河南省郑州市第四中学2020-2021学年八年级下学期 4月月考数学试卷

2020~2021学年4月河南省郑州市第四中学八年 级下学期月考数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共十题：共30分） 1.下列从左到右的变形中，因式分解正确的是（ A.2x^2-4x+1=2x(x-2)+1B.x^2-2x=x(x-2) C.(x+1)(x-1)=x^2-1D.x^2+2x+4=(x+2)^2 2.在去，3，弓^2，他，a+1中，分式有（）． A.2个B.3个C.4个D.5个 3.如果a>b，那么下列不等式中一定成立的是（）． A.1-_1^a>1-4^b B.ac^2>bc^2 C.a^2>b^2D.a(c^2+1)>b(c^2+1) 4.用反证法证明：“一个三角形中至多有一个角不小于90∘”时，应假设（)． A.一个三角形中至少有两个角不小于90° B.一个三角形中至多有一个角不小于90° C.一个三角形中至少有一个角不小于90° D.一个三角形中没有一个角不小于90° 5.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果 共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套?在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程 为（ A.19+%==18B.1@@+40-6==18 C.16@+^400-160=18D.490+-400-160=18 6.已知a，b，c是△ABC的三边且满足a^2-b^2+ac-bc=0，△ABC的形状为（ A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形 7.解分式方程。2=量-1时，去分母，得（)． A.1=1-x-(x-2)B.1=x-1-(2-x) C.1=x-1-(x-2)D.-1-x-1-(x-2) 8.如图，已知正比例函数y_1=ax与一次函数y_2=_2^x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a<0；②b<0 ﹔③当x>0时，y_1>0；④当x<–2时，y_1>y_2．其中正确的是（)． A.①②B.②③C.①③D.①④ 9.某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80% 的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为（ A.82元B.100元C.110元D.120元 第1页（共3页） 10.若分式-品-可=品十点气(a,b为常数)，则a,b的值为（ ). A.a=4,b=-3 B.a=-1,b=2 C.a=-1,b=1 D.a=2,b=-1 二、选择题（共七题：共28分） 11.若关于的分式方程号=号的解为非负数，则a的取值范围是（ A.a≥1 B.a>1 C.a≥1且a≠4 D.a>1且a≠4 12.若干学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人有一间不空也不满，则宿舍有（ ) A.5间 B.6间 C.7间 D.8间 13.关于x的不等式组〈 2x-1≤11恰好只有三个整数解，则a的取值范围为（ ). x+1>a A.4≤a<5 B.4<a≤5 C.5≤a<6 D.5<a≤6 14.等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为60°，则这个等腰三角形顶角的度数为（ A.30°或60° B.30°或120 C.30°或70 D.30°或150 15.如图，坐标平面内一点A(2,一1)，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等 腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为( A.2 B.3 C.4 D.5 16、已知：-合=3，求号的值为( z+2zy-y A.5 B.6 C.7 D.8 17.如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点，当PA=CQ 时，连PQ交AC边于D,则DE的长为( B A. B号 c多 D.不能确定 三、解答题（共五题：共42分） 18.因式分解 ()xy(x-)-x(y-x)2 (2)16a262-(a2b2+42. 第2页（共3页） 19. 5x-1<3(x+1) 解不等式 2x-15x+1 工≤1？并把它们的解集表示在数轴上」 3 2 20.先化简，再求值：2中÷（侣号-a+1),其中a的值从不等式组 -a≤1 的解集中选取一个合适的 a2-1 2a-1<4 整数 21.某车行经销的A型自行车去年6月份销售总额为1.8万元，今年由于改造升级每辆车售价比去年增加200元，今 年6月份与去年同期相比，销售数量相同，销售总额增加25%. (1)求今年A型车每辆售价多少元？ (2)该车行计划7月份用不超过4.15万元的资金新进一批A型车和B型车共50辆，应如何进货才能使这批车售完 后获利最多？ 今年A,B两种型号车的进价和售价如下表： A型车 B型车 进价（元/辆） 800 950 售价（元/辆） 今年售价 12