8.1 认识不等式-【勤径千里马】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练10分钟（华东师大版）

数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " 第８章　一元一次不等式 ８．１　认识不等式 １分钟知识速记 １．用不等号　　　　表示不等关系的式子叫做不等式． ２．不等式的解：能使不等式 的未知数的值，叫做不等式的解． ９分钟目标检测 # 目标１　理解不等式的概念 １．下列式子：①２＞０；②４ｘ＋ｙ≤１；③ｘ＋３＝０；④ｙ－７；⑤ｍ－２．５＞３，其中不 等式有 （　　） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 # 目标２　学会列不等式 ２．某次知识竞赛共有３０道选择题，答对一题得１０分，答错或不答一道题，扣３ 分，要使总得分不少于７０分，则应该至少答对几道题？若设答对ｘ题，所列不 等式是 （　　） Ａ．１０ｘ－３（３０－ｘ）＞７０ Ｂ．１０ｘ－３（３０－ｘ）≤７０ Ｃ．１０ｘ－３ｘ≥７０ Ｄ．１０ｘ－３（３０－ｘ）≥７０ ３．用适当的不等式表示下列数量关系： （１）ｘ与－６的和大于２； （２）ｘ的２倍与５的差是负数； １３ 数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " # 目标３　不等式的基本应用 ４．某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过１０ｍ３，则每立 方米收费１．５元；若每户每月用水超过１０ｍ３，则超过的部分每立方米收费 ２元．小亮家某月的水费不少于２５元，那么他家这个月的用水量至少是多少？ 设小亮家这个月的用水量是ｘｍ３，请列出关于ｘ的不等式：　　　　　　． ５．如图是两种广告牌，其中图①是由两个等腰直角三角形构成的，图②是一个 长方形，从图形上确定两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含 字母ａ、ｂ的不等式表示． ５题图①　　　　　　　　　５题图② ２３ 数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " 即 ｘ＋ｙ＝１０， ｘ－ｙ＝１{ ，或 ｘ＋ｙ＝１０，ｙ－ｘ＝１{ ， 解得 ｘ＝５．５， ｙ＝４．５{ ，或 ｘ＝４．５，ｙ＝５．５{ ． 答：甲的速度是 ５．５ｍ／ｓ，乙的速度是 ４．５ｍ／ｓ或甲的速度是４．５ｍ／ｓ，乙 的速度是５．５ｍ／ｓ． 第７章易错小练习 １．解：①⑤． ２．解：（１）依次填： －１２５８１１１４１７． （２） ｘ＝１， ｙ＝－１{ ；ｘ＝２，ｙ＝２{ ；ｘ＝３，ｙ＝５{ ． （答案不唯一） ３．解：（１）把①代入②，得２＝ｙ＋１，则ｙ＝１． 把ｙ＝１代入①，得ｘ＝３． 所以原方程组的解为 ｘ＝３， ｙ＝１{ ． （２）原方程组可化为 ｘ＝７，　　　① －ｘ＋９ｙ＝２，{ ② 把①代入②，得ｙ＝１． 所以原方程组的解为 ｘ＝７， ｙ＝１{ ． ４．解：因为①②③④的解相同， 所以由 ３ｘ－ｙ＝５， ４ｘ－７ｙ＝１{ ，解得 ｘ＝２，ｙ＝１{ ． 把 ｘ＝２， ｙ{ ＝１代入 ａｘ－ｂｙ＝４，ａｘ＋ｂｙ＝６{ ， 得 ２ａ－ｂ＝４， ２ａ＋ｂ＝６{ ，解得 ａ＝５２， ｂ＝１{ ． ５．解：设《汉语成语大词典》的标价是ｘ元， 《中华上下五千年》的标价是ｙ元， 依题意，得 ｘ＋ｙ＝１５０， ５０％ｘ＋６０％ｙ＝８０{ ， 解得 ｘ＝１００， ｙ＝５０{ ． 答：《汉语成语大词典》的标价是１００元， 《中华上下五千年》的标价是５０元． ６．解：（１）设购进篮球 ｘ个，排球 ｙ个，根 据题意，得 ｘ＋ｙ＝２０， ( )９５－８０ｘ ( )＋ ６０－５０ｙ＝２６０{ ， 解得 ｘ＝１２， ｙ＝８{ ． 答：购进篮球１２个，排球８个． （２）（６０－５０）×６÷（９５－８０）＝４（个）． 答：销售６个排球获得的利润与 销售 ４个篮球获得的利润 相等． 第８章　一元一次不等式 ８．１　认识不等式 ［１分钟知识速记］ １．“＜”或“＞” ２．成立　 ［９分钟目标检测］ １．Ｃ　２．Ｄ ３．解：（１）根据题意，得ｘ－６＞２． （２）根据题意，得２ｘ－５＜０． ６８ 数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ４．１．５×１０＋２（ｘ－１０）≥２５ ５．解：根据图形的面积公式，得 图①的面积是１２ａ ２＋１２ｂ ２， 图②的面积是ａｂ． 再观察图形可知图①的面积 ＞图② 的面积，得 ａ２＋ｂ２＞２ａｂ． ８．２　解一元一次不等式 第１课时　不等式的解集和 不等式的简单变形 ［１分钟知识速记］ １．所有　２．数或同一个整式　不变　 ３．不变　４．改变 ［９分钟目标检测］ １．Ｂ　２．Ａ ３．ｘ＝２（答案不唯一） ４．Ａ ５．（１）＞　（２）＜　（３）＜　（４）＞ ６．解：ａ２－４ａ＋３－（－４ａ＋１）＝ａ２＋２． 因为ａ２≥０，所以ａ２＋２＞０， 即ａ２－４ａ＋３－（－４ａ＋１）＞０， 所以ａ２－４ａ＋３＞－４ａ＋１． 第２课时　解一元一次不等式 ［１分钟知识速记］ １．一个　整式　２．１　３．略 ［９分钟目标检测］ １．Ｄ　 ２．１　３．ｘ＜－２　 ４．Ｃ　 ５．３ ６．解：１３－１２ｘ＋２０≤６ｘ－２１， １８