16.1.1 分式-【勤径千里马】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练10分钟（华东师大版）

书 数学·八年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ． 第１６章　分式 １６．１　分式及其基本性质 １．分式 １分钟知识速记 １．形如ＡＢ（Ａ、Ｂ是整式，且Ｂ中含有 ，Ｂ≠０）的式子，叫做分式． ２．分式有意义的条件是指分式的分母不为零，例如分式 ＡＢ有意义的条件 是 ． ３．分式的值为零是指分式在有意义的前提下，分式的分子为零，例如使分 式 Ａ Ｂ的值为零的条件是 ． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　９分钟目标检测 # 目标１　分式的意义 １．在 ａ－ｂａ， ｘ（ｘ＋３） ２ ， ５＋ｘ π＋１ ， ａ＋ｂ ４ 中，是分式的有 （　　） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 ２．每千克ｍ元的糖果ｘ千克与每千克ｎ元的糖果ｙ千克混合成杂拌糖果， 这样混合后的杂拌糖果每千克价格是 （　　） Ａ．ｎｘ＋ｍｙｘ＋ｙ 元 Ｂ． ｍｘ＋ｎｙ ｘ＋ｙ 元 Ｃ．ｍ＋ｎｘ＋ｙ元 Ｄ． １ ２ ｘ ｍ＋ ｙ( )ｎ 元 ３．两地相距ｎｋｍ，提速前火车从一地到另一地要用ｔｈ，提速后行车时间减 少了０．５ｈ，则提速后火车的速度比原来的速度快　　　　　　　　． ４．一组按规律排列的式子：２ａ，－ ５ ａ２ ， １０ ａ３ ，－１７ ａ４ ， ２６ ａ５ ，…其中第 ７个式子 是　　　　，第ｎ个式子是　　　　．（用含ｎ的式子表示，ｎ是正整数） １ 数学·八年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " # 目标２　分式有意义、无意义、值为零的条件 ５．若代数式 １ａ－４在实数范围内有意义，则实数ａ的取值范围是 （　　） Ａ．ａ＝４ Ｂ．ａ＞４ Ｃ．ａ＜４ Ｄ．ａ≠４ ６．若分式ｘ－２ｘ＋１无意义，则 （　　） Ａ．ｘ＝２ Ｂ．ｘ＝－１ Ｃ．ｘ＝１ Ｄ．ｘ≠－１ ７．若分式｜ｘ｜－１ｘ＋１的值是零，则ｘ的值是 （　　） Ａ．１ Ｂ．－１ Ｃ．±１ Ｄ．２ ８．在分式 ３－｜ｘ｜ ｘ２－９ 中，当ｘ取什么值时，分式有意义？分式的值能否为零？ 为什么？ ９．当ｘ取什么值时，分式 ｘ＋２ （ｘ－２）（ｘ＋３）的值为０？ ２ 数学·八年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " 参考答案 第１６章　分式 １６．１　分式及其基本性质 １．分式 ［１分钟知识速记］ １．字母　 ２．Ｂ≠０　 ３．Ａ＝０且Ｂ≠０ ［９分钟目标检测］ １．Ａ　２．Ｂ　 ３．０．５ｎ ｔ２－０．５ｔ ｋｍ／ｈ　４．５０ ａ７ 　（－１）ｎ＋１·ｎ ２＋１ ａｎ ５．Ｄ　６．Ｂ　７．Ａ ８．解：当ｘ２－９≠０， 即ｘ≠±３时，分式有意义； 分式的值不能为零， 因为当３－｜ｘ｜＝０，即ｘ＝±３时， 分母ｘ２－９＝０，而分母为０时分式 无意义， 所以分式的值不能为零． ９．解：由题意，得 ｘ＋２＝０， ｘ－２≠０， ｘ＋３≠０{ ， ∴ｘ＝－２． ２．分式的基本性质 第１课时　分式的基本性质 ［１分钟知识速记］ １．整式　２．（Ｃ≠０） ［９分钟目标检测］ １．Ｃ　２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ａ ５．４ｘ＋２０５ｘ－１０　６．－３　７．１ ８．解：设 ｘ３＝ ｙ ４＝ ｚ ５＝ｋ， 则ｘ＝３ｋ，ｙ＝４ｋ，ｚ＝５ｋ， ∴原式＝ ３ｋ＋４ｋ３ｋ－８ｋ＋１５ｋ＝ ７ｋ １０ｋ＝ ７ １０． ９．解：由数轴可知１＜ａ＜２， ∴ａ－２＜０，１－ａ＜０， ∴原式＝－（ａ－２）ａ－２ － ａ－１ ａ－１＋ ａ ａ ＝－１－１＋１＝－１． １０．解：∵ ｘ＋１( )ｘ ２ ＝９，即ｘ２＋２＋１ ｘ２ ＝９， ∴ｘ２＋１ ｘ２ ＝７． ∵ｘ≠０， ∴ ｘ ２ ｘ４＋ｘ２＋１ ＝ １ ｘ２＋１＋１ ｘ２ ＝ １１＋７＝ １ ８． 第２课时　分式的约分 ［１分钟知识速记］ １．公因式　 ２．最简分式 ［９分钟目标检测］ １．Ｃ　２．Ｃ　３．Ｄ　 ４．ｘ＋ｙ≠０ ５．解：（１）原式＝－ｂａ．　 （２）原式＝ａ＋ｂ－ｃ． ６．解：原式＝ｘ＋２ｙ４ｘ． 当ｘ＝１２，ｙ＝ １ ４时， 原式＝ １ ２＋２× １ ４ ４×１２ ＝１２． ７．解：①ａｂ－ｂ ａ２－１ ＝ ｂａ＋１；　② ａｂ－ｂ ｂ＋ａｂ＝ ａ－１ ａ＋１； ③ａ ２－１ ａｂ－ｂ＝ ａ＋１ ｂ；　④ ａ２－１ ｂ＋ａｂ＝ ａ－１ ｂ； ⑤ｂ＋ａｂ ａ２－１ ＝ ｂａ－１；　⑥ ｂ＋ａｂ ａｂ－ｂ＝ ａ＋１ ａ－１． 只给出其中一种即可． ３９