17.3.2 一次函数的图象-【勤径千里马】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练10分钟（华东师大版）

数学·八年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ２．一次函数的图象 １分钟知识速记 １．一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ、ｂ是常数，ｋ≠０）的图象是 ，也称为直线 ｙ＝ｋｘ＋ｂ，它可以看作由直线 平移｜ｂ｜个单位长度而得到的． （当ｂ＞０时， 平移；当ｂ＜０时， 平移） ２．对于直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ、ｂ是常数，ｋ≠０），ｋ表示　　　　　　，ｂ是直线 与　　　　交点的　　　　坐标． ９分钟目标检测 # 目标　一次函数的图象 １．在平面直角坐标系中，一次函数ｙ＝ｘ－１的图象是 （　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ２．将一次函数ｙ＝２ｘ－３的图象沿ｙ轴向上平移８个单位，所得直线的表达 式为 （　　） Ａ．ｙ＝２ｘ－５ Ｂ．ｙ＝２ｘ＋５ Ｃ．ｙ＝２ｘ＋８ Ｄ．ｙ＝２ｘ－８ ３．在平面直角坐标系中，一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象如图所示，观察图象可 得 （　　） Ａ．ｋ＞０，ｂ＞０ Ｂ．ｋ＞０，ｂ＜０ Ｃ．ｋ＜０，ｂ＞０ Ｄ．ｋ＜０，ｂ＜０ ３题图 　　　　　　 ４题图 ４．若一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象如图所示，则ｙ＜０时，自变量ｘ的取值范围 是 （　　） Ａ．ｘ＞２ Ｂ．ｘ＜２ Ｃ．ｘ＞－１ Ｄ．ｘ＜－１ ５．若在函数 ｙ＝ｋｘ＋ｂ中，ｋ＋ｂ＝－５，ｋｂ＝６，则这个函数的图象不经过 第　　　　象限． １４ 数学·八年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ６．画出函数ｙ＝－４３ｘ－４的图象，并解答下列问题： （１）设它的图象与ｘ轴、ｙ轴分别交于点Ａ、Ｂ，求Ａ、Ｂ两点的坐标； （２）求△ＡＯＢ的面积（Ｏ为坐标原点）． ７．已知函数ｙ＝３－２ｘ． （１）写出这个图象与ｘ轴、ｙ轴的交点的坐标； （２）判断点Ｐ －３２，( )０、Ｑ －１４，( )５２是否在这个函数的图象上？ ８．拖拉机耕地时，每小时的耗油量假定是一个常量．已知拖拉机耕地２ｈ， 油箱中余油５６Ｌ；耕地３ｈ，油箱中余油４４Ｌ． （１）写出油箱中余油量Ｑ（Ｌ）与工作时间ｔ（ｈ）之间的函数关系式； （２）这台拖拉机工作３ｈ后，油箱中的油还够继续耕地几小时？请通过 计算说明． ２４ 数学·八年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ２．一次函数的图象 ［１分钟知识速记］ １．一条直线　ｙ＝ｋｘ　向上　向下 ２．直线的倾斜程度　ｙ轴　纵 ［９分钟目标检测］ １．Ｂ　２．Ｂ　３．Ａ　４．Ｄ　５．一 ６．解：画图略． （１）当ｘ＝０时，ｙ＝－４，∴Ｂ（０，－４）， 当ｙ＝０时，ｘ＝－３，∴Ａ（－３，０）． （２）ＯＡ＝３，ＯＢ＝４， Ｓ△ＡＯＢ＝ １ ２ＯＡ·ＯＢ＝ １ ２×３×４＝６． ７．解：（１）与ｘ轴的交点坐标为 ３２，( )０， 与ｙ轴的交点坐标为（０，３）． （２）点 Ｐ、Ｑ均不在函数 ｙ＝３－２ｘ 的图象上． ８．解：（１）设 Ｑ与 ｔ之间的函数关系式为 Ｑ＝ｋｔ＋ｂ， 当ｔ＝２时，Ｑ＝５６， 当ｔ＝３时，Ｑ＝４４． ∴ ５６＝２ｋ＋ｂ，４４＝３ｋ＋ｂ{ ，解得 ｋ＝－１２，ｂ＝８０{ ， ∴Ｑ＝－１２ｔ＋８０． （２）当Ｑ＝０时，０＝－１２ｔ＋８０， 解得ｔ＝２０３，∴ ２０ ３－３＝ １１ ３（ｈ）． 答：还够继续耕地 １１ ３ｈ． ３．一次函数的性质 ［１分钟知识速记］ 增大　上升　减小　下降 ［９分钟目标检测］ １．Ｄ　２．Ｄ　３．Ｄ ４．ｙ＝２ｘ－１（答案不唯一） ５．解：由题意，得 ７ｍ－８＞０， ｎ－３＜０{ ，解得 ｍ＞ ８ ７， ｎ＜３{ ． ６．解：（１）当ｘ＝２时，ｙ＝ａ，ａ＝２． （２）当ｘ＝－１时，ｙ＝－５； 当ｘ＝２时，ｙ＝２， ∴ －５＝－ｋ＋ｂ，２＝２ｋ＋ｂ{ ， 解得 ｋ＝７３， ｂ＝－８３ { ． （３）当ｙ＝０时，０＝７３ｘ－ ８ ３，ｘ＝ ８ ７， ∴Ｓ＝１２×２× ８ ７＝ ８ ７． ７．解：（１）∵２ｘ＋ｙ＝８，∴ｙ＝８－２ｘ， ∵点Ｐ（ｘ，ｙ）在第一象限内， ∴ｘ＞０，ｙ＝８－２ｘ＞０，解得０＜ｘ＜４． （２）△ＯＡＰ的面积 Ｓ＝６ｙ÷２＝６× （８－２ｘ）÷２＝－６ｘ＋２４． （３）不能．理由如下： ∵Ｓ＝－６ｘ＋２４， ∴当Ｓ＝３０时， －６ｘ＋２４＝３０，解得ｘ＝－１． ∵０＜ｘ＜４，∴ｘ＝－１不合题意． 故△ＯＡＰ的面积不能达到３０． ４．求一次函数的表达式 ［１分钟知识速记］ １．待定系数 ２．ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）　ｋ　ｂ　ｋ　ｂ ［９分钟目标检测］ １．Ｃ　２．Ｂ　３．Ｂ　４．Ｃ ５．解：（１）ｙ＝２ｘ＋１． （２）点Ｐ不在这个一次函数的图象上． ６．Ｂ ７．解：直线ｌ２的函数表达式为ｙ＝－２ｘ－１． ８．Ｄ　 ９．ｙ＝ｘ＋７　１＜ｘ＜７ １７．４　反比例函数 １．反比例函数 ［１分钟知识速记］ １．反比例函数　不等于０ ２．ｘ＝０　３．（１）ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）　（２）ｘ、ｙ ［９分钟目标检测］ １．Ａ　２．Ｂ　３．Ｂ ４．解：设ｙ＝ ｋｘ＋１，当ｘ＝２时，ｙ＝－