第一章三角形的证明 1.1等腰三角形 同步练习2022-2023学年北师大版 八年级数学下册

北师大版2023学年八年级数学下册第一章三角形的证明《1.1等腰三角形》同步练习 一.选择题 1．如图，在△ABC中，若AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A等于( )． A．30° B．36° C．45° D．54° 2．用反证法证明：a，b至少有一个为0，应假设（ ） A. a，b没有一个为0 B. a，b只有一个为0 C. a，b至多有一个为0 D. a，b两个都为0 3. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为( )． A．60° B．120° C．60°或150° D．60°或120° 4. 如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的有( ) ①△BDF，△CEF都是等腰三角形； ②DE＝DB＋CE； ③AD＋DE＋AE＝AB＋AC； ④BF＝CF. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5. 等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（　　） A．顶角的一半 B．底角的一半 C．90°减去顶角的一半 D．90°减去底角的一半 6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A=30°，AE=6cm，那么CE等于（　　） A．cm B．2cm C．3cm D．4cm 7. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（　　） A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7 8. 如图是由9个等边三角形拼成的六边形，现已知中间最小的等边三角形的边长是a，则围成的六边形的周长为（　　） A. 30a B. 32a C. 34a D. 无法计算 二.填空题 9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为　 　． 10. 在△ABC中，∠A=40°，当∠B=　 　时，△ABC是等腰三角形． 11. 用反证法证明“若|a|≠|b|，则a≠b．”时，应假设　 　． 12. 等腰三角形的周长为22，其中一边的长是8,则其余两边长分别为________. 13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm．动点D从点A出发，以每秒1cm的速度沿射线AC运动，当t=　 　时，△ABD为等腰三角形． 14．如图，钝角三角形纸片ABC中，∠BAC＝110°，D为AC边的中点．现将纸片沿过点D的直线折叠，折痕与BC交于点E，点C的落点记为F．若点F恰好在BA的延长线上，则∠ADF ＝_________°． 15. 如图，在ΔABC中，∠ABC＝120°，点D、E分别在AC和AB上，且AE＝ED＝DB＝BC，则∠A的度数为______°． 16. 用反证法证明“三角形三个内角中至少有两个锐角”时应首先假设 . 三.解答题 17. 已知等腰三角形的周长为13，一边长为3，求其余各边． 18. 如图，请将下列两个三角形分成两个等腰三角形．（要求标出每个等腰三角形的内角度数） 19. 如图，有甲，乙两个三角形，请你用一条直线把每一个三角形分成两个等腰三角形，并标出每个三角形各角的度数． 20. 用反证法证明：一条线段只有一个中点． 21．一个等腰三角形的三边长分别为x，2x﹣3，4x﹣6，求这个三角形的周长． 22. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒． （1）出发2秒后，求△ABP的周长． （2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？ （3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部