16.1 二次根式-【勤径千里马】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练10分钟（人教版）

数学·八年级下册·R 随堂小练10分钟 第十六章 二次根式 16.1 二次根式 第1课时二次根式的概念 继1分钟知识速记 1.一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式，“√一”称为 2.√a在实数范围内有意义的条件是 ;若a在实数范围内无意义， 则 9分钟目标检测 >目标1理解二次根式的概念 1.在√2018中，因为2018 0,所以√2018 二次根式（填 “是”或“不是”)；在√-3中，因为-3 0,所以√-3 二次根式（填“是”或“不是”）. 2.下列式子4,3，√-a(a≤0)，√a,√m-3.15,√x2+1,(1-x)中， 定是二次根式 >目标2掌握二次根式成立的条件 3.要使式子√2-x有意义，则x的取值范围是 4.使式子√m-2有意义的最小整数m的值是 5若式子2在实数范围内有意义，则的取值范围是 ( A.x>1 B.x<1 C.≥1 D.x≤1 6.若式子二有意义，则x的取值范围是 ( √x-5 A.x≠0 B.x≥5 C.x≤5 D.x>5 7.使式子2x+有意义的x的取值范围是 x-1 A.x≥- 1 B.x≠1 1 C.x≥-2 D.x>- 且x≠1 )1g 8 随堂小练0分钟 数学·八年级下册·R >目标3掌握二次根式的应用 8.若要画一个面积为30cm2的长方形，使它的长和宽的比为5：3，则它的 长和宽各为多少？ 9.小明家最近购买了一套新房，其客厅有20m2.经过全家商议，打算用地 板砖铺设地面.小明计算了一下，可以用40块正方形的地板砖铺设面积 是20m2的客厅，你知道小明家购买的正方形地板砖的边长大约是多少 米吗？（参考数据：、=0707，结果精确到0.01m) 80)23 数学·八年级下册·R 随堂小练10分钟 第2课时二次根式的性质 训1分钟知识速记 1.√a(a≥0)表示a的算术平方根，它具有双重非负性：(1)Va是非负数； (2) 是非负数. 2.(√a)2=a(a≥0).文字叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这 个非负数本身. 3.√a=a(a≥0).文字叙述为： 4.我们把用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数 或表示数的字母连接起来的式子称为 置9分钟目标检测 >目标1了解a(a≥0)的非负性 1.因为√x+1+√y-3=0,所以x+1= ,y-3= ,解得 X三 ,y= 2.若√ā，√6均有意义，则下列各式一定正确的是 () A.√a+√b>0 B.√a+√b<0 C.√a+√b=0 D.a+√b≥0 >目标2会利用(a)2=a(a≥0)对二次根式进行化简计算 3.计算：(2)2= 4.计算： (1)(2√3)2=22× =4× (2)(√3-a)2= (3)(-32)2= 5.若（√a-4)2=a-4,则a的取值范围是 6.利用a=(√a)(a≥0)，把下列非负数分别写成一个非负数的平方的 形式 (1)6:(2)1.5；(3)3；(4)0:(5)16. 80)33 数学·八年级下册·R 随堂小练10分钟 >目标3会利用√a=a(a≥0)对二次根式进行化简计算 7.化简√(-5)2的结果是 A.5 B.-5 C.25 D.-25 8.下列各式中，一定成立的是 A.(-3)2=-3 B.√（-2)2=-2 C.W（-7)2=7 D.√a=a 9.化简： (1)v09;(2)-;(3)--3m 10.已知实数a,b,c在数轴上所对应的点的位置如图所示. 6 0 10题图 试化简：(1)√a;(2)Ia+b1;(3)√(c-a)2;(4)√(b+c)2. >目标4理解代数式的概念 1.在式子2018，-x,x+99y,22,5>2,%,2,x+1=3,a(u≥0)中，不 是代数式的是 8)4(3数学·八年级下册·R 随堂小练10分钟 参芳答案 第十六章二次根式 5.a≥4 16.1 二次根式 6.解：(1)6=(6)2.(2)1.5=（√1.5）2 第1课时 二次根式的概念 [1分钟知识速记] 3片（√5-(40=(0 1.√a(a≥0)二次根号2.a≥0a<0 (5)16=(√16)2. [9分钟目标检测] 7.A8.C 1.>是<不是 9.解：(1)0.92=0.9. 2.4,√-a(a≤0)，√x2+1,√(1-x)月 3.x≤24.2 (2)√-= 5.C6.D7.A 8.解：设它的长和宽分别为5xcm,3xcm, (3)-√(-3π)2=-√(3π)2=-3m 则5x·3x=30,所以x2=2, 10.解：(1)=-a. 解得x=±√2. (2)1a+b1=-a-b. 因为长方形的长、宽不能为负数， (3)/(c-a)2=c-a. 所以x=√2，所以长方形的长为 (4)√/(b+c)2=-b-c. 5√2cm,宽为3√2cm. 11.5>2,x+