1.2.2 积的乘方　课件　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

1.2.2 积的乘方 第一章 整式的乘除 1 学习目标 1.理解并掌握积的乘方的运算法则；（重点） 2.掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用.（难点） 2 温故知新 填空并说出对应法则： （1）103×104×10 （2）（103）4 （3）2（a3）2×a3 （4）a3×a4×（a3）4 3 同底数幂相乘 幂的乘方 想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？ 底数不变 指数相乘 指数相加 其中m , n都是正整数 （am）n=amn am·an=am+n 4 情境引入 问题：地球可以近似的看做成球体，地球的半径约为6×103km，它的体积大约是多少立方千米？ 是幂的乘方形式吗？ 5 =（6×103）×（6×103）×（6×103） =（6×6×6）×（103×103×103） =63×（103）3 =216×109 =2.16×1011 我们把这样的运算叫做积的乘方。 6 试一试 （1）（3×5）4=3（ ）×5（ ） （2）（3×5）m=3（ ）×5（ ） （3）（ab）n=a（ ）·b（ ） (ab) n= (ab)· (ab)· ··· ·(ab) n个ab =(a·a· ··· ·a)·(b·b· ··· ·b) n个a n个b =anbn. 因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数). 7 积的乘方法则:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. (ab)n = anbn （n为正整数） 积的乘方 乘方的积 想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？ (abc)n = anbncn （n为正整数） 8 练一练 计算: (1)(3x)2 ； (2)(－2b)5 ； (3)(－2xy)4 ； (4)(3a2)n. 9 计算: 解：原式 逆用幂的乘方的运算性质 幂的乘方的运算性质 逆用同底数幂的乘法运算性质 逆用积的乘方的运算性质 10 幂的运算法则的反向应用 an·bn = (ab)n am+n =am·an amn =(am)n 11 练一练 下面计算是否正确？如有错误请改正。 （1）（ab4）4=ab8 （2）（-3pq）2=-6p2q2 （3）－(－ab2)2=a2b4 （4）(3xy)3=9x3y3 12 （4）(0.04)2020×[(－5)2020]2 （1）2(x3)2·x3－(3x3)3+(5x)2·x7; （2）(3xy2)2+(－4xy3) · (－xy) ; （3）(－2x3)3·(x2)2. 练一练 13 拓展延伸 1、不适用计算器，你能很快算出结果吗？ 22×3×52 24×32×53 2、如果(an.bm.b)3=a9b15,求m, n的值. 14 $