16.2.1 分式的乘除-【勤径千里马】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练10分钟（华东师大版）

数学·八年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " １６．２　分式的运算 １．分式的乘除 第１课时　分式的乘除 １分钟知识速记 １．分式乘分式，用分子的积作为　　　　，分母的积作为　　　　，用字母 表示为　　　　　　　　　． ２．分式除以分式，把除式的　　　　颠倒位置后，与　　　　，用字母表示 为　　　　　　　　　　． ９分钟目标检测 # 目标１　分式的乘法 １．计算（ａ２ｂ）３·ｂ ２ ａ的结果是 （　　） Ａ．ａ５ｂ５ Ｂ．ａ４ｂ５ Ｃ．ａｂ５ Ｄ．ａ５ｂ６ ２．计算： （１）ａ＋２ａ－２· １ ａ２＋２ａ ； （２）ａ ２－４ｂ２ ３ａｂ２ · ａｂ ａ＋２ｂ． # 目标２　分式的除法 ３．计算 ａｂ ２ ２ｃｄ÷ －３ａｘ ４ｃｄ 的结果是 （　　） Ａ．２ｂ ２ ３ｘ Ｂ． ３ ２ｂ ２ｘ Ｃ．－２ｂ ２ ３ｘ Ｄ．－ ３ａ２ｂ２ｘ ８ｃ２ｄ２ ４．计算： （１）３ｘｙ２÷６ｙ ２ ｘ； （２） ａ－１ ａ２－４ａ＋４ ÷ａ ２－１ ａ２－４ ． ９ 数学·八年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " # 目标３　分式的乘除混合运算 ５．下列各式中，计算正确的是 （　　） Ａ．ｍ÷ｎ·ｎ＝ｍ ｎ２ Ｂ．ｍ÷ｎ·１ｎ＝ｍ Ｃ．１ｍ÷ｍ·ｍ÷ １ ｍ＝１ Ｄ．ｍ ３÷１ｍ÷ｍ ２＝１ ６．计算ｘ ２ ｙ÷ －( )ｙｘ·ｙｘ的结果是 （　　） Ａ．－ｙ Ｂ．－ｘ ２ ｙ Ｃ． ｘ ｙ Ｄ． ｘ２ ｙ ７．计算： （１）３ａｂ ２ ２ｘ３ｙ · －８ｘｙ９ａ２( )ｂ÷ ３ｘ（－４ｂ）； （２）ａ ２－６ａ＋９ ４－ｂ２ ÷３－ａ２＋ｂ· ａ２ ３ａ－９． ８．先化简，再求值：ｘ ２＋ｙ２ ｘ＋ｙ· ｘ２－ｙ２ ｘｙ ÷ ｘ－ｙ ｘ３ｙ＋ｘｙ３ ，其中ｘ＝２，ｙ＝１． ９．已知ｘ２＋４ｙ２－４ｘ＋４ｙ＋５＝０，求 ｘ ４－ｙ４ ２ｘ２＋ｘｙ－ｙ２ · ２ｘ－ｙ ｘｙ－ｙ２ ÷（ｘ ２＋ｙ２）２ ｙ 的值． ０１ 数学·八年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " 第２课时　分式的乘方 １分钟知识速记 １．分式的乘方要把 、 分别乘方． ２．ａ( )ｂ ｍ ＝ （ｍ是正整数，ｂ≠０）． ９分钟目标检测 # 目标　分式的乘方 １．以下式子正确的是 （　　） Ａ． １ｘ＋( )ｙ ２ ＝ １ ｘ２＋ｙ２ Ｂ．（ａ ３）２ ａ２ ＝ａ３ Ｃ．ｂ－ａ ａ２－ｂ２ ＝－ １ａ＋ｂ Ｄ．３ａ ２·２ａ３＝６ａ４ ２．化简 ｘ ３ｙ( )ｚ ２ · ｘｚ ｙ÷ ｘ２( )ｙｚ ３ 的结果是 （　　） Ａ．ｙ ２ｚ３ ｘ２ Ｂ．ｘｙ４ｚ２ Ｃ．ｘｙ４ｚ４ Ｄ．ｙ５ｚ ３．如果 ａ ３ ｂ( )２ ２ ÷ ａｂ( )３ ２ ＝３，那么ａ８ｂ４的结果是 （　　） Ａ．６ Ｂ．９ Ｃ．１２ Ｄ．８１ ４．计算：２ａ ５ｘ３ ａ－( )ｂ ２ ＝ ． ５．计算：ｘ ２ｙ －ｚ( )２ ３ · －ｚ ２( )ｘｙ ２ ÷ ｘ( )ｙｚ ４ ＝ ． ６．若ａ＋１ａ＝５，则 ａ４＋ａ２＋１ ａ２ ＝ ． １１ 数学·八年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ７．计算： （１） －２ｘｙ( )２ ３ ； （２）ａ ２( )ｂｃ ３ ÷（－ａ６ｃ）； （３）－１ｘ· ｘ ２( )ｙ ２ ÷１ｙ； （４） ｂ２ ２ａ( )３ ３ · －４ａ ３ ３ｂ( )[ ]２ ２ ． ８．先化简，再求值：ａ＋ｂ２ａｂ( )２ ３ ÷ａ ２－ｂ２ ａｂ( )３ ２ ÷ １２（ａ－ｂ[ ]） ２ ，其中ａ＝－１２，ｂ＝ ２ ３． ９．定义一种新运算“”为：ａｂ＝ａ＋ｂｂ－ａ．已知３ｍ＝－ １ ５，求ｍ ２ｍ的值． ２１ 数学·八年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " 第３课时　分式的通分 ［１分钟知识速记］ １．分母相同　２．公分母　最高次幂的积 ［９分钟目标检测］ １．Ｃ　２．Ｃ　３．Ｂ ４．１２ａ２ｂ３ｃ　５．２３ ６．解：（１）最简公分母为１２ｘ２ｙ４ｚ， ３ ４ｘ２ｙ３ｚ ＝ ９ｙ １２ｘ２ｙ４ｚ ， ５ ６ｘｙ４ ＝ １０ｘｚ １２ｘ２ｙ４ｚ ． （２）最简公分母为ｘ＋ｙ， ｘ－ｙ＝（ｘ－ｙ）（ｘ＋ｙ）ｘ＋ｙ ＝ ｘ２－ｙ２ ｘ＋ｙ， ｘ－ｙ ｘ＋ｙ＝ ｘ－ｙ ｘ＋ｙ． （３）最简公分母为（ｘ＋１）２（ｘ－１）， ｘ－１ ｘ２＋２ｘ＋１ ＝ ｘ－１ （ｘ＋１）２ ＝ （ｘ－１） ２ （ｘ＋１）２（ｘ－１） ， ２ ｘ２－１ ＝ ２ （ｘ＋１）（ｘ－１） ＝ ２（ｘ＋１） （ｘ＋１）２（ｘ－１） ． ７．解：∵１ａ－ １ ｂ＝３，∴ａ－ｂ＝－３ａｂ， ∴２ａ＋３ａｂ－２ｂａ－２ａｂ－ｂ ＝ ２（ａ－ｂ）＋３ａｂ （ａ－ｂ）－２ａｂ＝ ２×（－３ａｂ）＋３ａｂ －３ａｂ－２ａｂ ＝ ３ ５． ８．解：设ａ＋ｂｃ ＝ ｂ＋ｃ ａ ＝ ａ＋ｃ ｂ ＝ｋ，则 ａ＋ｂ＝ｃｋ①，ｂ＋ｃ＝ａｋ②，ａ＋ｃ＝ｂｋ③， ①＋②＋