16.4.1 零指数幂与负整数指数幂-【勤径千里马】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练10分钟（华东师大版）

数学·八年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " １６．４　零指数幂与负整数指数幂 １．零指数幂与负整数指数幂 １分钟知识速记 １．零指数幂：ａ０＝ （其中ａ≠０）． ２．负整数指数幂：ａ－ｎ＝ （ａ≠０，ｎ是正整数）． ３．整数指数幂的运算法则： （１）ａｍ·ａｎ＝ ； （２）（ａｍ）ｎ＝ ； （３）（ａｂ）ｎ＝ ； （４）ａｍ÷ａｎ＝ （ａ≠０）； （５） ａ( )ｂ ｎ ＝ （其中ｂ≠０，ｎ是正整数）． ９分钟目标检测 # 目标１　零指数幂 １．计算｜－６｜－ －( )１３ ０ 的结果是 （　　） Ａ．５ Ｂ．－５ Ｃ．５２３ Ｄ．７ ２．若｜р＋３｜＝（－２０１８）０，则р＝　　　　． ３．若 １ｘ( )＋３ ０ 有意义，则实数ｘ应满足的条件是　　　　． # 目标２　负整数指数幂 ４．( )１３ －２ 的相反数是 （　　） Ａ．９ Ｂ．－９ Ｃ．１９ Ｄ．－ １ ９ ５．计算（－３ａ－１）－２的结果是 （　　） Ａ．６ａ２ Ｂ．１９ａ ２ Ｃ．－１９ａ ２ Ｄ．９ａ２ １２ 数学·八年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ６．已知ｍ＝( )１３ －５ ，ｎ＝( )１４ －４ ，ｐ＝( )１５ －３ ，则ｍ、ｎ、ｐ的大小关系是　　　　． ７．求下列各式中ｘ的值： （１）２ｘ＝１３２； （２）（－３） ３÷（－３）２ｘ＝（－３）ｘ． ８．已知ｍ、ｎ满足｜ｍ－３｜＋（ｎ＋２０１８）２＝０，求ｍ－１＋ｎ０的值． ９．已知ｘ＋ｘ－１＝ａ，求ｘ２＋ｘ－２的值． ２２ 数学·八年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ８．解：（１）方程左右两边同乘以（ｘ－３），得 １＋２（ｘ－３）＝ｘ－４，解得ｘ＝１． 检验：当ｘ＝１时，ｘ－３≠０， ∴原分式方程的解为ｘ＝１． （２）方程左右两边同乘以ｘ２－４，得 ４＋（ｘ＋３）（ｘ＋２）＝（ｘ－１）（ｘ－２）， 解得ｘ＝－１． 检验：当ｘ＝－１时， ｘ２－４≠０， ∴原分式方程的解为ｘ＝－１． ９．解：将 ｘ＝０代入方程，得 １－２＝ ２ｍ－３ ｍ＋５， 解得ｍ＝１５． 第２课时　分式方程的应用 ［１分钟知识速记］ （１）数量关系　相等关系 （２）未知数的式子　（３）相等关系 （４）检验　（５）符合问题 ［９分钟目标检测］ １．Ａ　２．Ａ　３．Ｃ ４．６０ｘ＝ ６０ ０．８ｘ－３　 ５．ｍｎｎ－ｍ　６． ２４００ ｘ － ２４００ １．２ｘ＝８ ７．解：设汽车原来的平均速度是 ｘｋｍ／ｈ， 根据题意，得 ４２０ ｘ－ ４２０ （１＋５０％）ｘ＝２，解得ｘ＝７０． 经检验，ｘ＝７０是原方程的解． 答：汽车原来的平均速度是７０ｋｍ／ｈ． ８．解：（１）６０×４３＝８０（ｋｍ）． 答：乙队筑路的总千米数是８０ｋｍ． （２）设乙队平均每天筑路８ｘｋｍ，则 甲队平均每天筑路５ｘｋｍ，根据 题意，得 ６０ ５ｘ－ ８０ ８ｘ＝２０，解得ｘ＝０．１． 经检验，ｘ＝０．１是原方程的解， 则８ｘ＝０．８． 答：乙队平均每天筑路０．８ｋｍ． １６．４　零指数幂与负整数指数幂 １．零指数幂与负整数指数幂 ［１分钟知识速记］ １．１　２．１ ａｎ ３．（１）ａｍ＋ｎ　（２）ａｍｎ　 （３）ａｎｂｎ　（４）ａｍ－ｎ　（５）ａ ｎ ｂｎ ［９分钟目标检测］ １．Ａ　２．－４或－２　３．ｘ≠０且ｘ≠－１３ ４．Ｂ　５．Ｂ　６．ｎ＞ｍ＞ｐ ７．解：（１）ｘ＝－５．　（２）ｘ＝１． ８．解：∵｜ｍ－３｜＋（ｎ＋２０１８）２＝０， ∴｜ｍ－３｜＝０，ｎ＋２０１８＝０， ∴ｍ＝３，ｎ＝－２０１８， ∴ｍ－１＋ｎ０ ＝３－１＋（－２０１８）０ ＝１３＋１＝１ １ ３． ９．解：（ｘ＋ｘ－１）２＝ａ２，ｘ２＋２＋ｘ－２＝ａ２， ｘ２＋ｘ－２＝ａ２－２． ２．科学记数法 ［１分钟知识速记］ ａ×１０－ｎ　一位　正整数 ［９分钟目标检测］ １．Ｃ　２．Ｂ　３．Ｃ　４．－２．０１×１０－２ ５．（１）２７３０　（２）１００１００ （３）０．０００７３１ （４）－０．００００００２７０５ ６．解：（１）原式＝１．５×１０－７． （２）原式＝－２×１０－１９． ７．解：∵４８０ｍ３＝４．８０×１０８ｃｍ３， ∴０．００１２３９ｇ／ｃｍ３×４．８×１０８ｃｍ３ ＝１．２３９×１０－３×４．８×１０８ｇ ＝５．９４７２×１０５ｇ ＝５．９４７２×１０５÷１０３ｋｇ ＝５．９４７２×１０２ｋｇ≈５．９５×１０２ｋｇ． ８．解：１．５×１０８÷（３×１０５）＝５×１０２（ｓ）． 专题小练习（一）　分式的化简与求值 １．解：原式＝ｍ＋１ｍ＋２· （ｍ＋２）（ｍ－２） （ｍ＋１）２ ＝ｍ－２ｍ＋１． 当ｍ＝１时，原式＝１－２１＋１＝－ １ ２． ６９