第3章 代数式 课后训练 2022--2023学年苏科版七年级数学上册

第3章 代数式（课后训练）-苏科版七年级上册 一．选择题 1 ．代数式m3+n的值为5，则代数式﹣m3﹣n﹣2的值为（　　） A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3 2 ．长为acm，宽为bcm（a＞b＞5）的长方形，若将长增加5cm，宽减少5cm，则它的面积会（　　） A．变小 B．变大 C．不变 D．无法确定 3 ．按照如图所示的计算程序，若x＝3，则输出的结果是（　　） A．1 B．9 C．﹣71 D．﹣81 4 ．下列说法中，正确的是（　　） A．﹣的系数是﹣ B．4x2﹣3的常数项为3 C．0.9b次数是0 D．x2+y2﹣1是三次二项式 5 ．如图，正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为x，y．若xy＝10，BE＝，则图中阴影部分的面积为（　　） A．5 B． C． D． 6 ．对于多项式2x3+3x2﹣1，下列说法中错误的是（　　） A．多项式的次数是3 B．二次项系数为3 C．一次项系数为0 D．常数项为1 7 ．如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2022＝（　　） A．1 B．﹣1 C．52022 D．﹣52022 8 ．若单项式20xm﹣ny14与可以合并成一项，则mn的值是（　　） A． B．2 C． D．﹣2 9 ．某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（　　） A．先提价50%，再打六折 B．先打九五折，再打九五折 C．先提价30%，再降价30% D．先提价25%，再降价25% 10 ．如图，圆环中大圆的半径为r，小圆的半径为，AB为大圆的直径，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11 ．计算5a2﹣6a2的结果等于 　 　． 12 ．若m+n＝2，则3m+3n+1＝　 　． 13 ．某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本． （1）现购进a本甲种书和b本乙种书．请用含a，b的代数式表示，共付款（ 　 　）元； （2）若花费5×104元购进甲种书、花费3×103元购进乙种书，用科学记数法表示共花费 　 　元． 14 ．如图．某大学学子餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮就餐时顺利地连接到了网络，那么他输入的密码是 　 　． 15 ．如图所示是小明设计的一个图案，则该图案的面积用含x的代数式表示为 　 　． 三．解答题 16 ．化简（求值）： （1）（m+2n）﹣（m﹣2n）； （2）3a2+（4a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1），其中a＝2． 17 ．阅读理解： ①32+42＞2×3×4； ②32+32＝2×3×3； ③（﹣2）2+42＞2×（﹣2）×4； ④（﹣5）2+（﹣5）2＝2×（﹣5）×（﹣5）； （1）观察以上各式，你发现它们有什么规律吗？请用含a、b的式子表示上述规律：　 　； （2）运用你所学的知识证明你发现的规律； （3）已知a+b＝4，求ab的最大值． 18 ．某商场为迎接端午节，对销售粽子开展了一种促销活动．规则如下：如果顾客一次消费不超过一个定额M，那么就不优惠，原价付款；如果超过这个定额M，不超过部分不优惠，但超过部分会进行优惠，超过部分每元钱商品只需付元．已知小李消费了200元，实际只支付了176元；小张消费了75元，实际支付了75元． （1）根据以上信息，请确定M的值； （2）若小刘消费了580元，那么他实际支付可以少多少钱？ 19 ．如图是某一长方形闲置空地，宽为3a米，长为b米为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为a米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修条长b米，宽a米的小路，剩余部分种草． （1）小路的面积为 　 　平方米；种花的面积为 　 　平方米（结果保留π）． （2）当a＝2，b＝10时，请计算该长方形场地上种草的面积（π取3）． 20 ．图①是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四块小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形． （1）观察图②，请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积： 方法1：　 　； 方法2：　 　； （2）直接写出三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系：　 　； （3）若a+b＝7，ab＝6，求a﹣b的值． 参考答案与试题解析 一．选择题 1 ．【解答】解：∵m3+n＝5， ∴原式＝﹣（m3+n）﹣2 ＝﹣5﹣2 ＝﹣7． 故选：B． 2 ．【解答】解：原长方形的面积为：abcm2， 现长方形的面积为：（a+5）（b﹣5）＝（ab+5b﹣5a﹣25）cm2， 因为b＜a， 所以b﹣a＜0， 所以ab+5b﹣5a﹣25﹣ab＝5（b﹣a）