9.2 多边形的内角和与外角和-【勤径千里马】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练10分钟（华东师大版）

数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ９．２　多边形的内角和与外角和 １分钟知识速记 １．多边形的有关概念 （１）多边形：在平面内，由一些线段 组成的图形叫做多边形，如 果一个多边形由 线段组成，那么这个多边形就叫做ｎ边形． （２）多边形的内角、外角：多边形 两条边组成的角叫做多边形的 内角，多边形的边与它的 组成的角叫做多边形的外角． （３）多边形的对角线：连结多边形 的两个顶点的线段叫做多边 形的对角线． （４）凸多边形：画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都 在这条直线的 ，那么这个多边形就是凸多边形． （５）正多边形：如果多边形的各边都 ，各内角都 ，那么 就称它为正多边形． ２．三角形有 条对角线，四边形有 条对角线，五边形有 条对角线，六边形有 条对角线． ３．ｎ边形的内角和为 ． ４．任意多边形的外角和都为 ． ５．正ｎ边形的每一个内角为 ，每一个外角为 ． ６．从 ｎ边形的每一个顶点可以引出 条对角线，这些对角线把原 ｎ边形共分割成 个三角形． ７．ｎ边形共有 条对角线． １５ 数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ９分钟目标检测 # 目标１　多边形的内角和与外角和 １．六边形的内角和是 （　　） Ａ．５４０° Ｂ．７２０° Ｃ．９００° Ｄ．３６０° ２．正八边形的每个外角的度数是 ． ３．如图，∠１是五边形ＡＢＣＤＥ的一个外角．若∠１＝６５°，则∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ ＋∠Ｄ＝ ． ３题图 # 目标２　确定多边形的边数 ４．已知一个多边形的内角和是９００°，则这个多边形是 （　　） Ａ．五边形 Ｂ．六边形 Ｃ．七边形 Ｄ．八边形 ５．已知一个正多边形的一个外角是３６°，则这个正多边形的边数是 （　　） Ａ．８ Ｂ．９ Ｃ．１０ Ｄ．１１ ６．已知一个多边形的内角和是外角和的２倍，则这个多边形是 （　　） Ａ．四边形 Ｂ．五边形 Ｃ．六边形 Ｄ．八边形 ７．已知一个多边形的内角和与外角和的差是１２６０°，则这个多边形的边数 是 ． ２５ 数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " 第９章　多边形 ９．１　三角形 第１课时　三角形的内角和与外角和 ［１分钟知识速记］ １．１８０°　２．（１）６１°　（２）３０° ３．（１）反向延长线　 （２）①不相邻　和　②大于 ４．３６０° ［９分钟目标检测］ １．Ｂ　２．Ｃ　３．Ｄ ４．８０°　５．８５°　 ６．Ｃ　７．Ｃ ８．解：∵∠ＡＤＢ＝１００°，∠Ｃ＝８０°， ∴∠ＤＡＣ＝∠ＡＤＢ－∠Ｃ ＝１００°－８０° ＝２０°． ∵∠ＢＡＤ＝１２∠ＤＡＣ， ∴∠ＢＡＤ＝１２ ×２０°＝１０°． 在△ＡＢＤ中， ∠ＡＢＣ＝１８０°－∠ＡＤＢ－∠ＢＡＤ ＝１８０°－１００°－１０°＝７０°． ∵ＢＥ平分∠ＡＢＣ， ∴∠ＡＢＥ＝１２∠ＡＢＣ ＝１２ ×７０° ＝３５°， ∴∠ＢＥＤ＝∠ＢＡＤ＋∠ＡＢＥ ＝１０°＋３５°＝４５°． 第２课时　三角形的三边关系 ［１分钟知识速记］ 大于　小于 ［９分钟目标检测］ １．Ｃ　２．Ｃ　３．Ｃ　４．Ｃ　 ５．５ｃｍ或７ｃｍ　６．３　 ７．解：（１）１８ｃｍ或２１ｃｍ （２）４ｃｍ或４．５ｃｍ （３）５ ８．解：在△ＡＯＢ中，有ＡＯ＋ＢＯ＞ＡＢ，① 同理ＢＯ＋ＣＯ＞ＢＣ，② ＣＯ＋ＤＯ＞ＣＤ，③ ＡＯ＋ＤＯ＞ＡＤ．④ 由①＋②＋③＋④，得 ２ＡＯ＋２ＢＯ＋２ＣＯ＋２ＤＯ＞ＡＢ＋ＢＣ ＋ＣＤ＋ＡＤ， ∴ＡＯ＋ＢＯ＋ＣＯ＋ＤＯ＞１２（ＡＢ＋ＢＣ ＋ＣＤ＋ＡＤ）， 即ＡＣ＋ＢＤ＞１２（ＡＢ＋ＢＣ＋ＣＤ＋ＡＤ）． ９．２　多边形的内角和与外角和 ［１分钟知识速记］ １．（１）首尾顺次相接　ｎ条 （２）相邻　邻边的反向延长线　 （３）不相邻　 （４）同一侧 （５）相等　相等 ２．０　２　５　９　 ３．（ｎ－２）·１８０°　 ４．３６０° ５．（ｎ－２）·１８０°ｎ 　　 ３６０( )ｎ °　 ６．（ｎ－３）　（ｎ－２） ７．１２ｎ（ｎ－３） ０９ 数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ［９分钟目标检测］ １．Ｂ　 ２．４５°　３．４２５° ４．Ｃ　５．Ｃ　６．Ｃ ７．１１ ９．３　用正多边形铺设地面 ［９分钟目标检测］ １．Ｂ　 ２．３ ３．解：不能． ∵正八边形的每个内角 ＝（８－２）×１８０°８ ＝１３５°，不能整 除３６０°，∴不能密铺． ４．Ｂ　 ５．２ ６．解：能． ∵三角形的内角和是１８０°，如答图 所示，则∠１＋∠２＋∠３＝１８０°． 将三个相同的三角形不同的三个内 角绕一点可围成一个平角，同时使 相邻的边长都相等，六个三角形用 此法拼，可围成一个周角，因此，用 相同的任意三角形能铺满地面． ６题答图 专题小练习（四）　多边形 １．Ａ　２．Ｂ ３．解：∠ＡＥＤ＝５０°．　 ４．１０１°　５．Ｃ ６．解：∠Ｅ＝９０°－∠１＝４０°．