8.2 解一元一次不等式-【勤径千里马】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练10分钟（华东师大版）

数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ８．２　解一元一次不等式 第１课时　不等式的解集和不等式的简单变形 １分钟知识速记 １．一个不等式的 解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式 的解集． ２．不等式的性质１ 不等式的两边都加上（或都减去）同一个 ，不等号的方向 ． ３．不等式的性质２ 不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向 ． ４．不等式的性质３ 不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向 ． ９分钟目标检测 # 目标１　理解不等式的解集的概念 １．不等式３ｘ＜３的解集是 （　　） Ａ．ｘ＞１ Ｂ．ｘ＜１ Ｃ．ｘ＜９ Ｄ．ｘ＞９ ２．如图所示的不等式的解集是 （　　） ２题图 Ａ．－２＜ｘ≤３ Ｂ．－２＜ｘ＜３ Ｃ．－２≤ｘ＜３ Ｄ．－２≤ｘ≤３ ３．请你写出一个满足不等式２ｘ－１＜６的正整数ｘ的值： ． ３３ 数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " # 目标２　掌握不等式的基本性质 ４．若３ｘ＞－３ｙ，则下列不等式一定成立的是 （　　） Ａ．ｘ＋ｙ＞０ Ｂ．ｘ－ｙ＞０ Ｃ．ｘ＋ｙ＜０ Ｄ．ｘ－ｙ＜０ ５．用“＜”或“＞”填空． （１）若ｘ－２＞ｙ－２，则ｘ ｙ； （２）若ｘ２＜ ｙ ２，则ｘ ｙ； （３）若－３ｘ＞－３ｙ，则ｘ ｙ； （４）若－ｘ３＜－ ｙ ３，则ｘ ｙ． ６．比较大小：ａ２－４ａ＋３和－４ａ＋１． ４３ 数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " 第２课时　解一元一次不等式 １分钟知识速记 １．只含有 未知数，并且含未知数的式子都是　　　　，未知数的次数 都是１．像这样的不等式叫做一元一次不等式． ２．解一元一次不等式与解一元一次方程的方法类似，但在系数化为 时，应注意是否应该改变不等号的方向． ３．解一元一次不等式的一般步骤： （１） ；（２） ；（３） ； （４） ；（５） ． ９分钟目标检测 # 目标１　一元一次不等式的概念 １．下列各式属于一元一次不等式的是 （　　） Ａ．ｘ≥５ｘ Ｂ．２ｘ＞１－ｘ ２ Ｃ．ｘ＋２ｙ＜１ Ｄ．２ｘ＋１≤３ｘ ２．若（ｍ＋１）ｘ｜ｍ｜＋２＞０是关于ｘ的一元一次不等式，则ｍ＝ ． ３．若５ａ－３ｘ２＋ａ＞１是关于ｘ的一元一次不等式，则其解集是 ． # 目标２　一元一次不等式的解法 ４．已知关于ｘ的一元一次方程ｘ－ｍ＋２＝０的解是负数，则ｍ的取值范围 是 （　　） Ａ．ｍ≥２ Ｂ．ｍ＞２ Ｃ．ｍ＜２ Ｄ．ｍ≤２ ５３ 数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ５．不等式２ｘ－７＜５－２ｘ的非负整数解的个数有 个． ６．解不等式：１３－４（３ｘ－５）≤３（２ｘ－７）． ７．解不等式２ｘ－１＞３ｘ－１２ ，并把它的解集在数轴上表示出来． ７题图 ６３ 数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " 第３课时　一元一次不等式的应用 １分钟知识速记 列一元一次不等式解应用题的步骤如下： （１）审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中的不等关系，要 抓住题中的关键词语．如“大于”“小于”“不大于”“至少”“不超过”“超 过”等的含义； （２）设：设出适当的未知数； （３）列：根据题中的不等关系列出不等式； （４）解：解出所列不等式的解集； （５）答：写出答案，并检验其是否符合题意． ９分钟目标检测 # 目标１　用一元一次不等式表示某些量的取值范围 １．某种机器零件的设计图纸上，针对零件的长度，标有“Ｌ＝４０±０．０２”，那 么合格尺寸Ｌ的取值范围是 ． # 目标２　一元一次不等式在实际生活中的应用 ２．小华拿２７元钱购买圆珠笔和练习册．已知一本练习册２元，一支圆珠笔 １元，他买了４本练习册，ｘ支圆珠笔，关于ｘ的不等式表示正确的是 （　　） Ａ．２×４＋ｘ＜２７ Ｂ．２×４＋ｘ≤２７ Ｃ．２ｘ＋４≤２７ Ｄ．２ｘ＋４≥２７ ７３ 数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ３．某种树原高度为１．５ｍ，如果以后平均每年长高ｘｍ，那么四年后该树的 高度会超过２．７ｍ，则ｘ应满足的不等式为 ． ４．某种商品的进价为每件１００元，商场按进价提高５０％后标价，为增加销量， 准备打折销售，但要保证利润率不低于２０％，则至多可以打 折． ５．小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有２５道题．规定答对一 道题得６分，答错或不答一道题扣２分，只有得分超过９０分才能获得奖 品，则小明至少答对多少道题才能获得奖品？ ６．学校计划对活动室进行装修，经预算，共需要黑色地砖和白色地砖共１２０ 块．已知黑色地砖的售价是８０元／块，白色地砖的售价是５０元／块．若要保 证购买两种地砖的总价不超过６５００元，则黑色地砖最多能购买多少块？ ８３ 数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ４．１．５×１０＋２（ｘ－１０）≥２５ ５．解：根据图形的面积公式，得 图①的面积是１２ａ ２＋１