第一章三角形的证明 1.2直角三角形 同步练习2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版2023学年八年级数学下册第一章三角形的证明《1.2直角三角形》同步练习 一.选择题 1．若直角三角形的三边长分别为3，4，，则的值为( ) A.5 B. C.5或 D.7 2．下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（　　） A．a=7，b=24，c=25 B．a=1.5，b=2，c=2.5 C． D．a=15，b=8，c=17 3．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ） 4. △ABC三边满足，则△ABC是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形 5. a、b、c为直角三角形的三边，且为斜边，为斜边上的高，下列说法： ①能组成一个三角形 ②能组成三角形 ③能组成直角三角形 ④能组成直角三角形 其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5. 已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD＝ED，AD＝2，BC＝3，则△ADE的面积为（　　） A. 1 B. 2 C. 5 D. 无法确定 7. 下列定理中，有逆定理的是（ ） A．四边形的内角和等于360° B．同角的余角相等 C．全等三角形对应角相等 D．在一个三角形中，等边对等角 8. 下列命题中，逆命题错误的是（　　） A．平行四边形的对角线互相平分 B．有两对邻角互补的四边形是平行四边形 C．平行四边形的一组对边平行，另一组对边相等 D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 9. 下列命题中，逆命题是真命题的是（　　） A．对顶角相等 B．如果两个实数相等，那么它们的平方数相等 C．等腰三角形两底角相等 D．两个全等三角形的对应角相等 二.填空题 10. 已知两条线段的长为3cm和4cm，当第三条线段的长为_________　 cm时，这三条线段能组成一个直角三角形． 11．如图，在的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，这样的点C共 个． 12．在直线上依次摆着7个正方形(如图)，已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1，2，3，水平放置的4个正方形的面积是则______． 13. 如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是　 　． 14. 如果三角形的三边a，b，c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，则三角形 为　 　 三角形． 15. 如图，已知AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且BF＝AC，FD＝CD.则∠BAD＝_______. 16.在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，PR=PS，AQ=PQ，则下面三个结论：①AS=AR；②PQ∥AR；③△BRP≌△CSP．其中正确的是　 　． 三.解答题 17. a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判别这个三角形的形状． 18. 如图，有一直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AQ上运动，问P点运动到AC上什么位置时△ABC才能和△APQ全等． 19. 已知：如图，有一块Rt△ABC的绿地，量得两直角边AC=8m，BC=6m．现在要将这块绿地扩充成等腰△ABD，且扩充部分（△ADC）是以8m为直角边长的直角三角形，求扩充后等腰△ABD的周长． （1）在图1中，当AB=AD=10m时，△ABD的周长为　 　； （2）在图2中，当BA=BD=10m时，△ABD的周长为　 　； （3）在图3中，当DA=DB时，求△ABD的周长． 20.长方形纸片ABCD中，AD=4cm，A