17.2 勾股定理的逆定理-【勤径千里马】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练10分钟（人教版）

数学·八年级下册·R 随堂小练10分钟 17.2勾股定理的逆定理 圳1分钟知识速记 1.如果三角形的三边长a,b,c满足 ,那么这个三角形是直角三角形 2.如果一个命题与另一个命题的题设、结论正好 我们把这样的 两个命题叫做正逆命题，如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做 它的 ·一般地，原命题成立，它的逆命题 成立，如果一 个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，称这两个定 理互为 9分钟目标检测 >目标1理解互逆命题、互逆定理的概念 1.命题“如果a2=b2,那么a=b”的逆命题是 2.下列命题中是假命题的是 A.在△ABC中，若∠A=∠C-∠B,则△ABC是直角三角形 B.在△ABC中，若a2+b2=c2,则△ABC是直角三角形 C.在△ABC中，若∠A,∠B,∠C的度数比是5：2：3，则△ABC是直角三角形 D.在△ABC中，若三边长a:b:c=2:2:3,则△ABC是直角三角形 >目标2会应用勾股定理的逆定理判定直角三角形 3.若一个三角形的三边长满足c2-a2=b2,则这个三角形是 三角形. 4.下列各组数可以构成直角三角形的是 A.3,5,6 B.2,3,4 C.6,7,9 D.1.5,2,2.5 5.下列三角形中，是直角三角形的是 A.三角形的三边满足关系a+b=c B.三角形的三边长分别为32,42,52 C.三角形的一边等于另一边的一半 D.三角形的三边长分别为7,24,25 80)233 84 数学·八年级下册·R 随堂小练♪0分钟 6.测得一个三角形花坛的三边长分别为6m,8m,10m,则这个花坛的面积 为 7.如图，在△ABC中，若AB=5cm,BC=6cm,BC边上 的中线AD=4cm,则∠ADC的度数为 D 7题图 》目标3掌握勾股定理逆定理的综合应用 8.一个透明的圆柱形玻璃杯，由内部测得其底面半径为3cm,高为8cm,今 有一支12cm长的吸管任意斜放于水杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管 露出杯口外的长度最少应为 9.木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm,宽为32cm,对角线长为 68cm,这个桌面·（填“合格”或“不合格”) )24g数学·八年级下册·R 随堂小练10分钟 第十七章勾股定理 4.解：.AB=130m,AC=50m, 17.1勾股定理 AB2 BC2 +AC2 第1课时 勾股定理 ∴.BC=120m=0.12km, [1分钟知识速记] 6 1 a2+b2=c2平方和平方 且6s=3600-600h, [9分钟目标检测] 1.122.5或√7 六速度为0.12÷6d0=72(km. .:72km/h>70km/h, 3.解：(1).·∠C=90°， ·.该机动车超速了. .b=Vc2-a=√412-40=9. 5.解：(1)如答图，过点A作AH⊥OC于点H, (2).∠C=90° .·由题意，得∠H0A=45°， c=√0+6=√5+12=13. OA=60√2km, 4.B5.B6.A7.B .AH=H0=60√2÷√2=60(km). 第2课时勾股定理的应用 .60km>50km, [1分钟知识速记] ∴.A市不会受到此台风的影响， 直角 (2)作BG⊥OC于点G, [9分钟目标检测] .由题意，得∠B0C=30°， 1.B2.30cm23.C4.11<h<12 OB=80 km, 5.40m403m6.0.8m BG=20B=40(m). 7.解：设DE=x,由题意，得 BE=ED=x,AE=AD-ED=9-x, .'40km<50km,∴.会受到影响. 在Rt△AEB中， 如答图，BE=BF=50km, AE2+AB2 BE2, .EG=√BE-BG=30(km), (9-x)2+32=x2,解得x=5, ∴.EF=2EG=60(km). 即DE的长为5： .风速为40km/h, 第3课时利用勾股定理作图与计算 .60÷40=1.5(h), [1分钟知识速记] ∴.影响时间约为1.5h. 6 北 D [9分钟目标检测] B 1.3cm 2.解：略（提示√10=√3+1，√7=√4+1）. 、G 3.解：由题意知AD=BD,设BD=x, E 则AD=x,CD=8-x, 在Rt△ACD中，由AC+CD=AD,得 5题答图 6+(8-2=,解得草。 17.2勾股定理的逆定理 BD的长为界 [1分钟知识速记] 1.a2+b2=c2 )104(g 随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册·R 2.相反逆命题不一定 逆定理 3.解：第三边的长为13或√19 [9分钟目标检测] 4.解：△ABC的面积为84cm2或24cm2. 1.如果a=b,那么a2=b2 5.A 2.D3.直角4.D5.D 6.解a2c2-b2c2=a4-b 6.24m2 .(a2-b2)c2=(