不一定是32的倍数 8.计算(abc+1)(-abc+1)(a2b2c2+1)的结 果是 () A.a'b'c-1 B.1-a'bc C.-1-a4b4c D.1+a4b4c4 知识点2平方差公式的推广运用 9.若x2-y2=30,且x-y=-5,则x+y的值 3.下列计算中，错误的有 是 ①(3a+4)(3a-4)=9a2-4: 10.计算： ②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2； (x+3y)(x-3y)(x2+9y2)= ③(3-x)(x+3)=x2-9; 11.计算(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2)的值 ④(-x+y）·(x+y)=-(x-y(x+y）=-无-y2 是 A.1个B.2个C.3个D.4个 12.能整除代数式(3n+1)(3n-1)-（3-n)(3 +n)的最大正整数是 4.计算： 13.用平方差公式计算： (1)(x+1)(x2+1)(x-1); (1)(-2x+3y)(-2x-3y); (2)(2x-3y)(3y+2x)-(4y-3x)(3x+4y). (2)(3x+2)(3x-2)-5x(x-1). 整书辅导本书导学号2303271 17 0中专123。 全程导练@数学·北师版·七年级下册 14.解方程： 。过提升」拓展探究剑新练 3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+2). 16.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平 方差，那么称这个正整数为“神秘数”.如： 4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4， 12,20都是这种“神秘数”. (1)28和2012这两个数是“神秘数”吗？试 说明理由； (2)试说明“神秘数”能被4整除； (3)两个连续奇数的平方差是“神秘数”吗？ 试说明理由 15.已知2a2+3a-6=0,求代数式3a(2a+1) (2a+1)(2a-1)的值. ⊙18 整书辅导本书导学号2303271 第一章 第2课时 平方差公式的几何意义及应用 。过基础∫知识要点分类练 。过能力「规律方法综合练 知识点1平方差公式的几何意义 5.等式(-a-b)( )(b2+a2)=a-b4,括 1.如图①，边长为a的正方形中有一个边长为 号内应填 () b的小正方形，图②是将图①中的阴影部分 A.a-b B.-a+b C.-a-b D.a+b 剪拼成的一个等腰梯形.比较图①和图②中 6.为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪 阴影部分的面积，可得d2-=2×2 1 的南北方向增加3m,东西方向缩短3m.改造 后的长方形草坪面积与原来的正方形草坪面 由此可验证 积相比 ( 平方差公式 A.增加6m2 B.增加9m2 C.减少9m2 D.保持不变 7.计算21000 2522-248的结果是 8.计算：(x2-2)2-(x2+2)2= 1题图① 1题图② 9.计算：(a-b+c+d)(a+b+c-d)= 2.如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个 ( )2-( )2 边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分 10.计算502-492+482-472+…+22-1的结 剪拼成一个长方形，如图②.这个拼成的长方 果是 形的长为30，宽为20.则图②中Ⅱ部分的面 11.利用公式简便运算： 积是 (1)598×602; (2)99×101×10001; (3)3(4+1)(42+1)(44+1). 2题图① 2题图② 知识点2平方差公式的应用 3.2021×2017-20192= 4.利用平方差公式进行简便计算： (1)103×97; (2)6782-677×679. 整书辅导本书导学号2303271 19 Q店12”®全程号练會数学·北师版·七年级下册 12.已知x-y=2,y-2=2,x+z=14,求2-2。过提升拓展探究创新练