7.4 实践与探索-【勤径千里马】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练10分钟（华东师大版）

数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ７．４　实践与探索 １分钟知识速记 　　列方程组解应用题的一般步骤有：　　　　　　． ９分钟目标检测 # 目标１　掌握行程问题 １．一艘轮船顺水速度是４０ｋｍ／ｈ，逆水速度是２６ｋｍ／ｈ，则静水速度是（　　） Ａ．３２ｋｍ／ｈ Ｂ．３３ｋｍ／ｈ Ｃ．３４ｋｍ／ｈ Ｄ．３５ｋｍ／ｈ # 目标２　掌握工程问题 ２．某地准备对一段长１２０ｍ的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用４天单 独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成 需要９天；若甲工程队先单独工作８天，则余下的任务由乙工程队单独 完成需要３天．设甲工程队平均每天疏通河道ｘｍ，乙工程队平均每天疏 通河道ｙｍ，则ｘ＋ｙ的值是 ． # 目标３　掌握配套问题 ３．某厂共有１４０名生产工人，每个工人每天可生产螺栓２５个或螺母２０个． 如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么为使每天生产出来的产品配套 最多，每天应安排 名工人生产螺栓， 名工人生产螺母． ５２ 数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " # 目标４　掌握数字问题 ４．一个两位数的各位数字之和是８，十位数字与个位数字互换后，所得新数 比原数小１８，则原来的两位数是多少？ # 目标５　掌握拼图问题 ５．小明在拼图时，发现８个大小一样的小长方形，如图①，恰好可以拼成一 个大的长方形．小红看见了，说“我来试一试”，结果小红七拼八凑，拼成 如图②所示的正方形，中间恰好是２ｍｍ的小正方形，求图②大正方形的 面积． ５题图① 　　 ５题图② ６２ 数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ７．解：（１） ｘ＝１７５， ｙ＝２５ { ．　（２）ｘ＝ ３７ １１， ｙ＝－９１１ { ． ８．解：ａ＝ｂ＝２． 第２课时　用加减消元法 解二元一次方程组 ［１分钟知识速记］ 加减消元法　加减法 ［９分钟目标检测］ １．Ｂ　２．Ｄ　３．Ｂ　 ４．加　减 ５．４ｘ＝４　ｘ＝１　２ｙ＝１４　ｙ＝７ ６．解：化简，得 ２ｘ－ｙ＝１９，　① ７ ６ｘ＋ｙ＝０，　{ ② ①＋②，得１９６ｘ＝１９，即ｘ＝６． 把ｘ＝６代入①，得 １２－ｙ＝１９， 解得ｙ＝－７． 所以 ｘ＝６， ｙ＝－７{ ． ７．Ａ　 ８．５ 第３课时　二元一次方程组的应用 ［１分钟知识速记］ １．已知　等量关系 ２．间接　方程组 ［９分钟目标检测］ １．Ｂ　２．Ａ ３．解：设黑色文化衫 ｘ件，白色文化衫 ｙ件，根据题意，得 ｘ＋ｙ＝１４０， （２５－１０）ｘ＋（２０－８）ｙ＝１８６０{ ， 解得 ｘ＝６０， ｙ＝８０{ ． 答：黑色文化衫６０件，白色文化衫８０件． ４．解：设该工厂所接的这批服装为 ｘ件， 规定时间为ｙ天，根据题意，得 ｘ ２００＝ｙ－８， ０．６ｘ ２００＋ ０．４ｘ １２０＝ｙ { ， 解得 ｘ＝６０００， ｙ＝３８{ ． 答：该工厂所接的这批服装为６０００件， 规定时间为３８天． ７．３　三元一次方程组及其解法 ［１分钟知识速记］ １．三元一次方程组 ２．消元　消元 ［９分钟目标检测］ １．Ｂ　２．Ｂ ３．解： ｘ＝１， ｙ＝２， ｚ＝－２ { ． ４．解：大瓶５元，中瓶３元，小瓶１．６元． ７．４　实践与探索 ［１分钟知识速记］ 审、设、列、解、答 ［９分钟目标检测］ １．Ｂ　 ４８ 数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ２．２０　３．４０　１００ ４．解：设原两位数的个位数字是ｘ，十位数 字是ｙ，根据题意，得 ｘ＋ｙ＝８， （１０ｙ＋ｘ）－（１０ｘ＋ｙ）＝１８{ ， 解得 ｘ＝３， ｙ＝５{ ， 所以１０ｙ＋ｘ＝５３． 答：原来的两位数是５３． ５．解：设小长方形的长是 ｘｍｍ，宽是 ｙｍｍ．根据题意，得 ３ｘ＝５ｙ， ２ｙ＝ｘ＋２{ ， 解得 ｘ＝１０， ｙ＝６{ ． 所以大正方形的面积是１０×６×８＋ ２×２＝４８４（ｍｍ２）． 答：图②大正方形的面积是４８４ｍｍ２． 专题小练习（二）　一次方程组 １．解：把 ｘ＝ａ， ｙ＝{ ｂ代入方程２ｘ＋ｙ＝０，得 ２ａ＋ｂ＝０， 所以６ａ＋３ｂ＋２＝３（２ａ＋ｂ）＋２＝２． ２．解：能． 甲看错了ｂ，可把甲求得的解 ｘ＝１， ｙ{ ＝－１代入①，得ａ＝４． 乙看错了ａ，可把乙求得的解 ｘ＝－１， ｙ{ ＝３ 代入②，得ｂ＝－１． 即ａ＝４，ｂ＝－１． ３．解：由题意，得 ｘ＋２ｙ＝７，① ｘ＝５ｙ，　{ ② 把②代入①，得ｙ＝１． 把ｙ＝１代入②，得ｘ＝５． 把ｘ＝５，ｙ＝１代入２ｘ＋ａｙ＝６，得 ａ＝－４． ４．解：（１）由②，得ｘ＝２ｙ－１．③ 把③代入①，得ｙ＝２． 把ｙ＝２代入③，得ｘ＝３． 所以原方程组的解为 ｘ＝３， ｙ＝２{ ． （２）①×２＋②，得 ５ｘ＝１０，解得ｘ＝２． 把ｘ＝２代入①，得ｙ＝１２． 所以原方程组的解为 ｘ＝２， ｙ＝１２{