18.2.3 正方形-【勤径千里马】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练10分钟（人教版）

数学·八年级下册·R 随堂小练10分钟 18.2.3 正方形 黑1分钟知识速记 1.有一组邻边相等并且有一个角是 的平行四边形叫做正方形 2.（1)正方形的四个角都是 ,四条边都 ； (2)正方形的两条对角线 并且 每一条对角线 (3)正方形是轴对称图形，有 条对称轴.正方形被对角线分成的 三角形，都是 三角形 3.(1)一组邻边 的矩形是正方形： (2)有一个角是 的菱形是正方形. 然 9分钟目标检测 >目标1掌握正方形的性质及其应用 1.正方形具有而矩形不一定具有的特征有 A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.四个角都是直角 2.正方形具有而菱形不一定具有的特征有 A.对角线互相垂直平分 B.内角和为360° C.对角线相等 D.对角线平分内角 3.如图，正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE平分 A 0 ∠ODC交OC于点E.若AB=2,则线段OE的长为( A号 B.22 3 B C.2-2 D.W2-1 3题图 4.若正方形ABCD的一条对角线长为23，则正方形ABCD的面积为 ( A.3 B.3 C.6 D.2 >目标2掌握正方形的判定及其应用 5.下列命题正确的是 A.四边相等的四边形是正方形 B.四角相等的四边形是正方形 C.对角线相等的菱形是正方形 D.对角线垂直且相等的四边形是正方形 80)47(3 8 数学·八年级下册·R 随堂小练10分钟 6.下列命题中，不正确的是 () A.一个四边形如果既是矩形又是菱形，那么它一定是正方形 B.有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形 C.有一组邻边相等的矩形是正方形 D.两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 7.如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，BD平分∠ABC,DE⊥BC,DF⊥AB. 求证：四边形BEDF是正方形 7题图 )48Co3!" · #$%&' ·Ｒ　 　 ! 　 " ２．（２） æқ 　 （３） õÒPþ´ 　 ´!·¾Ï （４） Z)¾Ï%D3)þ% ３． €X¨<€½)Ð ¾Ï%¨W)!{ ［９ ÉT56WX ］ １．２０ｃｍ　２．Ｄ　３．Ａ　４．Ｂ　５．２４ｃｍ２ ６．２４ｃｍ２　７． 槡３ ３　８．槡３ ９． ° ：（１）∵Ｅ 2 ＡＢ )BÀ ，ＤＥ⊥ＡＢ， ∴ＡＤ＝ＤＢ， ∴ＡＤ＝ＤＢ＝ＡＢ， ∴△ＡＢＤ2›€ÎÏ'， ∴∠ＤＡＢ＝６０°， ∴∠ＡＢＣ＝１２０°． （２）∵ (€' ＡＢＣＤ >?' ， ∴ＢＤ⊥ＡＣ， ∴ＡＯ＝１２ＡＣ 槡＝２ ３． ∵ＤＥ⊥ＡＢ， ∴∠ＡＯＢ＝∠ＤＥＢ＝９０°． ∵ＤＢ＝ＡＢ，∠ＡＢＯ＝∠ＤＢＥ， ∴△ＡＢＯ≌△ＤＢＥ（ＡＡＳ）， ∴ＤＥ＝ＡＯ 槡＝２ ３． ( ２ 01 　 áŽ2¤Š ［１ ÉTøUV ］ １． қ 　 à(€' ２． õÒPþ ３． қ ［９ ÉT56WX ］ １．ＡＣ⊥ＢＤ（#+HÜ!）　 ２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ｄ ５． ° ： (€' ＯＣＥＤ >?' ． ∵ＤＥ∥ＡＣ，ＣＥ∥ＢＤ， ∴ (€' ＯＣＥＤ >à(€' ． û ∵ 3s' ＡＢＣＤ B ，ＯＣ＝ＯＤ， ∴ à(€' ＯＣＥＤ >?' ． ６． ° ： (€' ＢＦＤＥ >?' ． µa ：∵ (€' ＡＢＣＤ >à(€' ， ∴ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ， ∴∠ＤＢＣ＝∠ＡＤＢ， û ∵ＡＤ⊥ＢＤ， ∴∠ＡＤＢ＝９０°， ∴∠ＤＢＣ＝９０°， ∵Ｅ，Ｆ́ µ2 ＡＢ，ＣＤ )BÀ ， ∴ＥＢ＝１２ＡＢ，ＤＦ＝ １ ２ＤＣ， ＤＥ＝ＥＢ，ＢＦ＝ＤＦ， ∴ (€' ＢＦＤＥ >?' ． １８．２．３　 ãXŽ ［１ ÉTøUV ］ １． þÏ ２．（１） þÏ 　 қ （２） қ 　 õÒPþ´ 　 ´!·¾Ï （３） ( 　 ›ÛþÏ ３．（１） қ 　（２） þÏ ［９ ÉT56WX ］ １．Ｃ　２．Ｃ　３．Ｃ　４．Ｃ　５．Ｃ　６．Ｄ ７． µa ：∵∠ＡＢＣ＝９０°，ＤＥ⊥ＢＣ，ＤＦ⊥ＡＢ， ∴∠ＢＦＤ＝∠ＢＥＤ＝∠ＡＢＣ＝９０°， ∴ (€' ＢＥＤＦ 2s' ． û ∵ＢＤ ´∠ＡＢＣ， ＤＥ⊥ＢＣ，ＤＦ⊥ＡＢ， ∴ＤＦ＝ＤＥ， ∴ s' ＢＥＤＦ 2|Y' ． fghij （ ³ ）　 «äÁg １．３　２．Ａ　３．Ｄ　４．３ G ３ ２ ５．Ｂ　６．Ｂ　７．Ｄ ()#+lmhij １．Ｂ ２． ° ：ＡＢ＝８ｃｍ，ＢＣ＝６ｃｍ ３．１１＋ 槡１１３２ G１＋ 槡３ ２ ８０１