17.1 变量与函数-【勤径千里马】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练10分钟（华东师大版）

数学·八年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " 第１７章　函数及其图象 １７．１　变量与函数 第１课时　变量 １分钟知识速记 　　在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做　　　　，取值始终保 持不变的量，叫做　　　　． ９分钟目标检测 # 目标１　常量与变量的意义 １．在圆的周长Ｃ＝２πｒ中，有关变量与常量的说法正确的是 （　　） Ａ．２π是常量，Ｃ、ｒ是变量 Ｂ．２是常量，Ｃ、ｒ是变量 Ｃ．２、Ｃ是常量，ｒ是变量 Ｄ．２是常量，Ｃ、π、ｒ是变量 ２．在进行路程ｓ、速度ｖ和时间ｔ的相关计算中．若保持行驶的路程不变，则 下列说法正确的是 （　　） Ａ．速度ｖ是变量，ｔ是常量 Ｂ．时间ｔ是变量，ｖ是常量 Ｃ．速度ｖ和时间ｔ都是变量 Ｄ．速度ｖ、时间ｔ、路程ｓ都是常量 ３．在△ＡＢＣ中，它的底边是ａ，底边上的高是ｈ，三角形的面积Ｓ＝１２ａｈ．当ａ 是定长时，在此式子中 （　　） Ａ．Ｓ、ｈ是变量，１２、ａ是常量 Ｂ．Ｓ、ｈ、ａ是变量， １ ２是常量 Ｃ．ａ、ｈ是变量，１２、Ｓ是常量 Ｄ．Ｓ是变量， １ ２、ａ、ｈ是常量 ４．球的体积Ｖ（ｃｍ３）与球的半径 ｒ（ｃｍ）之间的函数关系式是 Ｖ＝４３πｒ ３，其 中变量是　　　　． ９２ 数学·八年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " # 目标２　用一个变量表示另一个变量 ５．在等腰△ＡＢＣ中，若 ＡＢ＝ＡＣ，则顶角的度数ｙ（度）与底角的度数 ｘ（度） 之间的关系是　　　　，其中变量是　　　　，常量是　　　　． ６．在一个边长为２的正方形中挖去一个边长为 ｘ（０＜ｘ＜２）的小正方形． 如果设剩余部分的面积为ｙ，那么ｙ与ｘ之间的关系为　　　　． ７．同学用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体时弹簧的长度就会发生 变化，但所挂物体质量不能超过１０００ｇ．实验数据如下：物体质量是１００ｇ 时，弹簧长度是１１ｃｍ；物体质量是２００ｇ时，弹簧长度是１２ｃｍ，物体质量 是３００ｇ时，弹簧长度是１３ｃｍ． （１）你能找出在这个实验中有哪些变量，它们之间有怎样的联系？ （２）你能否预测所挂重物质量是８００ｇ时，弹簧总长度是多少？ （３）不挂物体时，弹簧的长度是多少？在弹性限度内，弹簧的最大长度是 多少？ ８．观察下图，先填空，然后回答问题： （１）由上而下第ｎ（ｎ是正整数）行，白球有　　　　个，黑球有　　　　个； （２）若第ｎ行白球与黑球的总数记作ｙ，则请你用含ｎ的式子表示ｙ． ８题图 ０３ 数学·八年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " 第２课时　函数 １分钟知识速记 　　如果在一个变化过程中，有两个变量 ｘ与 ｙ，对于 ｘ的每一个值，ｙ都 有唯一的值与之对应，那么我们就说 ｘ是　　　　量，ｙ是　　　　量， 此时也称ｙ是ｘ的　　　　；如果当 ｘ＝ａ时 ｙ＝ｂ，那么 ｂ叫做当自变量 的值为ａ时的　　　　． ９分钟目标检测 # 目标１　函数的定义及表达式 １．下列关系式中，不能表示函数关系的是 （　　） Ａ．ｙ＝５ｘ＋２ Ｂ．ｙ＝１２ｘ Ｃ．ｙ＝±槡ｘ Ｄ．ｙ＝槡ｘ ２．在函数ｙ＝ ｘ２－ｘ中，自变量ｘ的取值范围是 （　　） Ａ．ｘ≠２ Ｂ．ｘ≥２ Ｃ．ｘ≤２ Ｄ．ｘ＞２ ３．已知某长方形的周长为２４ｃｍ，若其中一边为ｘｃｍ（ｘ＞０），面积为ｙｃｍ２， 则ｙ与ｘ之间的关系式为 （　　） Ａ．ｙ＝ｘ２ Ｂ．ｙ＝（１２－ｘ）２ Ｃ．ｙ＝ｘ（１２－ｘ） Ｄ．ｙ＝２（１２－ｘ） ４．一根蜡烛长１２ｃｍ，燃烧时每分钟缩短０．１ｃｍ．设蜡烛长度为 ｙ（ｃｍ），点 燃时间为ｘ（ｍｉｎ），求蜡烛的长度ｙ（ｃｍ）与点燃时间 ｘ（ｍｉｎ）之间的函数 关系式，并写出自变量ｘ的取值范围． # 目标２　函数值的意义 ５．已知变量ｓ与ｔ的关系式是ｓ＝６ｔ－５２ｔ ２，则当ｔ＝２时，ｓ的值是 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ １３ 数学·八年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ６．已知函数ｙ＝３ｘ－２ｘ＋１，若当ｘ＝ａ时，ｙ的值是１，则ａ的值是 （　　） Ａ．３２ Ｂ． ２ ３ Ｃ．１ Ｄ．－１ ７．已知函数ｙ＝ａｘ＋１，当ｘ＝２时，ｙ＝５，则ａ的值是　　　　． ８．当ｘ＝　　　　时，ｙ＝２ｘ＋６与ｙ＝３ｘ－４有相同的函数值，这个函数值 是　　　　． ９．某风景区集体门票的收费标准是２０人以内（含２０人）每人２５元，超过２０人 的那部分人每人１０元． （１）写出应收门票ｙ（元）与游览人数ｘ（人）（ｘ≥２０）之间的函数关系式； （２）利用（１）中的关系式，计算某班５４名学生去该风景区游览，门票共多 少元钱？ １０．将长为４０ｃｍ，宽为１５ｃｍ的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来， 粘合部分宽为５ｃｍ． １０题图 （１）根据图中信息，将表格补充完整： 白纸张数 １ ２ ３ ４ ５ … 纸条长度 ４０ 　　 １１０ １４５ 　　 … （２）设ｘ张白纸粘合后的