16.2.2. 分式的加减-【勤径千里马】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练10分钟（华东师大版）

数学·八年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ２．分式的加减 第１课时　分式的加减 １分钟知识速记 １．同分母的分式相加减，　　　　，分子相加减． ２．异分母的分式相加减，　　　　，变为同分母的分式，然后　　　　． ９分钟目标检测 # 目标１　同分母分式的加减运算 １．计算 ａａ＋１＋ １ ａ＋１的结果是 （　　） Ａ．１ Ｂ．ａ Ｃ．ａ＋１ Ｄ．１ａ＋１ ２．计算２ｙ＋ｘ ｘ２－ｙ２ ＋ ｙ ｙ２－ｘ２ － ２ｘ ｘ２－ｙ２ 的结果是 （　　） Ａ．１ｘ－ｙ Ｂ． １ ｘ＋ｙ Ｃ．－ １ ｘ－ｙ Ｄ．－ １ ｘ＋ｙ ３．计算：２ｘ－ｙｘｙ － ｘ－ｙ ｘｙ＝ ． ４．计算： ４ｍ－４－ ｍ ４－ｍ＝ ． ５．计算： （１）ｘ＋３ｙ ｘ２－ｙ２ －ｘ＋２ｙ ｘ２－ｙ２ －２ｘ－３ｙ ｙ２－ｘ２ ； （２）３ａａ－ｂ－ ａ＋ｂ ａ－ｂ－ ３ａ－２ｂ ｂ－ａ． ３１ 数学·八年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " # 目标２　异分母分式的加减运算 ６．若ｘ－ｙ＝ｘｙ≠０，则１ｘ－ １ ｙ的值是 （　　） Ａ．１ｘｙ Ｂ． １ ｘ－ｙ Ｃ．０ Ｄ．－１ ７．化简 ４ｘ ｘ２－４ － ｘｘ－２的结果是 （　　） Ａ．－ｘ２＋２ｘ Ｂ．－ｘ２＋６ｘ Ｃ．－ ｘｘ＋２ Ｄ． ｘ ｘ－２ ８．计算：ａ＋２－ ４２－ａ＝ ． ９．计算： ｘ ２＋４ｘ （ｘ－２）（ｘ＋４）－ ｘ＋２ ｘ２－４ ＝　　　　． １０．计算： （１）ａ ２＋３ ａ２－１ －ａ＋１ａ－１＋１； （２） １ ａ＋３－ ６ ９－ａ２ ； （３）ｘ ２ ｘ－１－ｘ－１． ４１ 数学·八年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " 第２课时　分式的混合运算 １分钟知识速记 　　分式混合运算的顺序与分数混合运算的顺序类似，先算　　　　，再 算　　　　，最后算　　　　，有括号的先算 ． ９分钟目标检测 # 目标　分式的混合运算 １．下列计算正确的是 （　　） Ａ．１８ｘ＋ １ ８ｙ＝ １ ８（ｘ＋ｙ） Ｂ． ｙ ｘ＋ ｙ ｚ＝ ２ｙ ｘｚ Ｃ．ｘ２ｙ－ ｘ＋１ ２ｙ＝ １ ２ｙ Ｄ． １ ｘ－ｙ＋ １ ｙ－ｘ＝０ ２．当ａ＝３时，化简 １＋ １ａ( )－１ ÷ ａａ２－２ａ＋１的结果是 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ ３．已知ｘ－１ｘ＝７，则ｘ ２＋１ ｘ２ 的值是 （　　） Ａ．４９ Ｂ．４８ Ｃ．４７ Ｄ．５１ ４．计算：ｘ－ｙｘ ÷ ｘ－２ｘｙ－ｙ ２( )ｘ ＝　　　　． ５．已知ａ＋３ｂ＝０，求 １－ ｂａ＋２( )ｂ÷ａ ２＋２ａｂ＋ｂ２ ａ２－４ｂ２ 的值． ５１ 数学·八年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ６．先化简 ３ｘｘ－１－ ｘ ｘ( )＋１·ｘ ２－１ ｘ ，再取一个你喜欢的数代入求值． ７．已知ｙ＝ｘ ２－２ｘ＋１ ｘ２－１ ÷ｘ ２－ｘ ｘ＋１－ １ ｘ＋１，试说明在等号右边代数式有意义的 条件下，不论ｘ取何值，ｙ的值都不变． ８．先化简，再求值：１－ａ ２＋４ａｂ＋４ｂ２ ａ２－ａｂ ÷ａ＋２ｂａ－ｂ，其中 ａ、ｂ满足（ａ 槡－２） ２＋ ｜ｂ＋１｜＝０． ６１ 数学·八年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ８．解：原式＝ａ＋ｂ２ａ， 当ａ＝－１２，ｂ＝ ２ ３时， 原式＝ －１２＋ ２ ３ ２× －( )１２ ＝－１６． ９．解：∵３ｍ＝３＋ｍｍ－３＝－ １ ５， ∴－１５－５ｍ＝ｍ－３，∴ｍ＝－２， ∴ｍ２ｍ＝ｍ ２＋ｍ ｍ－ｍ２ ＝（－２） ２＋（－２） －２－（－２）２ ＝－１３． ２．分式的加减 第１课时　分式的加减 ［１分钟知识速记］ １．分母不变　２．先通分　再加减　 ［９分钟目标检测］ １．Ａ　２．Ｄ　３．１ｙ　４． ｍ＋４ ｍ－４ ５．解：（１）原式＝（ｘ＋３ｙ）－（ｘ＋２ｙ）＋（２ｘ－３ｙ） （ｘ－ｙ）（ｘ＋ｙ） ＝ ２（ｘ－ｙ） （ｘ－ｙ）（ｘ＋ｙ）＝ ２ ｘ＋ｙ． （２）原式＝３ａａ－ｂ－ ａ＋ｂ ａ－ｂ＋ ３ａ－２ｂ ａ－ｂ ＝３ａ－（ａ＋ｂ）＋（３ａ－２ｂ）ａ－ｂ ＝５ａ－３ｂａ－ｂ． ６．Ｄ　７．Ｃ　８．ａ ２ ａ－２　９． ｘ－１ ｘ－２ １０．解：（１）原式＝（ａ ２＋３）－（ａ＋１）２＋（ａ２－１） （ａ＋１）（ａ－１） ＝ （ａ－１） ２ （ａ＋１）（ａ－１）＝ ａ－１ ａ＋１． （２）原式＝ ａ－３＋６ （ａ＋３）（ａ－３）＝ １ ａ－３． （３）原式＝ｘ ２－（ｘ２－１） ｘ－１ ＝ １ ｘ－１． 第２课时　分式的混合运算 ［１分钟知识速记］ 乘方　乘除　加减　括号里面的 ［９分钟目标检测］ １．Ｄ　２．Ｂ　３．Ｄ ４．１ｘ－ｙ　 ５．解：原式＝５２． ６．解：原式＝３ｘ（ｘ＋１）－ｘ（ｘ－１） （ｘ－１）（ｘ＋１） · （ｘ－１）（ｘ＋１） ｘ ＝２ｘ＋４． ｘ≠±１且ｘ≠０，把ｘ＝３代入，原式＝１０． （本题答案不唯一） ７．