16.4.2 科学记数法-【勤径千里马】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练10分钟（华东师大版）

数学·八年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ２．科学记数法 １分钟知识速记 　　小于１的正数可以用科学记数法表示为 的形式，其中ａ是整 数数位只有　　　　的正数，ｎ是　　　　． ９分钟目标检测 # 目标　科学记数法 １．生物学家发现了一种病毒，长度约是０．００００００３２ｍｍ，将数０．００００００３２ 用科学记数法表示，正确的是 （　　） Ａ．３．２×１０７ Ｂ．３．２×１０８ Ｃ．３．２×１０－７ Ｄ．３．２×１０－８ ２．将５．６２×１０－８用小数表示，正确的是 （　　） Ａ．０．００００００００５６２ Ｂ．０．０００００００５６２ Ｃ．０．００００００５６２ Ｄ．０．０００００００００５６２ ３．ＰＭ２．５是指大气中直径小于或等于２．５μｍ（１μｍ＝０．０００００１ｍ）的颗粒 物，也称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健 康和大气环境质量有很大影响．将２．５μｍ用科学记数法表示为 （　　） Ａ．２５×１０－５ｍ Ｂ．２．５×１０－５ｍ Ｃ．２．５×１０－６ｍ Ｄ．０．２５×１０－７ｍ ４．用四舍五入法，按要求对下面的数取近似值，并将结果用科学记数法表示： －０．０２００８（精确到万分位）≈　　　　． ５．在横线上填上相应的整数或小数． （１）２．７３×１０３＝ ； （２）１．００１×１０５＝ ； （３）７．３１×１０－４＝ ； （４）－２．７０５×１０－７＝ ． ３２ 数学·八年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ６．计算（结果用科学记数法表示）： （１）（３×１０－５）×（５×１０－３）； （２）（－１．８×１０－１０）÷（９×１０８）． ７．已知空气的单位体积质量是０．００１２３９ｇ／ｃｍ３，一个体积是４８０ｍ３的房间 的空气质量是多少千克？（结果用科学记数法表示，且精确到个位） ８．光的速度为３×１０５ｋｍ／ｓ，地球距太阳约为１．５×１０８ｋｍ，那么太阳光照射 到地球上大约需多长时间？ ４２ 数学·八年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ８．解：（１）方程左右两边同乘以（ｘ－３），得 １＋２（ｘ－３）＝ｘ－４，解得ｘ＝１． 检验：当ｘ＝１时，ｘ－３≠０， ∴原分式方程的解为ｘ＝１． （２）方程左右两边同乘以ｘ２－４，得 ４＋（ｘ＋３）（ｘ＋２）＝（ｘ－１）（ｘ－２）， 解得ｘ＝－１． 检验：当ｘ＝－１时， ｘ２－４≠０， ∴原分式方程的解为ｘ＝－１． ９．解：将 ｘ＝０代入方程，得 １－２＝ ２ｍ－３ ｍ＋５， 解得ｍ＝１５． 第２课时　分式方程的应用 ［１分钟知识速记］ （１）数量关系　相等关系 （２）未知数的式子　（３）相等关系 （４）检验　（５）符合问题 ［９分钟目标检测］ １．Ａ　２．Ａ　３．Ｃ ４．６０ｘ＝ ６０ ０．８ｘ－３　 ５．ｍｎｎ－ｍ　６． ２４００ ｘ － ２４００ １．２ｘ＝８ ７．解：设汽车原来的平均速度是 ｘｋｍ／ｈ， 根据题意，得 ４２０ ｘ－ ４２０ （１＋５０％）ｘ＝２，解得ｘ＝７０． 经检验，ｘ＝７０是原方程的解． 答：汽车原来的平均速度是７０ｋｍ／ｈ． ８．解：（１）６０×４３＝８０（ｋｍ）． 答：乙队筑路的总千米数是８０ｋｍ． （２）设乙队平均每天筑路８ｘｋｍ，则 甲队平均每天筑路５ｘｋｍ，根据 题意，得 ６０ ５ｘ－ ８０ ８ｘ＝２０，解得ｘ＝０．１． 经检验，ｘ＝０．１是原方程的解， 则８ｘ＝０．８． 答：乙队平均每天筑路０．８ｋｍ． １６．４　零指数幂与负整数指数幂 １．零指数幂与负整数指数幂 ［１分钟知识速记］ １．１　２．１ ａｎ ３．（１）ａｍ＋ｎ　（２）ａｍｎ　 （３）ａｎｂｎ　（４）ａｍ－ｎ　（５）ａ ｎ ｂｎ ［９分钟目标检测］ １．Ａ　２．－４或－２　３．ｘ≠０且ｘ≠－１３ ４．Ｂ　５．Ｂ　６．ｎ＞ｍ＞ｐ ７．解：（１）ｘ＝－５．　（２）ｘ＝１． ８．解：∵｜ｍ－３｜＋（ｎ＋２０１８）２＝０， ∴｜ｍ－３｜＝０，ｎ＋２０１８＝０， ∴ｍ＝３，ｎ＝－２０１８， ∴ｍ－１＋ｎ０ ＝３－１＋（－２０１８）０ ＝１３＋１＝１ １ ３． ９．解：（ｘ＋ｘ－１）２＝ａ２，ｘ２＋２＋ｘ－２＝ａ２， ｘ２＋ｘ－２＝ａ２－２． ２．科学记数法 ［１分钟知识速记］ ａ×１０－ｎ　一位　正整数 ［９分钟目标检测］ １．Ｃ　２．Ｂ　３．Ｃ　４．－２．０１×１０－２ ５．（１）２７３０　（２）１００１００ （３）０．０００７３１ （４）－０．００００００２７０５ ６．解：（１）原式＝１．５×１０－７． （２）原式＝－２×１０－１９． ７．解：∵４８０ｍ３＝４．８０×１０８ｃｍ３， ∴０．００１２３９ｇ／ｃｍ３×４．８×１０８ｃｍ３ ＝１．２３９×１０－３×４．８×１０８ｇ ＝５．９４７２×１０５ｇ ＝５．９４７２×１０５÷１０３ｋｇ ＝５．９４７２×１０２ｋｇ≈５．９５×１０