16.3 可化为一元一次方程的分式方程-【勤径千里马】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练10分钟（华东师大版）

数学·八年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " １６．３　可化为一元一次方程的分式方程 第１课时　分式方程及其解法 １分钟知识速记 １．方程中含有分式，并且分母中　　　　，像这样的方程叫做分式方程． ２．解可化为一元一次方程的分式方程的步骤： （１）在分式方程两边同时乘以各分式分母的　　　　　，约去分母，使分 式方程化为整式方程； （２）解这个整式方程，得到整式方程的　　　　； （３）把得到的整式方程的解代入　　　　　，如果最简公分母的值不为 　　　　，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原 分式方程的解． ３．将分式方程变形为整式方程时，方程两边同时乘以一个　　　　的整 式，并约去了分母，有时可能产生不适合原方程的解（或根），这种根通常 称为　　　　． ９分钟目标检测 # 目标１　分式方程的概念 １．下列方程属于分式方程的是 （　　） Ａ．ｘ＋ｙｍ ＝５（ｍ是常数） Ｂ． ２ｘ＋２ ５ ＝ ２ｙ－ｚ ３ Ｃ．１ｘ Ｄ． １ ｘ＋５＝０ ２．下列方程：① １ｘ＝６；② １ ２（ｘ＋５）＝ １ ３；③ ２ｘ＋７ ４ ＝ １ ５ｘ；④ ｘ２－２ ｘ ＝ ５ ２＋ｘ； ⑤ ｘ２－７＝ ｘ ３，其中属于分式方程的是 ．（填序号） # 目标２　分式方程的解法 ３．方程 ２ｘ＋３＝ １ ｘ－１的解是 （　　） Ａ．ｘ＝３ Ｂ．ｘ＝４ Ｃ．ｘ＝５ Ｄ．ｘ＝－５ ７１ 数学·八年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ４．已知ｘ＝３是分式方程 ｋｘｘ－１－ ２ｋ－１ ｘ ＝２的解，则实数ｋ的值是 （　　） Ａ．－１ Ｂ．０ Ｃ．１ Ｄ．２ ５．用换元法解分式方程 ｘ－１ｘ － ３ｘ ｘ－１＋１＝０时，如果设 ｘ－１ ｘ ＝ｙ，将原方程 化为关于ｙ的整式方程，那么这个整式方程为 （　　） Ａ．ｙ２＋ｙ－３＝０ Ｂ．ｙ２－３ｙ＋１＝０ Ｃ．３ｙ２－ｙ＋１＝０ Ｄ．３ｙ２－ｙ－１＝０ ６．若关于ｘ的分式方程ｋ－１ｘ＋１＝２的解是负数，则ｋ的取值范围是　　　　． ７．若分式方程 ｘ＋ａｘ－１＝ａ无解，则ａ的值是　　　　． ８．解下列分式方程： （１）１ｘ－３＋２＝ ４－ｘ ３－ｘ； （２） ４ ｘ２－４ ＋ｘ＋３ｘ－２＝ ｘ－１ ｘ＋２． ９．当ｍ为何值时，关于ｘ的方程 ｘ＋１ｘ－２＝ ２ｍ－３ ｍ＋５的解为０？ ８１ 数学·八年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " 第２课时　分式方程的应用 １分钟知识速记 列分式方程解决实际问题的步骤： （１）审清题意：弄清题目中的　　　　，找出题目中数量间的　　　　； （２）设未知数：用含有　　　　（整式或分式）表示相等关系中的各个数量； （３）根据题目中能够体现全部（或大部分）含义的一个　　　　，列出（分 式）方程； （４）解（分式）方程，并 ； （５）写出　　　　的答． ９分钟目标检测 # 目标　列分式方程解决实际问题 １．甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做６个，甲做９０个所用的 时间与乙做６０个所用的时间相等．设甲每小时做ｘ个零件，下面所列方 程正确的是 （　　） Ａ．９０ｘ＝ ６０ ｘ－６ Ｂ． ９０ ｘ＝ ６０ ｘ＋６ Ｃ． ９０ ｘ－６＝ ６０ ｘ Ｄ． ９０ ｘ＋６＝ ６０ ｘ ２．一艘轮船在静水中的最大航速为３０ｋｍ／ｈ，它沿江以最大航速顺流航行 １００ｋｍ所用的时间与以最大航速逆流航行６０ｋｍ所用的时间相等．问江 水的流速为多少？设江水的流速为ｘｋｍ／ｈ，则可列方程为 （　　） Ａ．１００ｘ＋３０＝ ６０ ３０－ｘ Ｂ． １００ ｘ＋３０＝ ６０ ｘ－３０ Ｃ．１００３０－ｘ＝ ６０ ３０＋ｘ Ｄ． １００ ｘ－３０＝ ６０ ｘ＋３０ ３．赵强同学借了一本书，共２８０页，要在两周借期内读完，当他读了一半 时，发现平均每天多读２１页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每 天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读 ｘ页，那么下面所列方程 正确的是 （　　） Ａ．１４０ｘ＋ １４０ ｘ－２１＝１４ Ｂ． ２８０ ｘ＋ ２８０ ｘ＋２１＝１４ Ｃ．１４０ｘ＋ １４０ ｘ＋２１＝１４ Ｄ． １４０ ｘ＋ １４０ ｘ＋２１＝１ ９１ 数学·八年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ４．某水果店搞促销活动，对某种水果打八折出售，若用６０元钱买这种水 果，可以比打折前多买３斤．设该种水果打折前的单价为ｘ元，根据题意 可列方程为　　　　　　　　． ５．一项工程，甲、乙两人合作需ｍ小时完成，如果甲独做需 ｎ小时完成，那 么乙独做需　　　　小时完成． ６．某市为绿化环境计划植树２４００棵，实际劳动中每天植树的数量比原计 划多２０％，结果提前８天完成任务．若设原计划每天植树ｘ棵，则根据题 意可列方程为　　　　　　　　． ７．某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸 易的竞争力，把距离港口４２０ｋｍ的普通公路