陕西省西安市高新第一中学2020--2021学年3月九年级下学期月考数学试卷

2020~2021学年3月陕西省西安市高新第一中学 初三下学期月考数学试卷 (满分：100分) 一、选择题（共八题：共24分） 1.下列调查中，适合普查的是( A.全国中学生的环保意识 B.一批LED节能灯的使用寿命 C.对“天宫二号”空间实验室零部件的检查 D.调查CCTV1《中国诗词大会》的收视率 2.如图，点A(2,m)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为a,如果tana=号，那么m=（ A.3 B.2 c D.V5 3.如图，小强用5个相同的小立方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图1变到图2，不改变的 是( ). 图1 图2 A.只有主视图 B.只有左视图 C.主视图和俯视图 D.左视图和俯视图 4.以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表： 成绩/分 80859095 人数/人1 2 52 则这组数据的中位数和平均数分别为( ). A.90,90 B.90,89 C.85,89 D.85,90 5.如图，矩形ABCD中，AC,BD交于点O,M,N分别为BC,OC的中点.若MN=3,AB=6,则 ∠ACB的度数为( ). D 0 B M A.309 B.359 C.45 D.60° 6.多边形每一个内角都等于150°，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为（ A.6条 B.8条 C.9条 D.12条 第1页（共5页） 7.同学们参加综合实践活动时，看到木工师傅用“三弧法”在板材边角处作直角，其作法是：如图， (1)作线段AB,分别以点A,B为圆心，AB长为半径作弧，两弧交于点C; (2)以点C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D; (3)连接BD,BC; 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是( A.∠ABD=90 B.CA=CB=CD C.sin A= D.cosD= 8.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB,CE⊥AB,垂足E在线段AB上，F、G分别是AD、CE的中 点，连接FG,EF、CD的延长线交于点H,则下列结论：①∠DCF=是∠BCD;②EF=CF;③ S△BEC=2S△CEF;④∠DFE=3∠AEF.其中，正确结论的个数是( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共五题：共15分） 9.从-1,0，π，√2,1.6中随机取一个数，取到无理数的概率是 I0.如图，现将四根木条钉成的矩形木框ABCD变形为平行四边形木框A'BCD',且A'D'与CD相交于CD边的 中点E,若AB=4,则△ECD的面积是 11.将三块边长都相等的正多边形木板围绕一点拼在一起，既无空隙也无重叠，若其中两块木板分别为正方形和正 六边形，则第三块正多边形木板的边数为-一-一-· 12.如图，将Rt△ABC绕着直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A'B'C,连接AA',若∠CA'B=25°，则 ∠BAA'=--度. 第2页（共5页） 13.如图，钝角△ABC的面积为12，最长边AB=8,BD平分∠ABC,点M、N分别是BD、BC上的动点， 则CM+MN的最小值是--· B 三、解答题（共六题：共61分） 14. (1)计算：√3sin60. (2)化简求值： (号+2)÷品。，其中a,是满足不等式-2≤a≤3的-个整数. (3)解方程：(x-2)2-(3x+8)2=0. 15.如图，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC、AB的平行线，交AB于点E,交AC于点F. (1)求证：四边形AEDF是菱形 (2)若AF=13,AD=24.求四边形AEDF的面积. 16.第7届世界军人运动会于2019年10月18日在武汉开幕，为备战本届军运会，某运动员进行了多次打靶训练 现随机抽取该运动员部分打靶成绩进行整理分析，共分成四组：A(优秀)、B(良好)、C(合格)、D (不合格)，绘制了如下不完整的统计图： 频数4 B 10 m% 6 A D 15% 2 0 ABCD等级 打靶成绩扇形统计图 打靶成绩条形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)求出本次统计成绩的总次数和图中m的值， (2)请补全条形统计图， (③)求扇形统计图中C(合格)所对应圆心角的度数， 第3页（共5页） 17.某商场开业，为了活跃气氛，用红、黄、蓝三色均分的转盘设计了两种抽奖方案，凡来商场消费的顾客都可以 选择一种抽奖方案进行抽奖. 方案一：转动转盘一次，指针落在红色区域可领取一份奖品； 方案二：转动转盘两次，指针落在不同颜色区域可领取一份奖品. 你会选择哪个方案？请用相关的数学知识说明理由. 18.如图所示是我国古代城市用以滞洪或分洪系统的局部截面原理图，图中OP为下水管道口直径，OB为可绕转 轴O自由转动的阀门，平时阀门被管道中排出的水冲开，可排出城市污水：当河水上涨时，阀门会因河水压 迫而关