广东省江门市新会区司前中学2022-2023学年九年级上学期数学期末教育质量检测

2022-2023学年度第一学期义务教育质量监测 九年级数学科试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 已知二次函数在时有最小值，则（　　） A. 或 B. 4或 C. 或 D. 4或 2. 汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶时间t（单位：s）的函数解析式是，汽车刹车后到停下来所用的时间t是（ ） A. B. C. D. 不能确定 3. 如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 关于x的一元二次方程的两个实数根分别为1和，则的值为（ ）． A. B. 1 C. 2 D. 5. 一个不透明的袋子中装有18个小球，其中12个红球、6个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球．则摸出的小球是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，是反比例函数上的三点，若，，则下列关系式不正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的内接三角形，，于点D，若，，则的半径长为（ ） A. B. C. D. 8. 已知在中，．嘉嘉用圆规和直尺正确作出了，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切．①内心在线段BP上；②若，，的面积为．其中说法正确的是（　　） A. ①对②不对 B. ①不对②对 C. ①②都对 D. ①②都不对 9. 如图，点是函数图象上一点，过点作轴，轴，分别与函数的图象相交于点和点，则的面积是（ ）． A. 4 B. C. 6 D. 10. 如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转后得，将线段绕点逆时针旋转后得线段，分别以，为圆心，、长为半径画和，连接，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题） 11. 已知一元二次方程的两个实数根分别为，且的值为菱形的棱长，则菱形的周长为______． 12. 如图所示的抛物线的图像，那么的值是________． 13. 如图，正方形中，，以B为圆心，为半径画圆，点P是上一个动点，连接，并将绕点A逆时针旋转至，连接，在点P移动的过程中，长度的取值范围是 ________ ． 14. 如图，内接于，，，的平分线交于点，则___________． 15. 如图，已知反比例函数的图象经过斜边的中点D，与直角边相交于点C．若的面积为6，则k的值为______． 三、解答题一（本题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 用适当的方法解方程：． 17. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元．为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场平均每天可多售出件． （1）若商场平均每天要赢利元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天䇔利最多？ 18. 假期，小敏和晓梅两家准备从以下四条生态特色旅游线路中各自任意选择一条去游玩，每条线路被选择的可能性相同． A B C D 观赏红叶 “秦岭四宝”寻踪 “东方红宝石”朱鹮 森林康养 （1）求小敏家选择线路“观赏红叶”概率是多少? （2）用画树状图或列表的方法，求小敏和晓梅两家恰好选择同一条线路的概率． 四、解答题二（本题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，一次函数图像与反比例函数的图像交于点，与轴交于点，且点的纵坐标为1． （1）求反比例函数的表达式； （2）若点在反比例函数的图像上，连接，求的面积． 20. 如图，四边形是的内接四边形，且对角线为的直径，过点A作，与的延长线交于点E，且平分． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为5，，求的长． 21. 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，有一点到终点运动即停止．问：是否存在这样的时刻，使S△DPQ=28cm2？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 五、解答题三（本题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，为的外接圆，，D为与的交点，E为线段延长线上一点，且． （1）求证：直线是切线． （2）若，，求的半径； （3）在（2）的基础上，点F在上，且，的内心点G在边上，求的长． 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线交x轴于、B两点，交y轴于点C，其对称轴为， （1）求该抛物线的函数解析式； （2）P为第四象限内抛物线上一点，连接，过点C作交x轴于点Q，连接，求面积的最大值及此时点P的坐标． （3）在（2）条件下，将抛物线向右平移经过点Q，得到新抛物线，点E在新抛