18.2.1 矩形-【勤径千里马】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练10分钟（人教版）

数学·八年级下册·R 随堂小练10分钟 18.2特殊的平行四边形 18.2.1矩形 第1课时矩形的性质 1分钟知识速记 1.有一个角是直角的 叫做矩形 2.矩形的性质：(1)矩形具有 的一切性质；(2)矩形的对角线 ;(3)矩形的四个角都是 ;(4)矩形是轴对称图形，有 条对称轴，分别是经过 的直线。 3.直角三角形斜边上的中线等于 驯9分钟目标检测 >目标1理解矩形的性质并会其简单应用 1.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 (填序号). ①对边平行且相等；②对角线互相平分；③对角相等； ④对角线相等；⑤四个角都是90°；⑥是轴对称图形 2.如图，矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的长度的和为 20cm,则这个矩形的一条较短边的长度为 A.10 cm B.8 cm C.6 cm D.5 cm A D 0 0 2题图 3题图 3.如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E. 若∠EA0=15°，则∠B0E的度数为 （) A.85° B.809 C.75° D.70° 4.如图，已知在矩形ABCD中，AF=BE.求证：DE=CF. 4题图 80)393 84 数学·八年级下册·R 随堂小练10分钟 >目标2了解直角三角形斜边中线的性质 5.如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,D为BC 的中点，则△DEF的形状是 D D 5题图 6题图 6.如图，过矩形ABCD对角线AC的中点O作EF⊥AC交AB,DC于点E,F, G为AE的中点.若∠AOG=30°，则CD与OG的数量关系是 >目标3掌握矩形性质的综合应用 7.已知矩形的对角线长是4cm,一边长是2√3cm,则该矩形的面积是 8.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE,且点 D落在对角线上的点D处.若AB=3,AD=4,则ED的长为 D D B 8题图 80)40g 8 随堂小练10分钟 数学·八年级下册·R 第2课时 矩形的判定 纵1分钟知识速记 矩形的判定方法： (1)定义：有一个角是 的平行四边形是矩形， (2)矩形的判定定理1： 的平行四边形是矩形. (3)矩形的判定定理2：有 的四边形是矩形. l9分钟目标检测 >目标1掌握矩形的判定方法 1.如图，AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠AEF的平分线与 ∠CFE的平分线相交于点G,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于 点H,则四边形EGFH的形状是 1题图 2.下列命题错误的是 A.有一个角是直角的平行四边形是矩形 B.有三个角是直角的四边形是矩形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线互相平分且相等的四边形是矩形 >目标2会证明一个四边形是矩形 3.如图，在口ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E,∠CDB的平分线 DF交BC于点F,连接BD,AB=DB.求证：四边形DFBE是矩形. E 3题图 80)41g 84 随堂小练10分钟 数学·八年级下册·R 4.如图所示，在口ABCD中，点0为边AB的中点，且∠AOD=∠BOC. 求证：口ABCD是矩形. 0 B 4题图 >目标3掌握矩形判定方法的综合应用 5.在矩形ABCD中，AB=4,AD=8,点P在矩形的一条边上，若PB=PD,则 PA的长为 6.如图，一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm.沿对角线BD对 折，点C落在点C'的位置，BC交AD于点G. (1)求证：AG=C'G: (2)求△BDG的面积 D 6题图 80)42C3!" · #$%&' ·Ｒ　 　 ! 　 " １８．２　 YZ2WJ³’Ž １８．２．１　 ڎ ( １ 01 　 ڎ2AB ［１ ÉTøUV ］ １． à(€' ２．（１） à(€' 　（２） қSõҐ´ 　（３） þÏ 　（４） ÿ 　 ¾€BÀ ３． !€)!{ ［９ ÉT56WX ］ １．④⑤⑥　２．Ｄ　３．Ｃ ４． µa ：∵ＡＦ＝ＢＥ，ＥＦ＝ＥＦ， ∴ＡＥ＝ＢＦ． ∵ (€' ＡＢＣＤ >s' ， ∴∠Ａ＝∠Ｂ＝９０°，ＡＤ＝ＢＣ， ∴△ＤＡＥ≌△ＣＢＦ， ∴ＤＥ＝ＣＦ． ５． ›€ÎÏ' 　６．ＣＤ＝３ＯＧ ７． 槡４ ３ｃｍ ２ ８．３２ ( ２ 01 　 ڎ2¤Š ［１ ÉTøUV ］ （１） þÏ 　（２） ¾Ï%қ （３） ÎUÏ>þÏ ［９ ÉT56WX ］ １． s' 　２．Ｃ ３． µa ：∵ (€' ＡＢＣＤ >à(€' ， ∴ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ∥ＣＤ， ∴∠ＣＤＢ＝∠ＡＢＤ． ∵ＢＥ ´∠ＡＢＤ，ＤＦ´∠ＣＤＢ， ∴∠ＤＢＥ＝１２∠ＡＢＤ， ∠ＢＤＦ＝１２∠ＣＤＢ， ∴∠ＤＢＥ＝∠ＢＤＦ， ∴ＤＦ∥ＥＢ， ∴ (€' ＥＢＦＤ >à(