5.2平行线及其判定 同步练测 2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.2平行线及其判定 （时间 30分钟 满分60分） 一．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分） 1．（3分）在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是（ ）　　 A．相交或垂直 B．平行或垂直 C．相交或平行 D．以上都不对 2．（3分）下列说法错误的是（ ）　　　 A．在同一平面内，不相交的两条线段必然平行 B．在同一平面内，不相交的两条直线必然平行 C．在同一平面内，不平行的两条线段延长后必然相交 D．在同一平面内，两条直线没有公共点，那么两条直线平行 3．（3分）如图所示，两条直线、被第三条直线所截，，下列说法正确的（ ）　　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 第3题图 第4题图 第5题图 4．（3分）如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）　　　 A． B． C． D． 5．（3分）如图，下列条件中： （1）； （2）； （3）； （4）． 能判定的条件个数有（ ）　　　 A．1 B．2 C．3 D．4 6．（3分）如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）　　　 A． B． C． D． 7．（3分）过直线外一点作的平行线，可以作（ ）　　　条． A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 8．（3分）如图，这是顺义区第一座互通式立交桥——燕京桥，如果将顺平路和通顺路看做是两条直线，那么这两条直线的位置关系是 　　． ①相交 ②不相交 ③平行 ④在同一平面内 ⑤不在同一平面内 9．（3分）如图所示正方体中，与平行的棱有　　条，分别是　　． 第9题图 第10题图 第11题图 10．（3分）一副三角板按如图所示叠放在一起，点为直角顶点，边和边所在的直线交于点．若固定三角板不动，改变三角板的位置（其中点位置始终不变），则当的度数为 　　时，． 11．（3分）如图，写出两组能使的条件：　　或 　　． 12．（3分）如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数比为，差为，那么这两条直线的位置关系是 　　，这是因为 　　． 13．（3分）若，，则　 　，其理由是　 　． 三．解答题（共4小题，满分17分） 14．（6分）如图，，，，在同一条直线上，． （1）若，，求的度数． （2）若，求证：． 15．（4分）已知：，，求证：． 16．（4分）已知直线，，，则与的位置关系是什么？为什么？ 17．（7分）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图，光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线，根据光学知识有，，请判断光线与光线是否平行，并说明理由． 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分） 1．【分析】根据在同一平面内两条不重合的直线的位置关系得出即可． 【解答】解：在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是平行和相交． 故选：． 2．【分析】根据平行线的定义直接解答即可． 【解答】解：、根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条线段必然平行，而线段即可不平行也可不相交，故本选项正确； 、根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线必然平行，故本选项错误； 、根据平行线的定义，在同一平面内，不平行的两条线段延长后为射线或线段，必然相交，故本选项错误； 、根据平行线的定义，在同一平面内，两条直线没有公共点，那么两条直线平行，故本选项错误． 故选：． 3．【分析】、由于，那么，于是，故、不平行； 、由于，那么，于是，故、平行； 、由于，那么，但是、是对顶角，故、不平行； 、由于，那么，又由于、是对顶角，故此题矛盾，而、更不可能不平行． 【解答】解：、， ， ， 、不平行， 故此选项错误； 、， ， ， 、平行， 故此选项正确； 、， ， 又、是对顶角， 、不平行， 故此选项错误； 、， ， 又、是对顶角， ， 故此题矛盾，而、更不可能不平行， 故此选项错误． 故选：． 4．【分析】结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断． 【解答】解：， （内错角相等，两直线平行）． 故选：． 5．【分析】根据平行线的判定定理，（1）（3）（4）能判定． 【解答】解：（1），同旁内角互补，两直线平行，则能判定； （2），但，不是截、所得的内错角，所不能判定； （3），内错角相等，两直线平行，则能判定； （4），同位角相等，两直线平行，则能判定． 满足条件的有（1），（3），（4）． 故选：． 6．【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可． 【解答】解：由，可得； 由或或，可得； 故选：． 7．【