16.1.2 分式的基本性质-【勤径千里马】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练10分钟（华东师大版）

数学·八年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ２．分式的基本性质 第１课时　分式的基本性质 １分钟知识速记 １．分式的分子与分母都乘以（或都除以）同一个不等于零的 ，分式 的值不变． ２．用式子表示分式的基本性质：ＡＢ＝ Ａ·Ｃ Ｂ·Ｃ， Ａ Ｂ＝ Ａ÷Ｃ Ｂ÷Ｃ　　　　（其中Ａ、Ｂ、Ｃ 均为整式）． ９分钟目标检测 # 目标　分式的基本性质 １．根据分式的基本性质，分式 －ａａ－ｂ可变形为 （　　） Ａ． ａ－ａ－ｂ Ｂ． ａ ａ＋ｂ Ｃ．－ ａ ａ－ｂ Ｄ． ａ ａ－ｂ ２．下列各式从左到右变形正确的是 （　　） Ａ．ｘ＋１２ ＋ ｙ ３＝３（ｘ＋１）＋２ｙ Ｂ． ０．２ａ－０．０３ｂ ０．４ｃ＋０．０５ｄ＝ ２ａ－３ｂ ４ｃ＋５ｄ Ｃ．ａ－ｂｂ－ｃ＝ ｂ－ａ ｃ－ｂ Ｄ． ２ａ－２ｂ ｃ＋ｄ ＝ ａ－ｂ ｃ＋ｄ ３．下列计算正确的是 （　　） Ａ．ｘ ６ ｘ２ ＝ｘ３ Ｂ．－ｘ＋ｙｘ－ｙ＝－１ Ｃ．ａ＋ｘｂ＋ｘ＝ ａ ｂ Ｄ． ｘ＋ｙ ｘ＋ｙ＝０ ４．若ｘ、ｙ的值均扩大为原来的２倍，则下列分式的值保持不变的是（　　） Ａ．ｘｘ－ｙ Ｂ． ２ｘ ｙ２ Ｃ．ｘ ２ ｙ Ｄ． ３ｘ３ ２ｙ２ ５．不改变分式的值，把分式 ０．４ｘ＋２０．５ｘ－１中分子、分母各项系数化成整数 为 ． ６．若２ｘ＋３ｙ＝０，则 ｘ－３ｙｘ＋３ｙ的值是　　　　． ３ 数学·八年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ７．已知１ｘ＋ １ ｙ＝５，则 ２ｘ－３ｘｙ＋２ｙ ｘ＋２ｘｙ＋ｙ＝　　　　． ８．已知ｘ３＝ ｙ ４＝ ｚ ５，求分式 ｘ＋ｙ ｘ－２ｙ＋３ｚ的值． ９．实数ａ在数轴上的位置如图所示，化简：｜ａ－２｜ａ－２ － ａ－１ ｜１－ａ｜＋ ａ ｜ａ｜． ９题图 １０．已知ｘ＋１ｘ＝３，求 ｘ２ ｘ４＋ｘ２＋１ 的值． ４ 数学·八年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " 第２课时　分式的约分 １分钟知识速记 １．利用分式的基本性质，约去分式中分子和分母的　　　　，不改变分式 的值，这样的分式变形叫做约分． ２．分子与分母没有公因式的分式称为　　　　． ９分钟目标检测 # 目标　分式的约分 １．下列各式属于最简分式的是 （　　） Ａ．１２ｂ ２７ａ２ Ｂ．２（ａ－ｂ） ２ （ｂ－ａ） Ｃ． ｘ２＋ｙ２ ｘ＋ｙ Ｄ． ｘ２－ｙ２ ｘ－ｙ ２．化简ｘ ２－１ ｘ－１正确的是 （　　） Ａ．ｘ ２－１ ｘ－１＝ （ｘ－１）２ ｘ－１ ＝ １ ｘ－１ Ｂ．ｘ ２－１ ｘ－１＝ （ｘ－１）２ ｘ－１ ＝ｘ－１ Ｃ．ｘ ２－１ ｘ－１＝ （ｘ＋１）（ｘ－１） ｘ－１ ＝ｘ＋１ Ｄ．ｘ ２－１ ｘ－１＝ （ｘ＋１）（ｘ－１） ｘ－１ ＝ １ ｘ＋１ ３．下列约分正确的是 （　　） Ａ．２（ｂ－ｃ）ａ＋３（ｂ＋ｃ）＝ ２ ａ＋３ Ｂ． （ａ－ｂ）２ （ｂ－ａ）２ ＝－１ Ｃ．ａ＋ｂ ａ２＋ｂ２ ＝ ２ａ＋ｂ Ｄ． ｘ＋ｙ ２ｘｙ＋ｘ２＋ｙ２ ＝ １ｘ＋ｙ ４．当ｘ、ｙ满足关系式　　　　时，分式４（ｘ＋ｙ）６ｘ＋６ｙ的值等于 ２ ３． ５ 数学·八年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ５．约分： （１）２ｂ－ａｂ ａ２－２ａ ； 　　　　　（２）（ａ＋ｂ） ２－ｃ２ ａ＋ｂ＋ｃ ． ６．先化简，再求值：ｘ ２－４ｙ２ ４ｘ２－８ｘｙ ，其中ｘ＝１２，ｙ＝ １ ４． ７．请在下列三个代数式中任选两个构造成一个分式，并化简该分式． ａ２－１；ａｂ－ｂ；ｂ＋ａｂ． ６ 数学·八年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " 第３课时　分式的通分 １分钟知识速记 １．利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值， 把两个分式化成　　　　的分式，这样的分式变形叫做分式的通分． ２．为了通分要先确定各分式的　　　　，一般取各分母的所有因式的 　　　　作为公分母，它叫做最简公分母． ９分钟目标检测 # 目标　分式的通分 １．分式 ｂ ａ２ ， ａ ｂ２ ， ａ２＋ｂ２ ａ２－ｂ２ 的最简公分母是 （　　） Ａ．ａ２－ｂ２ Ｂ．ａｂ（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ） Ｃ．ａ２ｂ２（ａ－ｂ）（ａ＋ｂ） Ｄ．以上都不对 ２．把 １ｘ＋１， １ ｘ２－１ ， １ （１－ｘ）２ 通分，下列过程不正确的是 （　　） Ａ．最简公分母是（ｘ＋１）（１－ｘ）２ Ｂ．１ｘ＋１＝ （１－ｘ）２ （ｘ＋１）（１－ｘ）２ Ｃ． １ ｘ２－１ ＝ １－ｘ （ｘ＋１）（１－ｘ）２ Ｄ． １ （１－ｘ）２ ＝ ｘ＋１ （ｘ＋１）（１－ｘ）２ ３．小明骑自行车沿公路以ａｋｍ／ｈ的速度行走全程的一半，又以ｂｋｍ／ｈ的 速度行走余下的路程；小刚骑自行车以 ａｋｍ／ｈ的速度行走全程时间的 一半，又以ｂｋｍ／ｈ的速度行走另一半时间（ａ≠ｂ），则谁走完全程所用的 时间较少 （　　） Ａ．小明 Ｂ．小刚 Ｃ．时间相同 Ｄ．无法确定 ４．分式 １ ４ａ２ｂ２ 与