7.2 二元一次方程组的解法-【勤径千里马】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练10分钟（华东师大版）

数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ７．２　二元一次方程组的解法 第１课时　用代入消元法解二元一次方程组 １分钟知识速记 １．二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把 二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程．我们可以先求出一个 未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少、逐一解 决的思想，叫做 思想． ２．把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子 表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组 的解．这种方法叫做　　　　　　，简称　　　　． ９分钟目标检测 # 目标１　用代入消元法解二元一次方程组 １．用代入法解方程组 ｘ－ｙ＝３， ① ３ｘ－８ｙ＝１４，{ ② 使得代入后比较容易变形的是（　　） Ａ．由①，得ｙ＝ｘ－３ Ｂ．由②，得ｙ＝３ｘ－１４８ Ｃ．由②，得ｘ＝１４＋８ｙ３ Ｄ．由①，得ｘ＝ｙ＋３ ２．用代入法解方程组 ２ｘ－１＝ｙ， ３ｘ－２ｙ{ ＝１时，下列代入变形正确的是 （　　） Ａ．３ｘ－４ｘ－１＝１ Ｂ．３ｘ－４ｘ＋１＝１ Ｃ．３ｘ－４ｘ－２＝１ Ｄ．３ｘ－４ｘ＋２＝１ ３．设ｍ≠０，关于ｘ、ｙ的二元一次方程组为 ３ｘ－ｙ＝ｍ， ｘ＋３ｙ＝ｍ{ ，则ｘ∶ｙ等于 （　　） Ａ．３∶１ Ｂ．１∶３ Ｃ．２∶１ Ｄ．１∶２ ７１ 数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ４．方程组 ｘ＝５， ２ｘ＋ｙ{ ＝３的解是 ． ５．方程２ｘ－ｙ＝７与方程ｘ＋２ｙ＝－４的公共解是 ． ６．若方程组 ｘ＋４＝ｙ， ２ｘ－ｙ＝２{ ａ中的ｘ是ｙ的２倍，则ａ＝ ． ７．用代入法解下列方程组： （１） ３ｘ＋２ｙ＝１１， ｘ－ｙ＝３{ ； （２） ２ｘ＋７ｙ＝１， ｘ－２ｙ＝５{ ． # 目标２　二元一次方程组的基本应用 ８．已知方程组 ａｘ－ｂｙ＝１， ｂｘ＋ａｙ{ ＝３的解是 ｘ＝１， ｙ＝１２{ ，求ａ、ｂ的值． ８１ 数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " 第２课时　用加减消元法解二元一次方程组 １分钟知识速记 　　将两个方程的两边分别相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化 为一元一次方程来解得．这种解法叫做　　　　　　　，简称　　　　　． ９分钟目标检测 # 目标１　用加减消元法解二元一次方程组 １．解方程组 ３ｘ＋２ｙ＝－２，① ３ｘ－ｙ＝４{ ②时，①－②得到的正确结果是 （　　） Ａ．ｙ＝２ Ｂ．３ｙ＝－６ Ｃ．ｙ＝－３ Ｄ．３ｙ＝９ ２．对于方程组 ４ｘ＋７ｙ＝－１９， ４ｘ－５ｙ＝１７{ ， 用加减法消去ｘ，得到的方程是 （　　） Ａ．２ｙ＝－２ Ｂ．２ｙ＝－３６ Ｃ．１２ｙ＝－２ Ｄ．１２ｙ＝－３６ ３．已知关于ｘ、ｙ的二元一次方程组 ２ａｘ＋ｂｙ＝３， ａｘ－ｂｙ{ ＝１ 的解是 ｘ＝１， ｙ＝－１{ ，则 ａ－２ｂ 的值是 （　　） Ａ．５３ Ｂ．２ Ｃ．－ ５ ３ Ｄ．１ ４．用加减法解方程组 ４ｘ＋３ｙ＝６， ４ｘ－３ｙ＝２{ ．若先求 ｘ的值，应先将两个方程组相 ；若先求ｙ的值，应先将两个方程组相 ． ９１ 数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ５．用加减法解方程组 ２ｘ＋ｙ＝９，　　① ２ｘ－ｙ＝－５．{ ② 解：①＋②，得 ，即 ； ①－②，得 ，即 ． ６．用加减法解方程组： ｘ ３－ ｙ－１１ ６ ＝５， ２ｙ－ｘ( )２ ＝３ｙ＋ｘ( )１８      ． # 目标２　二元一次方程组的基本应用 ７．若单项式２ｘ２ｙａ＋ｂ与－１３ｘ ａ－ｂｙ４是同类项，则ａ、ｂ的值分别是 （　　） Ａ．ａ＝３，ｂ＝１ Ｂ．ａ＝－３，ｂ＝１ Ｃ．ａ＝３，ｂ＝－１ Ｄ．ａ＝－３，ｂ＝－１ ８．如果 ｘ＝ａ， ｙ＝{ ｂ是方程组 ｘ－２ｙ＝０， ２ｘ＋ｙ{ ＝５的解，那么３ａ－ｂ＝ ． ０２ 数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " 第３课时　二元一次方程组的应用 １分钟知识速记 １．列方程组解应用题的基本思想： 列方程组解应用题，是把“未知”转化成“ ”，它的关键是把已知 量和未知量联系起来，找出题目中的 ． ２．列一次方程组解应用题的一般步骤： （１）审题，弄清题意及题目中的数量关系； （２）设未知数，可直接设元，也可 设元； （３）列出方程组，根据题目中能表示全部含义的相等关系列出方程，并组 成 ； （４）解所列方程组，并检验解的正确性； （５）写出答案． ９分钟目标检测 # 目标１　数量的和差倍问题 １题图 １．如图，ＡＢ⊥ＢＣ，∠ＡＢＤ的度数比∠ＤＢＣ的度数的２倍少 １５°．设∠ＡＢＤ与∠ＤＢＣ的度数分别是 ｘ°、ｙ°，根据题意， 下列的方程组正确的是 （　　） Ａ． ｘ＋ｙ＝９０， ｘ＝ｙ{ －１５ Ｂ．ｘ＋ｙ＝９０，ｘ＝２ｙ{ －１５ Ｃ． ｘ＋ｙ＝９０， ｘ＝１５－２{ ｙ Ｄ．ｘ＋ｙ＝９０，ｘ＝２ｙ