2023年九年级中考数学一轮复习 二次函数

2023年九年级数学中考一轮复习 二次函数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知某抛物线与二次函数的图象的开口大小相同，开口方向相反，且顶点坐标为，则该抛物线对应的函数表达式为(    ) A. B. C. D. 2. 若有二次函数，当取，时，函数值相等，则当时，函数值为(    ) A. B. C. D. 3. 对于二次函数，当时，的取值范围是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，正方形的边长为，动点、同时从点出发，以的速度分别沿和的路径向点运动，设运动时间为单位：，四边形的面积为单位：，则与之间函数关系可以用图象表示为(    ) A. B. C. D. 5. 二次函数的图象在这一段位于轴的下方，在这一段位于轴的上方，则的值为(    ) A. B. C. D. 6. 若二次函数与轴有交点，则的取值范围是(    ) A. B. 且 C. D. 且 7. 抛物线与轴的交点为，，其形状、开口方向都与抛物线相同，则抛物线的表达式为(    ) A. B. C. D. 8. 二次函数的图象如图所示，则方程的解的情况为(    ) A. 有两个不相等的正实数根 B. 有两个异号实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 在同一坐标系中，二次函数与的图象在开口方向、对称轴和顶点三项指标中相同的是          ． 10. 若关于的函数的图象经过原点，最大值为，且形状与抛物线相同，则此函数的表达式为          ． 11. 先将抛物线向下平移个单位，再将平面直角坐标系沿轴正方向平移个单位，得到的抛物线为，那么          ，          ． 12. 抛物线关于轴对称的抛物线的表达式为          ． 13. 如图所示，抛物线与轴相交于点，，与轴相交于点，点在该抛物线上，则点的坐标是          ． 14. 如图，小明的父亲在相距米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高米的小明距较近的那棵树米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为          米． 15. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象关于直线对称．若当时，有最大值，最小值，则的取值范围是          ． 16. 已知二次函数的自变量与函数值之间满足下列数量关系： 那么的值为          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 某种商品的价格是元，准备进行两次降价．如果每次降价的百分率都是，经过两次降价后的价格单位：元随每次降价的百分率的变化而变化，与之间的关系可以用怎样的函数来表示？ 18. 本小题分 如图，用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？ 19. 本小题分 如图，在中，，，，动点从点开始沿边向点以的速度移动，动点从点开始沿边向点以的速度移动．如果，两点分别从，两点同时出发，那么的面积 随出发时间如何变化？写出关于 的函数解析式及 的取值范围． 20. 本小题分 如图，排球运动场的场地长，球网高度为，球网在场地中央，距离球场左、右边界均为一名球员在场地左侧边界练习发球，排球的飞行路线可以看成是对称轴垂直于水平面的抛物线的一部分某次发球，排球从左边界的正上方发出，击球点的高度为，当排球飞行到距离球网时达到最大高度小石建立了平面直角坐标系个单位长度表示，求得该抛物线的表达式为． 根据以上信息，回答下列问题： 画出小石建立的平面直角坐标系 判断排球能否过球网，并说明理由． 21. 本小题分 如图，四边形是一块边长为米的正方形苗圃，园林部门拟将其改造为矩形的形状，其中点在边上，点在的延长线上，，设的长为米，改造后苗圃的面积为平方米． 与之间的函数关系式为      不用写自变量的取值范围 根据改造方案，改造后的矩形苗圃的面积与原正方形苗圃的面积相等，请问此时的长为多少米 22. 本小题分 如图所示，抛物线经过点点及点，且． 求抛物线的表达式及其对称轴 点为抛物线上一点，连接，若直线把四边形的面积分为两部分，求点的坐标． 23. 本小题分 如图，在▱中，，点的坐标是，以点为顶点的抛物线经过轴上的点，． 求点，，的坐标 若抛物线向上平移后恰好经过点，求